y=arcsinx图像的定义域为?解释一下?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-05 05:50 标签： 函数y 的定义域是
求y=arcsin{(x-1)/2}定义域的详细解法
求y=arcsin{(x-1)/2}定义域的详细解法
我很菜,拜托了
对于y=arcsinx来说定义域只限定在-π/2到π/2之间,所以你的题目要把(x-1)/2也限定在上述区间,然后解就可以了!
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高中数学--函数定义域_值域解题方法纳1
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3秒自动关闭窗口第二课时：函数的基本性质_中华文本库
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高考 数学 函数 专题 复习
一、对映射的概念:
映射 f：A→B，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性， 哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许 B 中有元素无原象。 ） 注意映射个数的求法。如集合 A 中有 m 个元素，集合 B 中有 n 个元素，则从 A 到 B 的映射个数有 nm 个。如：若 A ? {1, 2 ,3, 4} ， B ? {a , b , c} ；问： A 到 B 的映射 有 个， B 到 A 的映射有 个。 个。 个； A 到 B 的函数有 个，若 A ? {1, 2 ,3} ，
则 A 到 B 的一一映射有
函数 y ? ? ( x ) 的图象与直线 x ? a 交点的个数为
二、. 函数的三要素:
（定义域、对应法则、值域）相同函数的判断方法：
①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)
三、 求函数的定义域常见类型
例：函数 y ? x?4 ? x ? lg ? x ? 3?
的定义域是
（ 答 ： ? 0 ， 2 ? ? ? 2 ， 3? ? ? 3 ， 4 ? ）
函数定义域求法：分式中的分母不为零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零： 指数式的底数大于零且不等于一；对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 正 切 函 数 y ? tan x
? ? ? ? x ? R , 且 x ? k ? ? , k ? ? ? 余 切 函 数 y ? cot x 2 ? ?
? x ? R , 且 x ? k? , k ? ? ?
反三角函数的定义域：
函数 y＝arcsinx 的定义域是 [－1, 1]
，函数 y＝arccosx 的定义
域是 [－1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数 y＝arctgx 的定义域是 R ，值域是
函数 y＝arcctgx 的定义域是 R ，值域是 (0, π) . 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变 量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。
四|.求复合函数的定义域：
如 ： 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 是 a ， b ， b ? ? a ? 0 ， 则 函 数 F(x ) ? f ( x ) ? f ( ? x ) 的 定
义域是_____________。
（ 答 ： a， ? a ）
复合函数定义域的求法：已知 y ? f ( x ) 的定义域为 ?m , n ? ，求 y ? f ? g ( x ) ? 的定义 域，可由 m ? g ( x ) ? n 解出 x 的范围，即为 y ? f ? g ( x ) ? 的定义域。 例
?1 ? 若函数 y ? f ( x ) 的定义域为 ? , 2 ? ，则 f (log ?2 ?
x ) 的定义域为
1 ?1 ? 分析：由函数 y ? f ( x ) 的定义域为 ? , 2 ? 可知： ? x ? 2 ；所以 y ? f (log 2 ?2 ?
x?2 。 解 ： 依 题 意 知 ：
? l o2 x ? 2 解 之 ， 得 g
2 ? x ? 4∴
x ) 的定义域为 x |
五、函数值域的求法
1、直接观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例 求函数 y= 的值域 2、配方法：配方法是求二次函数值域最基
第1页/共11页
寻找更多 ""y=arcsin3x,(1≤X≤2）是否有意义？为什么？
y=arcsin3x,(1≤X≤2）是否有意义？为什么？
没有意思，因为正弦值在正一跟负一之间，也就是-1《3x《1
所以
-1/3《x《1/3
无意义
反正弦函数y=arcsinx的定义域为：-1≤x≤1
要使y=arcsin3x有意义，则-1≤3x≤1，即-1/3≤x≤1/3
可以说一下常用函数的吗？
：y=a^x（a＞0）定义域为R
：y=loga x（a＞0且a≠1），定义域为x＞0
：y=sinx，：y=cosx，定义域x∈R
：y=tanx，定义域为：x≠kπ+π/2，（k∈Z）
：y=ctanx，定义域：x≠kπ （k∈Z）
y=arcsinx，函数y=arccosx，定义域为-1≤x≤1
y=arctanx，反余切函数y=arcctanx，定义域为x∈R
多看看课本，都有的
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