求函数y...=1-cosx√函数y 的定义域是和值域

求下列函数的定义域和值域y=1/(sinx2+cosx-1)_百度知道
求下列函数的定义域和值域y=1/(sinx2+cosx-1)
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定义域是X不等于二分之派加K派
值域为全体实数
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求y=1-cosx分之1的定义域
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这个问题关键就是cosx不能等于1即x不能等于2kπ,k是任意整数.
我就是搞不懂为什么x不能等于2Kπ呢?
这个cosx函数是一个周期函数,最小正周期是2π,当x=0时,函数值是1,当x=2π,4π,6π。。。。的时候,函数值也是1,这都是不符合本题要求的,所以x不能等于2kπ。
因为太多了,不能一一列举,就用2kπ归纳表示了
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求函数的值域y=cosx/(1-cosx)求函数的值域y=cosx/(1-cosx)
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y=cosx/(1-cosx)定义域为{x|cosx≠1}={x|x≠2kπ,k∈Z}cosx/(1-cosx)= [(cosx-1)+1]/(1-cosx)=[1/(1-cosx)]-1当x≠2kπ,k∈Z时,-1≤cosx
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(0,1)把cosx往下除得y=1/(1/cosx-1),1/cosx的范围是负无穷到正无穷0除外,所以1/(1/cosx-1)的范围是(0,1)
令cosx=t,则有y=t/(1-t),又因为-1<=t<=1,所以有-2<=t-1<=0.所以y=-1-1/(t-1)。t-1不等于0所以y的值域是大于等于-0.5。
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求函数y=1-1除以cosx的定义域,
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只须 cosx ≠ 0 ,所以 x ≠ π/2+kπ ,k∈Z ,所以,函数定义域为{x | x ≠ π/2+kπ ,k∈Z} .
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