请问求矩阵的jordan标准型型唯一吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-04 05:26 标签： jordan标准型求法例题
Jordan标准型为什么要译作若当标准型?_百度作业帮
Jordan标准型为什么要译作若当标准型?
Jordan是一个相当伟大的数学家（物理学家）.Jordan在量子力学奠基的过程中,起了相当大的作用.Heisenberg的那个矩阵力学的发明和完善,其实和Jordan的工作有相当密切的关系.Jordan其实也是哥廷根学派的一位重要的干将.只是因为在纳粹时期,Jordan的表现并不如何光彩,所以他的光辉才被湮没.不过如果光从学术的角度来讲,他确实是以为伟大的物理（数学）家.这个只是个人名,我们老师称“约当”,正常来说可称作“乔丹”,当然有点滑稽.大家觉得还是英文原名更好.翻译的中文名就不是很重视
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第2章 Jordan标准型
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因为D3(λ)定义为所有三阶子式的最大公因式&&第二个问题&比较复杂& 具体可以看高等代数& 证明思路如下：1、证明经过初等变换的到的矩阵与原矩阵具有相同的行列式因子（分三种变换可证其任意阶子式可以整除& 再由初等变换的可逆性可证相等&2、证明拉姆达矩阵初等变换可以化为标准形形式,其中d（i）|d（i+1）& 首一（这个首先要证明已下引理）&&&这个定理也是主要利用初等变换的第三种变换倍数为多项式除法的商得到左上角元素为其余数来证明&&&&&&&&&&&&&& 接着再进行变换将第一行第一列其他元素变为0& 从而利用分块后的小矩阵归纳法得来如下图&&&&再对A1进行变换归纳&& 因为初等变换是线性组合& 所以变换后的仍可以被b（）整除）3、可以证明上述矩阵k级子式（只有行列坐标完全相同子式不为0）的最大公因式为d1*……dk(因为易知左上角的K 阶子式是相对次数最小的,其余的子式都是他的倍数)4、再有上述矩阵与原拉姆达矩阵等价,而等价矩阵因具有相同的行列式因子从而Dk相同5、再由可知D（k+1）/D(k)=d(k+1)
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