1.Log2(x+2)+log3 x2(x-4)=4 2. log3 x2(2x+3)-log3 x2(x-1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-05 19:08 标签： log3 x2
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已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）（1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域
题型：解答题难度：中档来源：不详
f(x)=log32-sinx2+sinx（1）f（x）的定义域为R，则对x∈R中的任意x都有f(-x)=log32-sin(-x)2+sin(-x)=log32+sinx2-sinx=-log32-sinx2+sinx=-f(x)所以f（x）为R上的奇函数．（2）令t=2-sinx2+sinx=-1+42+sinx∵-1≤sinx≤1∴1≤2+sinx≤3∴13≤12+sinx≤1，∴43≤42+sinx≤4∴13≤t≤3∴-1≤f（x）≤1；即值域为[-1，1]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）（1）试判断函数的奇偶性（..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，对数函数的解析式及定义（定义域、值域），对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的图象与性质
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
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4338986181552665895605915702748914931）若f(x)=√2^x+3^x+c9^x在(-∞，1)上恒成立，求c的取值范围 2）若f(x)=x+log3^(x/4-x) 求1.f(x)+f(4-x) _百度知道
1）若f(x)=√2^x+3^x+c9^x在(-∞，1)上恒成立，求c的取值范围 2）若f(x)=x+log3^(x/4-x) 求1.f(x)+f(4-x)
1）若f(x)=√2^x+3^x+c9^x在(-∞，1)上恒成立，求c的取值范围 2）若f(x)=x+log3^(x/4-x) 求1.f(x)+f(4-x) 2.判断f(x)的对称性并证明
1）若f(x)=√(2^x+3^x+c9^x)在(-∞，1]上恒成立，求c的取值范围
提问者采纳
√(2^x+3^x+c9^x)所以2^x+3^x+c9^x&0c&-(2^x+3^x/9^x)
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实施上述事实
jhfjgglgkk
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log9(x+5)=log(3)^2(x+5)=1/2log3(x+5)=log3√(x+5)
log3(x-1)=log3√(x+5)
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经检验得x2=-1不符合，舍去
其他回答 (3)
底数是什么
由2log3^(x-1)=log3^(x+5)得
2*(x-1)=(x+5)
解得x=7
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