高一数学RT求解已知锐角a
b满足sina=根号5/5
cosb=3x根号10/10
tanb是方程【x的平方+3倍根号3+4=0】的两根且a,b∈（-π/2,π/2）求a+b在三角形ABC中
若sinAsinB＜cosAcosB
则此三角形为?三角形_作业帮
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高一数学RT求解已知锐角a
b满足sina=根号5/5
cosb=3x根号10/10
tanb是方程【x的平方+3倍根号3+4=0】的两根且a,b∈（-π/2,π/2）求a+b在三角形ABC中
若sinAsinB＜cosAcosB
则此三角形为?三角形
高一数学RT求解已知锐角a
b满足sina=根号5/5
cosb=3x根号10/10
tanb是方程【x的平方+3倍根号3+4=0】的两根且a,b∈（-π/2,π/2）求a+b在三角形ABC中
若sinAsinB＜cosAcosB
则此三角形为?三角形
1、可以先确定出a＋b的范围是(0,180°),从而应该选择计算出cos(a＋b)=√2/2,所以a＋b=45°；2、从方程中可以看到两根为负,即a、b∈(－π/2,0),所以a＋b的范围是(－180°,0),选择tan(a＋b)=√3,从而a＋b=－120°；3、由sinAsinB＜cosAcosB得到cosAcosB－sinAsinB>0,即cos(A＋B)>0,即A＋B为锐角,从而C为钝角,所以此三角形为钝角三角形.
a,b锐角sina=根号5/5<1/2=sin30,,a<30sinb=根号10/10<1/2=sin30,b<30sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=√5/5*3√10/10+2√5/5*√10/10=√2/2所以：a+b=45，a+b=135(舍）x^2+3√3x+4=0tana+tanb=-3√...知识点梳理
【两角和的正切公式】对于任意角α，β有tan\left({α+β}\right)={\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}}，称为和角的正切公式，简记{{T}_{\left({α+β}\right)}}．【两角差的正切公式】对于任意角α，β&有tan\left({α-β}\right)={\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}}，称为差角的正切公式，简记{{T}_{\left({α-β}\right)}}．
【余弦定理（law&of&cosines）】任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦值的积的两倍，即{{c}^{2}}{{=a}^{2}}{{+b}^{2}}-2abcosC
{{b}^{2}}{{=a}^{2}}{{+c}^{2}}-2accosB
{{a}^{2}}{{=b}^{2}}{{+c}^{2}}-2bccosA&从以上公式中解出cosA,cosB,cosC,则可以得到余弦定理的另一种形式:&cosA={\frac{{{b}^{2}}{{+c}^{2}}{{-a}^{2}}}{2bc}}&.&cosB={\frac{{{c}^{2}}{{+a}^{2}}{{-b}^{2}}}{2ca}}&.&cosC={\frac{{{a}^{2}}{{+b}^{2}}{{-c}^{2}}}{2ab}}.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b...”，相似的试题还有：
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且\sqrt{3}(tanA-tanB)=1+tanAotanB．(1)若a2-ab=c2-b2，求A、B、C的大小；(2)已知向量\overrightarrow {m}=(sinA，cosA)，\overrightarrow {n}=(cosB，sinB)，求|3\overrightarrow {m}-2\overrightarrow {n}|的取值范围．
在△ABC中，已知&A＞B，且tanA、tanB是方程6x2-5x+1=0的两个根．(1)求tanA、tanB、tan(A+B)的值；(2)若AB=\sqrt{5}，求△ABC的面积．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB=-\sqrt{3}(1-tanAotanB)，求角A的正弦值．在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知cosA/cosB=b/a,且角C=2π/3.1.求角A,B的的大小.2.若BC边上的中线AM的长为根号7,求三角形ABC的面积_作业帮
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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知cosA/cosB=b/a,且角C=2π/3.1.求角A,B的的大小.2.若BC边上的中线AM的长为根号7,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知cosA/cosB=b/a,且角C=2π/3.1.求角A,B的的大小.2.若BC边上的中线AM的长为根号7,求三角形ABC的面积
∵cosA/cosB=b/a,根据正弦定理：b=2RsinB,a=2RsinA∴cosA/cosB=sinB/sinA∴sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π∴A=B或A+B=π/2∵C=2π/3.∴A+B=π/2不成立∴A=B=(π-C)/2=π/62∵A=B=π/6,∴ΔABC为等腰三角形设CA=CB=x则 ∵C=2π/3,根据余弦定理得AB=√3xBC边上的中线AM的长为根号7延长AM至D使AD=2√7∴ABDC是平行四边形∠ABD=2π/3+π/6=5π/6∴AD&#178;=AB&#178;+BD&#178;-2AB*BDcos5π/6∴28=3x&#178;+x&#178;+2*√3x*x*√3/2∴7x&#178;=28,x&#178;=4,x=2∴SΔABC=1/2*BC&#178;sinC=√3
cosA/cosB=b/a=sinB/sinA，即sinAcosA=sinBcosBC=2π/3,则A+B=π-C=π/3，即A=π/3-BsinA=sin(π/3-B)=sinπ/3cosB-cosπ/3sinB=cosA=cos(π/3-B)=cosπ/3cosB+sinπ/3sinB=tan2B=3-根号3，tanB=
cosA/cosB=b/a=sinB/sinA，故sin2A=sin2B，故2A=2B或2A=Pi-2B.但A+B=Pi/3，即2A=2Pi/3-2B，故2A=2B，即A=B=Pi/6.2
三角形ABC等腰，AC=BC=a，则由余弦定理得 cosC=[(2/a)^2+a^2-(根号7)^2]/[2*(a/2)*a]=-1/2，故a=2，故三角形面积为(1/2)a*a*sin(2Pi/3)=根号3.已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．（1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=MD；（2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：AE=2MD．（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．【考点】；．【专题】压轴题．【分析】（1）由题意知∠BAE=∠BDM，∠ABE=∠DBM故有△ABE∽△DBM=>AE：DM=AB：BD，而∠ABC=45°=>AB=BD，则有AE=MD；（2）由于cos60°=，类似（1）可得到AE=2MD；（3）由于△ABE∽△DBM，相似比为2，故有EB=2BM，由题意知得△BEP为等边三角形，有EM⊥BP，∠BMD=∠AEB=90°，在Rt△AEB中求得AE、AB、tan∠EAB的值，由D为BC中点，M为BP中点，得DM∥PC．求得tan∠PCB的值，在Rt△ABD和Rt△NDC中，由三角函数的概念求得AD、ND的值，进而求得tan∠ACP的值．【解答】（1）证明：如图1，连接AD．∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC．又∵∠ABC=45°，∴BD=ABocos∠ABC即AB=BD．∵∠BAE=∠BDM，∠ABE=∠DBM，∴△ABE∽△DBM．∴，∴AE=MD．（2）解：∵cos60°=，∴MD=AEocos∠ABC=AEo，即AE=2MD．∴AE=2MD；（3）解：如图2，连接AD，EP．∵AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形．又∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠DAC=30°，BD=DC=AB．∵∠BAE=∠BDM，∠ABE=∠DBM，∴△ABE∽△DBM．∴，∠AEB=∠DMB．∴EB=2BM．又∵BM=MP，∴EB=BP．∵∠EBM=∠ABC=60°，∴△BEP为等边三角形，∴EM⊥BP，∴∠BMD=90°，∴∠AEB=90°．在Rt△AEB中，AE=2，AB=7，∴BE=2-AE2=21．∴tan∠EAB=．∵D为BC中点，M为BP中点，∴DM∥PC．∴∠MDB=∠PCB，∴∠EAB=∠PCB．∴tan∠PCB=．在Rt△ABD中，AD=ABosin∠ABD=，在Rt△NDC中，ND=DCotan∠NCD=，∴NA=AD-ND=．过N作NH⊥AC，垂足为H．在Rt△ANH中，NH=AN=，AH=ANocos∠NAH=，∴CH=AC-AH=，∴tan∠ACP=．【点评】本题考查了相似三角形的判定，利用直角三角形的性质，三角函数的概念求解，通过作辅助线使线段与线段的关系得到明确．本题的计算量大，难度适中．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhehe老师　难度：0.31真题：18组卷：171
解析质量好中差在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度._作业帮
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在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度.
在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根,sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根,求A、B的度数及长度.
因为：cosB=sinA、sinB=cosAsin&#178;A＋cos&#178;A=1即：sin&#178;A＋sin&#178;B=1(x1)&#178;＋(x2)&#178;=1[(x1)＋(x2)]&#178;－2(x1)(x2)=1而：x1＋x2=√2、x1x2=－k,得：[√2]&#178;＋2k=1k=－1/2即：x&#178;－√2x＋(1/2)=0[x－(√2/2)]&#178;=0x1=x2=√2/2得：A=B=45°
tanA,tanB是方程3X^2-tX+3=0的两个根，tanA*tanB=3/3=1sinA、sinB是方程X^2-根号2-K=0的两个根，sinA+sinB=根号2在直角三角形ABC中,∠A、∠B是锐角,sinB=cosA又sin&#178;A＋cos&#178;A=1sinA+cosA=根号2解得sinA=cosA=根号2/2A=B=45°