如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t&s．（1）求AB的长；（2）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
分析：（1）在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理即可求出AB的长；（2）由∠ACB=90°，得到AB为三角形ABC外切圆的直径，可得出半径OB的长，连接OP，由P为BC的中点，O为AB的中点，得到OP为三角形ABC的中位线，可得出OP等于AC的一半，求出OP的长，由Q的速度为2cm/s，时间是ts，表示出PQ的长，即为圆P的半径，而圆P只能在圆O内部，只可能内切，利用内切时圆心距等于两半径相减列出关于t的方程，求出方程的解即可得到满足题意t的值．解答：解（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∵AC=6cm，BC=8cm，∴根据勾股定理得：AB=AC2+BC2=10cm；（2）∵∠ACB=90°，∴AB为△ABC的外接圆的直径，∴OB=12AB=5cm，连接OP，∵P为BC的中点，O为AB中点，即OP为中位线，∴OP=12AC=3cm，∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切．∴5-2t=3或2t-5=3，∴t=1或4．∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．点评：此题考查了切线的性质，勾股定理，圆周角定理，相切两圆的性质，以及三角形中位线定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
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科目：初中数学
（2013?莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若CD=6，AC=8，求AE．
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科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
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科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．（1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；（2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．
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科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=，则cos∠CBD的值是（　　）A．B．C．D．
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科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为（t-2）cm，（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值．（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．
点击展开完整题目如图在rt△在rt abc中 acb 90角acb=90度ac=8cmbc=6cmde分别为边abbc的中点连结de点
如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=6CM,求三角形DEB的周长._百度知道
如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=6CM,求三角形DEB的周长.
AC=BC,如图,且AB=6CM,求三角形DEB的周长,AD平分角CAB交BC于D,角C=90度,三角形ABC中,DE垂直AB于E,
6证明三角形ADC和三角形ADE全等…得到CD=DE即DE+DB=CB=AC=AE…所以周长等于AB=6,
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用三角开全等中的AAS可判定三角形ACD全等于三角形ADE,并由此得出AE=AC=BC
CD=DE三角形DEB的周长为DE+DB+BE=CD+（BC-CD）+BE=BC+BE=AE+BE=6,
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出门在外也不愁如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG为矩形，DE=cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．
（1）求AC的长度；
（2）将Rt△ABC以每秒1&cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠面积y（cm2）与移动时间x（s）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）；
（3）在（2）的基础上，当Rt△ABC移动至重叠部分的面积时，将Rt△ABC沿边AB向上翻折，并使点C与点C’重合，请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE，点P_百度知道
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，BE=6cm，求AC的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
如图，∵DE是AB的垂直平分线，BE=6cm，∴AE=BE=6cm．∴∠EAB=∠B=15°，∴∠AEC=30°，又∵∠C=90°，∴AC=12AE=3cm，即AC的长是3cm．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，BE=6cm..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，勾股定理，垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定勾股定理垂直平分线的性质
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数&与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰：&一十二尺&。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
发现相似题
与“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，BE=6cm..”考查相似的试题有：
如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90，AC=BC=6cm，正方形DEFG的边长为2cm，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与
如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90，AC=BC=6cm，正方形DEFG的边长为2cm，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与
如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90，AC=BC=6cm，正方形DEFG的边长为2cm，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右与1cm/s的速度做匀速运动，最后点E与点B重合，设运动时间为X，运动过程中，正方形BEFG与RT三角形ABC的重叠部分的面积为Y，求Y与X之间的函数关系式。
不区分大小写匿名
&解 答 解：（1）如图1，重叠部分的面积为
2×22=2cm2（2）①当正方形停止运动时，点E与点B重合，此时x=8，如图2，当6＜x＜8时，设正方形DEFG与AB交于点M，在Rt△MEB中，∠MEB=90°，ME=EB=CB-CE=6-（x-2）=8-x∴重叠部分面积：y=S△MEB=
2（8-x）2②在正方形运动过程中，分四种情况：当0＜x＜2时，如图3，重叠部分面积y=2x，且0＜y＜4令y=
4当2≤x≤4时，如图4，重叠部分面积都为4cm2，此时y≠
2当4＜x≤6时，如图5，易见重叠部分面积y随x的增大而减小由上面得出的结论知当x=4时，y=4；由（1）知当x=6时，y=2∴2≤y＜4，此时y≠
2当6＜x＜8时，由（2）①已求得y=
2（8-x）2=
2（x-8）2，∵y随x的增大而减小，又当x=6时，y=2，当x=8时，y=0时，∴0＜y＜2令y=
2（x-8）2=
2，解得x1=7，x2=9（不合题意，舍去）∴x=7综上，当x=
4或x=7时，y=
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说的太好了，我顶！
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Processed in 0.0350 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries急急急急急急急急急急急 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6CM,BC=8CM,P为BC中点,动点Q从P出发延射线_百度知道
急急急急急急急急急急急 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6CM,BC=8CM,P为BC中点,动点Q从P出发延射线
判断AB与圆P的位置关系;S的速度运动.2时PC方向以2CM&#47。设点Q运动的时间为tS问，PQ长为半径作圆，以P为圆心：当t=1
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AB与园P相离。思路就是这样的，当PQ&lt。PD&#47,联结AP,所以AB与园p相离。。根据勾股定理。根据三角函数或三角形相似;AB 得PD=12&#47.4cm 所以PQ&lt。当PQ&gt：AB=10， PQ= 2。，AP=2√3所以当PQ=PD，数字我不保证是不是对的,时 园P与直线AB相切，你自己检查下，与园P 内含1.2时;AP时;5 cm因为 PQ=2t当t=1;PB=AC&#47。;PQ小于等于AP时;PD时。，与园P相离.先在P到直线做PD垂直AB于D，希望楼主采纳,与园P相交;PD，当PD&lt。2。好好学习
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解：（1）直线AB与⊙P相切，如图，过P作PD⊥AB，垂足为D，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm，∵P为BC中点，∴PB=4cm，∵∠PDB=∠ACB=90°，∠PBD=∠ABC，∴△PBD∽△ABC，∴ PDAC=PBAB，即 PD6=410，∴PD=2.4（cm），当t=1.2时，PQ=2t=2.4（cm），∴PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，∴直线AB与⊙P相切；（2）∵∠ACB=90°，∴AB为△ABC的外接圆的直径，∴BO= 12AB=5cm，连接OP，∵P为BC中点，∴PO= 12AC=3cm，∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切，∴5-2t=3，或2t-5=3，∴t=1或4，∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．
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出门在外也不愁第3章《圆》中考题集（39）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线
解答题1．如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD=x，BC=y．（1）求证：AM∥BN；（2）求y关于x的关系式；（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2．2．已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D，C重合），MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P．（1）请你在图1中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）与是否相等？请你说明理由；（3）随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H．设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形．（图2，3供参考）3．如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．求证：（1）DE⊥AB；（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．4．如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点．（1）求证：AE⊥DE；（2）计算：ACoAF的值．5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．（1）当BD=3时，求线段DE的长；（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．6．将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD．（1）求证：DB∥CF；（2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB．7．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20度．求∠CDA的大小．8．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD．（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．9．如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若OB=2，OP=，求BC的长．10．已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①，②，③，④（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半径r．11．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，=，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF．（2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=，求线段AD、CD的长．12．如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．13．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：①tan∠EAB的值为；②证明：FG是⊙O的切线；（2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．14．如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC．求证：AC⊥BC．15．如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．求：（1）⊙O的半径；（2）sin∠BAC的值．16．如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E．（1）证明：BE=CE；（2）证明：∠D=∠AEC；（3）若⊙O的半径为5，BC=8，求△CDE的面积．17．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当时，四边形PDBE为平行四边形．18．（1）已知，如图①，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF；（2）已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．19．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．20．如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．（1）求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC=CE；（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径．21．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．22．如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B、C两点，∠P=30°，连接AO、AB、AC．求证：△ACB≌△APO．23．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．24．如图，A、B、C三点在⊙O上，=，∠1=∠2．（1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由；（2）求证：四边形OABC是菱形；（3）过A作⊙O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求△APB的周长．25．如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．（1）求证：四边形OCPE是矩形；（2）求证：HK=HG；（3）若EF=2，FO=1，求KE的长．26．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（1）求证：AT平分∠BAC；（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径．27．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，（Ⅰ）求∠AOD的度数；（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．28．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．29．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E．①求⊙O的半径；②求sin∠BOC的值．