经过矩阵的初等变换换的矩阵乘以另一个矩阵A,等于原矩阵乘以A吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-03 22:54 标签： 初等矩阵
设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价_百度知道
设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价
0A的第1列不能由B的列向量组线性表示
其他&1&条热心网友回答
我把矩阵的等价和对应向量组的等价搞混淆了 一般的：矩阵A进过一系列初等行变换（只做行变换）得到B，那么只能得到A、B的行向量组等价 同理，矩阵A进过一系列初等列变换（只做列变换）得到B，那么只能得到A、B的列向量组等价 如果行变换和列变换是同时进行的则变换前后对应的向量组都有可能不等价AB为矩阵，那么A乘以B整体的伴随可以等于A的伴随乘以B的伴随吗？_百度知道
AB为矩阵，那么A乘以B整体的伴随可以等于A的伴随乘以B的伴随吗？
提问者采纳
显然可以，令A、B均为零矩阵即可。
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出门在外也不愁方阵A可逆的充分必要条件是A可以表示为有限个初等矩阵的乘积_河南农业大学吧_百度贴吧
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方阵A可逆的充分必要条件是A可以表示为有限个初等矩阵的乘积收藏
方阵A可逆的是A可以表示为有限个的乘积
1楼 05:46&|
若n阶矩阵A可逆，则可以通过行初等变换将A转化为E
2楼 05:46&|
E经过一次初等变换得到的矩阵成为
3楼 05:46&|
矩阵的行初等变换有三种：换法变换，倍法变换，消法变换。
4楼 05:46&|
5楼 05:46&|
换法变换：交换矩阵的某两行。倍法变换：用不为零的数k乘矩阵某一行的所有元素。消法变换：将矩阵的某一行元素的k倍加的另一行对应元素上去
6楼 05:46&|
你爸爸的爷爷和你爷爷的爸爸是同一个人…而你妈妈的爷爷和你爷爷的妈妈不是一个人…
7楼 05:46&|
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非0矩阵乘可逆矩阵不等于0矩阵
若A非0矩阵,B可逆,则AB非0矩阵
除了走秩这条路外(因为R(AB)=R(A)不等于0,所以AB非0矩阵)，还有啥其它证法吗？
可以这么说明，A为非零矩阵，那么一定有非零行：
（ai1，ai2，……，ain）不全为0
而B是可逆矩阵，所以B的各个行向量线性无关，所以
ai（b11，b12，……，b1n）+ai2（b21，b22……，b2n）+……
+ain（bn1，bn2，……，bnn）
一定不是零向量，
所以AB中一定有非零行，所以AB非0矩阵。
回答数：202
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！1. 矩阵中数乘有个式子为“（A+k）?=A?+2KA+K?”（A为矩阵 K为一个数）这个式子成立不成立？
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3. A=0 |A|=0. 那么|A|=0
3. A=0 |A|=0. 那么|A|=0时 A=0成立否？
1，这个式子是成立的。2，表述错误，题不正确。3，零矩阵的行列式等于零是显然的，所以题意表述有问题。
第二个我们老师是这样说的诶。。= = （A≠0） AB=BC |A|≠0那么就可以推出B=C
AB=BC,如果 |B|≠0那么就可以推出A=C,应该题是这样，你可能刚学矩阵，还没入门了
额 对 。。我的问题 没看仔细。那这个是为什么呢
因为矩阵变换只能相乘不能相除，也就是说用到相除时，常常转化成乘法运算，也就是说乘以它的逆（相当于数乘运算中的倒数），显然，任何一个不为零的数都有倒数，而一个矩阵可逆的最简单的判别方法就是它的行列式不等于零
赞！很赞！非常赞！从来没有这么赞过！

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