在三角形ABC中,AD垂直在BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC平方的值?请问怎么解?_百度作业帮
在三角形ABC中,AD垂直在BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC平方的值?请问怎么解?
在三角形ABC中,AD垂直在BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC平方的值?请问怎么解?
在直角三角形ABD中,有勾股定理得 AD^2=AB^2-BD^2= 5 同理,在直角三角形中三角形 AC=√ (AD^2+DC^2)=√ 643类型：专项练习&&&教师：&&&时间： 16:11
证法一 作EM//AB交BC于M，EN//DC交BC于N 在四边形AEMB ……
∴ED=NC 在三角形MEN中 ∵∠EMF+∠ENF=90° ∴∠MEN=90° ∵E是AD、 ……
179类型：期中试题&&&教师：&&&时间： 10:10
平面图形中，不是轴对称图形的是(
) 3、如图，已知AC＝AD，BC＝BD，便能知道∠ABC＝∠ABD．这是根据什么理由得到的？小芳想了 ……
75类型：专项练习&&&教师：&&&时间： 16:09
中出现的线段在一个或几个三角形中，再运用三角形 …… 1：已知如图1-1：D、E为△ABC内两点,求证:AB＋AC＞BD＋DE＋CE. 证明 …… CN＋NE＞CE；
（3） 由（1）＋ ……
51类型：专项练习&&&教师：&&&时间： 17:06
且相等构造平行四边形 例1 如图1，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点， …… OCDE是平行四边形. 求证:OE与AD互相平分. 分析:因为四边形OCDE是平行四边形, ……
571类型：同步辅导&&&教师：&&&时间： 15:42
边相等的两直角三角形（HL）。 3． 角平分线的性质： …… 的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共 …… 地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
98类型：考点突破&&&教师：&&&时间： 18:44
。 精典例题： 【例1】如图，E、F分别是 …… 的边AB、BC上的点，且EF∥AC，在DA …… ，若AH＝AD，当且仅当△DGH为直角三角形，所以 …… 直角的条件。本例中直角三角形的中线性质使本题证明 ……
48类型：考点突破&&&教师：&&&时间： 18:21
【例1】已知如图：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF …… BD的中点。 分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明BO ……
85类型：考点突破&&&教师：&&&时间： 19:45
知识考点： 会综合运用相似三角形的有关概念、定理解答有关问题 …… 精典例题： 【问题一】已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点 …… ，请说明理由。 （2）设AB:BC=k，是否存在这样的k ……
81类型：考点突破&&&教师：&&&时间： 18:49
性质在应用时有其限制条件，一些中考题又以此为背景设计分类求 ……
精典例题： 【例1】如图，在△ABC中，点E、F分别在AB、AC上，且AE＝AF，EF的延长线交BC的延长线于点D。求证： ……
61类型：考点突破&&&教师：&&&时间： 18:45
： 【例1】如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位线EF＝7，对角线AC⊥BD，∠BDC＝300，求梯形的 ……
分析：根据对角线互相垂直，将对角线平移后可构造直角三角形求解。
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＞＞＞如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE..
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N。
（1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？（3）探究：AD为何值时，四边形MEND与△BDE的面积相等。
题型：解答题难度：中档来源：福建省中考真题
解：（1）∵∴∴又∵DE是∠BDC的平分线 ∴∠BDC=2∠BDE∴∠DAC=∠BDE ∴DE∥AC。（2）（i）当时，得∴BD=DC ∵DE平分∠BDC ∴DE⊥BC，BE=EC又∠ACB=90° ∴DE∥AC∴即∴AD=5。（2）当时，得∴EN∥BD 又∵EN⊥CD ∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高由三角形面积公式得AB·CD=AC·BC∴CD=∴综上，当AD=5或时，△BME与△CNE相似。（3）由角平分线性质易得∵∴即∴EM是BD的垂直平分线∴∠EDB=∠DBE ∵∠EDB=∠CDE ∴∠DBE=∠CDE 又∵∠DCE=∠BCD∴∴∴即∵∴由①得∴∴∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE..”主要考查你对&&相似三角形的判定，平行线的判定，相似三角形的性质，角平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定平行线的判定相似三角形的性质角平分线的性质
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。角平方线定理：①角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角，都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点，这个点称为内心 ，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理：在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上。角平分线作法：在角AOB中，画角平分线方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；2.连接AN与BM，他们相交于点P；3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。
发现相似题
与“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE..”考查相似的试题有：
552029423362903002421724127912296152如图,在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6根号2,AE垂直BC于E,求EC的长再补充2道 我会提高悬赏分的 不好意思·· 1.直角坐标平面内，已知A(1,3),B（1，-2）。在y轴上求一点C，使三角形ABC是直角三角_百度作业帮
如图,在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6根号2,AE垂直BC于E,求EC的长再补充2道 我会提高悬赏分的 不好意思·· 1.直角坐标平面内，已知A(1,3),B（1，-2）。在y轴上求一点C，使三角形ABC是直角三角
再补充2道 我会提高悬赏分的 不好意思·· 1.直角坐标平面内，已知A(1,3),B（1，-2）。在y轴上求一点C，使三角形ABC是直角三角形2.在三角形ABC中，角ABC平分与AC的垂直平分线相交于点N,ND垂直AB，NE垂直BC，D,E分别为垂足 求证：AD=EC 还有一道·· 江苏吴云超 你就努力一下 0 0 ··· 分马上就归你了哎··
连接AD,因为D在AB的垂直平分线上 所以AD＝BD＝6√2 所以∠BAD＝∠B＝22.5° 所以∠ADE＝∠BAD＋∠B＝45° 因为AE⊥BC 所以△ADE是等腰直角三角形 所以AE＝AD/√2＝6 因为直角△ACE中,∠C＝60° 所以∠CAE＝30° 所以CE＝AE/√3＝6/√3＝2√3 补充 1、 因为A(1,3),B（1,-2） 所以AB//Y轴 作AC1⊥Y轴,AC2⊥Y轴 则△ABC1,△ABC2都是直角三角形 此时C1（（0,3）,C2（0,－2）,AC1＝BC2＝1 以AB为直径作圆交Y轴于C3、C4（C3在上,C4在下） 因为AB是直径,所以∠AC3B＝∠AC4B＝90° 所以△ABC3,△ABC4也是直角三角形 设C2C3＝X,因为C1C2＝AB＝5 则C3C1＝5－X 因为∠AC3C1＋∠C1AC3＝90°,∠BC3C2＋∠AC3C1＝90° 所以∠C1AC3＝∠BC3C2 所以△AC1C3∽△C3C2B 所以AC1/C3C2＝C1C3/BC2 所以1/X＝（5－X）/1 整理得：X^2－5X＋1＝0 解得：X＝(5＋√21)/2 （注意：这里没有用到的另一根(5－√21)/2实际就是C2C4的值） 所以C3O＝(5＋√21)/2－2＝(1＋√21)/2 所以C3坐标是（(1＋√21)/2,0） 同理可求C4坐标是（(1－√21)/2,0） 2、 证明：连接AN、CN 因为BN平分∠ABC,ND⊥AB,NE⊥AC 所以ND＝NE 因为N在AC的垂直平分线上 所以NA＝NC(线段垂直平分线上的点到结合两端距离相等) 所以△Rt△ADN≌Rt△CEN(HL) 所以AD＝EC 江苏吴云超祝你新年快乐
2倍根号3 连结AD，则AD=BD=6倍根号2，角ADC=角B+角DAB=45度，所以AE =6, 所以CE=2倍根号3 C(0,3)或(0,-2)或(0,（1+根号21）/2)或(0,（1-根号21）/2)连结AN,CN,N是AC垂直平分线的点，所以AN=CN,又因为N是角平分线上的点，所以NE=ND，直角三角形AND和CNE全等，所以...如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BD=根号5,DC=1,AC=根号5,求AB的长度.&_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BD=根号5,DC=1,AC=根号5,求AB的长度.&
答：这道题没挖陷阱,还好.一般,这种题要分类讨论AB是不是斜边,而且往往会有多个答案成立.你这题没关系,不需要这么复杂.在Rt△ACD中,|AC|=根号5,|CD|=1,则|AD|=2.再在Rt△ABD中,|AD|=2,|BD|=根号5,则|AB|=3.