12月10号9班检测题_百度文库
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12月10号9班检测题
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20080份文档如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．（1）求证：CD⊥AB；（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH=3/2BC；（3）若m=2，E为射线AD上的一点，且AE=BE，F为EB延长线上的一点，连FA，作∠FAN交y轴于点N，且∠FAN=∠FBO（如图3），当点F在EB的延长线上运动时，NB-FB的值是否发生变化？若不变，请求出NB-FB的值；若变化，请求出其变化范围．-乐乐题库
& 一次函数综合题知识点 & “如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1...”习题详情
175位同学学习过此题，做题成功率68.5%
如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-12x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．（1）求证：CD⊥AB；（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH=32BC；（3）若m=2，E为射线AD上的一点，且AE=BE，F为EB延长线上的一点，连FA，作∠FAN交y轴于点N，且∠FAN=∠FBO（如图3），当点F在EB的延长线上运动时，NB-FB的值是否发生变化？若不变，请求出NB-FB的值；若变化，请求出其变化范围．　&
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．（1）求证：CD⊥AB；（2）连接BC交OD于点H（...”的分析与解答如下所示：
（1）根据直线y=-12x+m可以求出OB=m，OA=2m，由C点坐标（m，0），可以求出OC=m，求出AC=m，得AC=OB，由D点在直线y=x上可以知道OA=AD，从而证明△AOB≌△DAC，然后根据全等三角形对应角相等可得∠ABO=∠DCA，从而可以推出∠BAO+∠DCA=90°，即可得出结论；（2）由（1）可得OC=OB，利用勾股定理求出BC的长度，根据OA=AD可得∠AOD=45°，根据等腰直角三角形的直角边与斜边的关系求出OH、OD，从而求出DH的长，两者相比即可得证；（3）在y负半轴上取OC=OB，连接AC，根据对称性可得∠ABC=∠ACB，AB=AC，根据AE=BE可得∠EAB=∠EBA，又AE∥y轴，根据两直线平行，内错角相等可得∠EAB=∠ABC，从而得到∠ACB=∠EBA，根据等角的补角相等可得∠ABF=∠ACN，再根据∠FAN=∠FBO利用三角形的内角和定理可以求出∠AFB=∠ANC，然后证明△ABF与△ACN全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CN，再根据（1）的结论即可得到NB-FB=NB-CN=2OB=2m=4，所以其值不会发生变化．
（1）证明：当x=0时，y=m，当y=0时，-12x+m=0，解得x=2m，∴点A、B的坐标是A（2m，0），B（0，m），∴OA=2m，OB=m，∵C点坐标（m，0），∴OC=m，AC=2m-m=m，∴AC=OB，∵D点在直线y=x，∴OA=AD=2m，又AD⊥x轴，∴∠DAC=∠AOB=90°，在△AOB与△DAC中，{AC=OB∠DAC=∠AOB=90°OA=AD，∴△AOB≌△DAC（SAS），∴∠ABO=∠DCA，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO+∠DCA=90°，∴CD⊥AB；（2）证明：根据（1）的结论，OC=OB=m，∴BC=OB2+OC2=m2+m2=√2m，∵OA=AD=2m，∴∠AOD=45°，∴OH=OCsin45°=√22m，OD=OC÷cos45°=2√2m，∴DH=OD-OH=2√2m-√22m=√22m，∴DHBC=√22m√2m=32，∴DH=32BC；（3）解：如图，取OC=OB，连接AC，根据对称性可得∠ABC=∠ACB，AB=AC，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵E为射线AD上的一点，∴AE∥y轴，∴∠EAB=∠ABC，∴∠ACB=∠EBA，∴180°-∠EBA=180°-∠ACB，即∠ABF=∠ACN，∵∠FAN=∠FBO，∴∠AFB=∠ANC，在△ABF与△ACN中，{∠ABF=∠ACN∠AFB=∠ANCAB=AC，∴△ABF≌△ACN（AAS），∴BF=CN，∴NB-FB=NB-CN=BC=2OB，∵OB=m，m=2，∴NB-FB=2×2=4（是定值），即当点F在EB的延长线上运动时，NB-FB的值不会发生变化．
本题综合考查了一次函数的问题，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，等边对等角的性质，综合性较强，难度较大，（3）中作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
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如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．（1）求证：CD⊥AB；（2）连接BC交O...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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经过分析，习题“如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．（1）求证：CD⊥AB；（2）连接BC交OD于点H（...”主要考察你对“一次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数综合题
（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．（2）一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．（3）用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
与“如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．（1）求证：CD⊥AB；（2）连接BC交OD于点H（...”相似的题目：
如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=-x-1与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，0），半径为1的⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移．（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；（2）求⊙B平移到与Y轴相切需要的时间t；（3）若⊙B在开始平移的同时，直线AC绕点A顺时针匀速旋转（旋转角度在0度---360&度之间）．当⊙B第一次与y轴相切时，直线AC也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？&&&&
已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当ba是整数时，满足条件的整数k的值为&&&&．
如图，在直角坐标平面内，0为原点，点C，D的坐标分别为（0，4），（m，n），OD=5，且m，n满足|m+n-7|+√m-n+1=0．（1）直接写出点D的坐标：&&&&；（2）若以C，0，D为顶点的三角形与以C，0，A为顶点的三角形全等，直接写出点A的坐标：&&&&；（3）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标．
“如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1...”的最新评论
该知识点好题
1如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为&&&&
2如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是&&&&
3如图，已知直线l：y=√33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为&&&&
该知识点易错题
1已知直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有&&&&个．
2一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在&&&&个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
3一次函数y=54x-15的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．（1）求证：CD⊥AB；（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH=3/2BC；（3）若m=2，E为射线AD上的一点，且AE=BE，F为EB延长线上的一点，连FA，作∠FAN交y轴于点N，且∠FAN=∠FBO（如图3），当点F在EB的延长线上运动时，NB-FB的值是否发生变化？若不变，请求出NB-FB的值；若变化，请求出其变化范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．（1）求证：CD⊥AB；（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH=3/2BC；（3）若m=2，E为射线AD上的一点，且AE=BE，F为EB延长线上的一点，连FA，作∠FAN交y轴于点N，且∠FAN=∠FBO（如图3），当点F在EB的延长线上运动时，NB-FB的值是否发生变化？若不变，请求出NB-FB的值；若变化，请求出其变化范围．”相似的习题。北京市中考一次函数综合练习_百度文库
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北​京​市​中​考​一​次​函​数​综​合​练​习
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20080份文档如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，求m的值_百度知道
如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，求m的值
y=2x+my=0畅郸扳肝殖菲帮十爆姜,x=-m/2x=0,y=m所以面积=|-m/2|*|m|÷2=mm²=4m面积大于0，所以不等于0两边除以mm=4
提问者评价
谢谢，感谢回答者的无私帮助
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y=2x+m当x=0
x=-m/2面积=|m|*|-m/2|/2=m
m²=4m 畅郸扳肝殖菲帮十爆姜因为面积=m≠0所以m²=4m
[提问者采纳]
因为平行 令l: x+y+c=0 与坐标轴交点为(0,-c) (-c,0)S=1/2*|c|*|c|=8 c^2=16c=4 or -4所以 x+y+4=0 or x+y-4=0
y=2x+my=0,x=-m/2x=0,y=m所以面积=|-m/2|*|m|÷2=mm²=4m面积大于0，所以不等于0两边除以mm=4
直线与坐标轴交点为（0，m）和（-m/2，0）故面积为1/2m*（m/2）=m所以m=4或0
0舍去因此m=4
首先m＞0，与两坐标交点为（0，m)和（-m/2,0)三角形面积为S=1/2*m/2*m=m解得m=4
应该能明白吧 画图看看哈
当X=0时，Y=m当Y=0时，x=-m/2所以围成的三角形的底和高分别是：m/2和m得出方程：(m/2*m)/2=m
1/4m^2-m=0
m(m-4)=0解出m=0或者m=4m=0的解去掉（因为m=o时直线构不成三角形）所以m=4
y=2x+my=0,x=-m/2x=0,y=m所以面积=|-m/2|*|m|÷2=mm²=4m面积大于0，所以不等于0两边除以mm=4
坐标轴的相关知识
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