求x+2/ x^2+1e x 2的不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-01 01:31 标签： 不定积分e x2 dx
求ln(1+x2(x的平方))dx 这个式的不定积分，谢谢大家_百度知道
求ln(1+x2(x的平方))dx 这个式的不定积分，谢谢大家
提问者采纳
用分步积分法∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，u和v的关系<a href="http.baidu.baidu，学习好分部积分.hiphotos://f.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=c305b2f6dab44aed591bb6e0862cab37/738bfc86d3d688216d这个题目还是比较简单的.com/zhidao/pic/item/738bfc86d3d688216d:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ec6abd9eb31bbe064af68c/738bfc86d3d688216d.baidu://f.hiphotos，要细心.jpg" esrc="http
分步积分 ∫ln(1+x^2)dx =x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx 对后面的进行分离 =x*ln(1+x^2)-∫2dx+∫2/(1+x^2)dx 直接积分 =x*ln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求不定积分∫1/(x^2+4)dx求高手解题要步骤谢谢_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求不定积分∫1/(x^2+4)dx求高手解题要步骤谢谢
求不定积分∫1/(x^2+4)dx求高手解题要步骤谢谢
∫1/(x^2+4)dx=1/4∫1/[1+(x/2)&#178;]dx=1/2∫1/[1+(x/2)&#178;]d(x/2)=1/2arctanx/2+c
晕，反正切函数求导公式你会吧？这个书上有公式的
∫1/(x^2+4)dx=1/4∫1/[1+(x/2)&#178;]dx=1/2∫1/[1+(x/2)&#178;]d(x/2)=1/2arctanx/2+c
凑微分，和换元法人家两个人都说了三角代换设x = 2 tan udx = 2 sec^2 u du∫1/(x^2+4)dx= ∫2sec^2 u/(4sec^2 u)
du= (1/2)u + c= (1/2) tan^-1(x/2) + c 凑微分直接公式∫1/(x^2+4)dx=1/4∫1/[...求不定积分∫[1/(x^2+4)]dx_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求不定积分∫[1/(x^2+4)]dx
求不定积分∫[1/(x^2+4)]dx
方法一：运用公式∫ dx/(a&#178; + b&#178;x&#178;) = (1/ab)arctan(bx/a) + C∫ dx/(x&#178; + 4) = (1/2)arctan(x/2) + C方法二：三角函数换元法：令x = 2tanz,dx = 2sec&#178;z dz∫ dx/(x&#178; + 4)= ∫ (2sec&#178;z dz)/(4tan&#178;z + 4)= ∫ 2sec&#178;z/[4(tan&#178;z + 1)] dz= (1/2)∫ sec&#178;z/sec&#178;z dz= z/2 + C= (1/2)arctan(x/2) + C,因为tanz = x/2
原式=1/2∫{1/[(x/2)^2+1]}d(x/2)=(1/2)arctan(x/2)+c
有另一种求法吗？
这样最快，三角换元可以。慢一些。求不定积分∫√1＋x^2 dx,根号下是1＋x^2_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求不定积分∫√1＋x^2 dx,根号下是1＋x^2
求不定积分∫√1＋x^2 dx,根号下是1＋x^2
作三角代换,令x=tant 则∫√（1＋x^2） dx=∫sec&#179;tdt=∫sect(sect)^2dt=∫sectdtant=secttant-∫tantdsect=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt所以∫(sect)^3dx=1/2（secttant+ln│sect+tant│）+C从而∫√（1＋x^2） dx=1/2（x√（1+x&#178;）+ln（x+√（1+x&#178;）））+C
希望对你有帮助
求不定积分∫√(1＋x&#178;) dx令x=tanu，则dx=sec&#178;udu，代入原式得：∫√(1＋x&#178;) dx=∫[√(1+tan&#178;u)]sec&#178;udu=∫sec&#179;udu=∫du/cos&#179;u=sinu/(2cos&#178;u)+(1/2)ln(secu+tanu)+C=tanu/(2cosu)+(1/2)ln(secu+tanu)+C=x√(1+x&#178;)+(1/2)ln[x+√(1+x&#178;)]+C求不定积分∫√1＋x^2 dx,根号下是1＋x^2_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求不定积分∫√1＋x^2 dx,根号下是1＋x^2
求不定积分∫√1＋x^2 dx,根号下是1＋x^2
作三角代换,令x=tant 则∫√（1＋x^2） dx=∫sec&#179;tdt=∫sect(sect)^2dt=∫sectdtant=secttant-∫tantdsect=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt所以∫(sect)^3dx=1/2（secttant+ln│sect+tant│）+C从而∫√（1＋x^2） dx=1/2（x√（1+x&#178;）+ln（x+√（1+x&#178;）））+C
希望对你有帮助
求不定积分∫√(1＋x&#178;) dx令x=tanu，则dx=sec&#178;udu，代入原式得：∫√(1＋x&#178;) dx=∫[√(1+tan&#178;u)]sec&#178;udu=∫sec&#179;udu=∫du/cos&#179;u=sinu/(2cos&#178;u)+(1/2)ln(secu+tanu)+C=tanu/(2cosu)+(1/2)ln(secu+tanu)+C=x√(1+x&#178;)+(1/2)ln[x+√(1+x&#178;)]+C

我要回帖

更多关于 不定积分e x2 dx 的文章

 

随机推荐