知函数f(x)=k·a^x(k,a为光学常数 n k,a>0且a≠1)的图象过点A（0，1）和点B（3，8）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 08:52 标签： 速率常数k
函数f（x）=koa-x（k，a为常数，a&0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性．
张大著G9d0n44
（1）将A（0，1），B（3，8）代入函数解析式，得-3＝8，∴，∴f（x）=2x（2）x-12x+1，其定义域为R，又-x-12-x+1＝1-2x1+2x＝-2x-12x+1＝-g(x)∴函数g（x）为奇函数．
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（1）将A（0，1），B（3，8）代入函数解析式，得到关于k和a的方程，解方程即可得k和a的值，最后写出解析式即可（2）先判断函数的定义域是否关于原点对称，再证明g（-x）=-g（x），由奇函数的定义可判断函数g（x）的奇偶性
本题考点：
函数奇偶性的判断；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
本题考查了函数解析式的求法，函数奇偶性的判断方法，属基础题，解题时要认真运算，在证明奇偶性时还要注意代数变形方法
扫描下载二维码函数f(x)=k乘a^-x(k,a为常数,a>0且a不等于1)的图像过点A(0,1),B(3,8)(1)求函数f(x)的解析式（2）若函数g(x)=(f(x)+b)/(f(x)-1)是奇函数,求b的值a^-x即为a的-x次方
游客军团59cM
过点A(0,1)=>1=k*a^0k=1点B(3,8)=>8=1*a^-3a^3=8^-1a=2^-1a=1/2=>f(x)=2^x(2)函数g(x)=(f(x)+b)/(f(x)-1)=(2^x+b)/(2^x-1)=>奇函数==>g(0)=0或x的定义域没有x=0>当b!=1时,∵(1-b)!=0∴(1-b)2^x为变量而1-b为常数固不可能对所有x!=0恒成立故b=1
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扫描下载二维码馨馨_蜗牛妈妈
不对，根本一开始就错了。
馨馨_蜗牛妈妈
计算错误。a^2-a+1=0怎么能变成(a-1/2)^2=0？
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f(x)=a^x +k过点(1,3),代入(1,3)，a+k=3
y=f^-1(x)过点(2,0),则f(x)=a^x +k过点(0,2),代入(0,2),1...
当a&1时,loga(u)为增函数,u=(x+b)/(x-b)=(x-b+2b)/(x-b)=1+2b/(x-b),x-b为增函数,所以u为减函数.则f(x)在...
3^log3(√5)+√3^log3(1/3)
=√5log3(3)+√3^log3(3^-1)
=√5+√3^[-log3(3)]
=√5+√3^(-1...
可以先画出草图（见附图），然后由图像可以看出几个不同的单调区间。由二次函数的相关性质，就可以直接得出：
x&=0，f(x)单调递减，
0&x&=1....
f(x)=ax^2+1/(bx+c)（a.b.c属于N）是奇函数，
∴f(-x)=ax^2+1/(-bx+c)=-f(x)=-ax^2-1/(bx+c),
大家还关注已知函数f（x）=koa-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求实数k，a的值；（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
（1）∵函数f（x）=koa-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．∴k=1，且koa-3=8解得k=1，a=（2）函数g（x）为奇函数，理由如下：由（1）得f（x）=-x=2x，∴函数=x-12x+1则g（-x）=-x-12-x+1=x1+2x=-x-12x+1=-g（x）∴函数g（x）为奇函数
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（1）由函数f（x）=koa-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8），分别代入函数解析式，构造关于k，a的方程组，解方程组可得实数k，a的值；（2）由（1）求出函数的解析式，并根据指数的运算性质进行化简，进而根据函数奇偶性的定义，可得答案．
本题考点：
指数函数综合题；函数奇偶性的判断．
考点点评：
本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，函数奇偶性的判断，是函数图象和性质的简单综合应用，难度不大．
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