第一章 静力学基础_豆搜网
第一章 静力学基础
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第一章 静力学基础 一、是非题 1.力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形. 2.在理论力学中只研究力的外效应. 3.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件. 4.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反. 5.作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应. 6.三力平衡定理指出:三力汇交于一点,则这三个力必然互相平衡. 7.平面汇交力系平衡时,力多边形各力应首尾相接,但在作图时力的顺序可以不同. 8.约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的. 二、选择题 1.若作用在A点的两个大小不等的力1和2,沿同一直线但方向相反.则其合力可以表示为 . ① 1-2;② 2-1;③ 1+2; 2.作用在一个刚体上的两个力A、B,满足A=-B的条件,则该二力可能是 . ① 作用力和反作用力或一对平衡的力; ② 一对平衡的力或一个力偶. ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶; ④ 作用力和反作用力或一个力偶. 3.三力平衡定理是 . ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点; ② 共面三力若平衡,必汇交于一点; ③ 三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡. 4.已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢关系如图所示为平行四边形,由此 . ① 力系可合成为一个力偶; ② 力系可合成为一个力; ③ 力系简化为一个力和一个力偶; ④ 力系的合力为零,力系平衡. 5.在下述原理、法则、定理中,只适用于刚体的有 . ① 二力平衡原理;力的平行四边形法则; ③ 加减平衡力系原理;力的可传性原理;作用与反作用定理. 三、填空题 1.二力平衡和作用反作用定律中的两个力,都是等值、反向、共线的,所不同的是 . 2.已知力沿直线AB作用,其中一个分力的作用与AB成30°角,若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小,则此二分力间的夹角为 度. 3.作用在刚体上的两个力等效的条件是 . 4.在平面约束中,由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ,可以确定约束力方向的约束有 ,方向不能确定的约束有 (各写出两种约束). 5.图示系统在A、B两处设置约束,并受力F作用而平衡.其中A为固定铰支座,今欲使其约束力的作用线在AB成(=135°角,则B处应设置何种约束 ,如何设置?请举一种约束,并用图表示. 6.画出下列各图中A、B两处反力的方向(包括方位和指向). 题5图题6图 第一章 静力学基础参考答案 一、是非题 1、对2、对3、错4、对5、对6、错7、对8、错二、选择题 1、③ 2、② 3、① 4、④ 5、①③④ 三、填空题 1、答:前者作用在同一刚体上;后者分别作用在两个物体上 2、答:90° 3、答:等值、同向、共线 4、答:活动铰支座,二力杆件; 光滑面接触,柔索; 固定铰支座,固定端约束 5、答:与AB杆成45°的二力杆件. 第二章 平面力系 一、是非题 1.一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模,而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模. 2.力矩与力偶矩的单位相同,常用的单位为牛?米,千牛?米等. 3.只要两个力大小相等、方向相反,该两力就组成一力偶. 4.同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,这两个力偶就一定等效. ( ) 5.只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体的效应. 6.作用在刚体上的一个力,可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点,但必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对指定点的矩. 7.某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系一定有合力,合力作用线与简化中心的位置无关. 8.平面任意力系,只要主矢≠0,最后必可简化为一合力. 9.平面力系向某点简化之主矢为零,主矩不为零.则此力系可合成为一个合力偶,且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关. 10.若平面力系对一点的主矩为零,则此力系不可能合成为一个合力. 11.当平面力系的主矢为零时,其主矩一定与简化中心的位置无关. 12.在平面任意力系中,若其力多边形自行闭合,则力系平衡. 二、选择题 1.将大小为100N的力沿x、y方向分解,若在x轴上的投影为86.6N,而沿x方向的分力的大小为115.47N,则在y轴上的投影为 . ① 0; ② 50N; ③ 70.7N; ④ 86.6N; ⑤ 100N. 题1图题2图2.已知力的大小为=100N,若将沿图示x、y方向分解,则x向分力的大小为 N,y向分力的大小为 N. ① 86.6; ② 70.0; ③ 136.6; ④ 25.9; ⑤ 96.6; 3.已知杆AB长2m,C是其中点.分别受图示四个力系作用,则和是等效力系. ① 图(a)所示的力系; ② 图(b)所示的力系; ③ 图(c)所示的力系; ④ 图(d)所示的力系. 题3图4.某平面任意力系向O点简化,得到如图所示的一个力(和一个力偶矩为Mo的力偶,则该力系的最后合成结果为 . ① 作用在O点的一个合力; ② 合力偶; ③ 作用在O点左边某点的一个合力; ④ 作用在O点右边某点的一个合力.题4图5.图示三铰刚架受力作用,则A支座反力的大小为 ,B支座反力的大小为 .
① F/2; ② F/; ③ F; ④ F; ⑤ 2F. 题5图题6图6.图示结构受力作用,杆重不计,则A支座约束力的大小为 . ① P/2;P; ④ 0. 7.曲杆重不计,其上作用一力偶矩为M的力偶,则图(a)中B点的反力比图(b)中的反力 . ① 大; ② 小;③相同. 题7图8.平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用.当力偶M作用于AC杆时,A支座反力的大小为 ,B支座反力的大小为 ;当力偶M作用于BC杆时,A支座反力的大小为 ,B支座反力的大小为 . ① 4KN; ② 5KN; ③ 8KN; ④ 10KN.题8图9.汇交于O点的平面汇交力系,其平衡方程式可表示为二力矩形式.即,但必须 . ① A、B两点中有一点与O点重合; ② 点O不在A、B两点的连线上; ③ 点O应在A、B两点的连线上; ④ 不存在二力矩形式,X=0,Y=0是唯一的. 10.图示两个作用在三角板上的平面汇交力系(图(a)汇交于三角形板中心,图(b)汇交于三角形板底边中点).如果各力大小均不等于零,则图(a)所示力系 ,图(b)所示力系 . ① 可能平衡; ② 一定不平衡; ③ 一定平衡; 不能确定. 题10图三、填空题 1.两直角刚杆F在F处铰接,并支承如图.若各杆重不计,则当垂直BC边的力从B点移动到C点的过程中,A处约束力的作用线与AB方向的夹角从 度变化到 度. 2.图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用.若a=1m,各杆自重不计.则固定铰支座D的反力的大小为 ,方向 题1图题2图题3图题4图3.杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图,受矩为M=10KN.m的力偶作用,不计各杆自重,则支座D处反力的大小为 ,方向 . 4.图示结构不计各杆重量,受力偶矩为m的力偶作用,则E支座反力的大小为 ,方向在图中表示. 5.两不计重量的簿板支承如图,并受力偶矩为m的力偶作用.试画出支座A、F的约束力方向(包括方位与指向). 题5图题6图题7图6.不计重量的直角杆CDA和T字形杆DBE在D处铰结并支承如图.若系统受力作用,则B支座反力的大小为 ,方向 . 7.已知平面平行力系的五个力分别为F1=10(N),F2=4(N),F3=8(N),F4=8(N),F5=10(N),则该力系简化的最后结果为 . 8.某平面力系向O点简化,得图示主矢R(=20KN,主矩Mo=10KN.m.图中长度单位为m,则向点A(3、2)简化得 ,向点B(-4,0)简化得 (计算出大小,并在图中画出该量). 题8图题9图题10图9.图示正方形ABCD,边长为a(cm),在刚体A、B、C三点上分别作用了三个力:1、2、3,而F1=F2=F3=F(N).则该力系简化的最后结果为 并用图表示. 10.已知一平面力系,对A、B点的力矩为(mA(i)=(mB(i)=20KN.m,且,则该力系的最后简化结果为 (在图中画出该力系的最后简化结果). 11.已知平面汇交力系的汇交点为A,且满足方程(mB =0(B为力系平面内的另一点),若此力系不平衡,则可简化为 .已知平面平行力系,诸力与y轴不垂直,且满足方程(Y=0,若此力系不平衡,则可简化为 . 四、计算题 1.图示平面力系,已知:F1=F2=F3=F4=F,M=Fa,a为三角形边长,若以A为简化中心,试求合成的最后结果,并在图中画出. 题1图题2图题3图2.在图示平面力系中,已知:F1=10N,F2=40N,F3=40N,M=30N?m.试求其合力,并画在图上(图中长度单位为米). 3.图示平面力系,已知:P=200N,M=300N?m,欲使力系的合力通过O点,试求作用在D点的水平力为多大. 4.图示力系中力F1=100KN,F2=200KN,F3=300KN,方向分别沿边长为30cm的等边三角形的每一边作用.试求此三力的合力大小,方向和作用线的位置. 5.在图示多跨梁中,各梁自重不计,已知:q、P、M、L.试求:图(a)中支座A、B、C的反力,图(2)中支座A、B的反力. 6.结构如图,C处为铰链,自重不计.已知:P=100KN,q=20KN/m,M=50KN?m.试求A、B两支座的反力. 题4图题5图题6图7.图示平面结构,自重不计,C处为光滑铰链.已知:P1=100KN,P2=50KN,θ=60°,q=50KN/m,L=4m.试求固定端A的反力. 8.图示曲柄摇杆机构,在摇杆的B端作用一水平阻力,已知:OC=r,AB=L,各部分自重及摩擦均忽略不计,欲使机构在图示位置(OC水平)保持平衡,试求在曲柄OC上所施加的力偶的力偶矩M,并求支座O、A的约束力. 题7图题8图题9图9.平面刚架自重不计,受力、尺寸如图.试求A、B、C、D处的约束力. 10.图示结构,自重不计,C处为铰接.L1=1m,L2=1.5m.已知:M=100KN?m,q=100 KN/m.试求A、B支座反力. 11.支架由直杆AD与直角曲杆BE及定滑轮D组成,已知:AC=CD=AB=1m,R=0.3m,Q=100N,A、B、C处均用铰连接.绳、杆、滑轮自重均不计.试求支座A,B的反力. 题10图题11图题12图12.图示平面结构,C处为铰链联结,各杆自重不计.已知:半径为R,,Q=10kN.试求A、C处的反力. 13.图示结构,由杆、BD组成,各杆自重不计,D、C、B均为锵链连接,A端为固定端约束.已知q(N/m),M=qa2(N?m),,尺寸如图.试求固定端A的约束反力及BD杆所受的力. 14.图示结构由不计杆重的、DE三杆组成,在A点和D点铰接.已知:、L0.试求B、C二处反力(要求只列三个方程). 1 题13图题14图题15图15.图示平面机构,各构件自重均不计.已知:OA=20cm,O1D=15cm,(=30°,弹簧常数.若机构平衡于图示位置时,弹簧拉伸变形(=2cm,M1=200N?m,试求使系统维持平衡的M2. 16.图示结构,自重不计.已知:P=2kN, Q=2 kN,M=2kN?m.试求固定铰支座B的反力. 17.构架受力如图,各杆重不计,销钉E固结在DH杆上,与BC槽杆为光滑接触.已知:=EC=20cm,M=200N?m.试求A、B、C处的约束反力. 18.重为P的重物按图示方式挂在三角架上,各杆和轮的自重不计,尺寸如图,试求支座A、B的约束反力及AB杆内力. 题16图题17图题18图19.图示来而结构由杆AB及弯杆DB组成,P=10N,M=20N?m,L=r=1m,各杆及轮自重不计,求固定支座A及滚动支座D的约束反力及杆BD的B端所受的力. 20.构架如图所示.重物Q=100N,悬持在绳端.已知:滑轮半径R=10cm,L1=30cm,L2=40cm,不计各杆及滑轮,绳的重量.试求A、E支座反力及AB杆在铰链D处所受的力. 题19图题20图21.图示桁架中已知P1=P2=P=1000KN,试求AC、BC、BD三杆的内力. 22.在图示平面桁架中,已知:P、L.试求CD杆的内力. 23.图示桁架.已知:a=2m,b=3m,P1=P2=P=10KN.试求1、2杆的内力. 题21图题22图题23图 第二章 平面力系参考答案: 一、是非题 1、对2、对3、错4、对5、对6、对7、对8、对9、对10、错11、对12、错二、选择题 1、① 2、③② 3、③④ 4、③ 5、②② 6、② 7、② 8、④④②② 9、② 10、①② 三、填空题 1、0°;90°; 2、10KN;方向水平向右; 3、10KN;方向水平向左; 4、;方向沿HE向; 5、略6、2P;方向向上; 7、力偶,力偶矩m=-40(N?cm),顺时针方向. 8、A:主矢为20KN,主矩为50KN?m,顺钟向 B:主矢为20KN,主矩为90KN?m,逆钟向 9、一合力=2,作用在B点右边,距B点水平距离a(cm) 10、为一合力,R=10KN,合力作线与AB平行,d=2m 11、通过B点的一个合力;简化为一个力偶. 第三章 空间力系 一、是非题 1.一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等. 2.在空间问题中,力对轴的矩是代数量,而对点的矩是矢量. 3.力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩. 4.一个空间力系向某点简化后,得主矢'、主矩o,若'与o平行,则此力系可进一步简化为一合力. 5.某一力偶系,若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的,则该力偶系向一点简化时,主矢一定等于零,主矩也一定等于零. 6.某空间力系由两个力构成,此二力既不平行,又不相交,则该力系简化的最后结果必为力螺旋. 7.一空间力系,若各力的作用线不是通过固定点A,就是通过固定点B,则其独立的平衡方程只有5个. 8.一个空间力系,若各力作用线平行某一固定平面,则其独立的平衡方程最多有3个. 9.某力系在任意轴上的投影都等于零,则该力系一定是平衡力系. 10.空间汇交力系在任选的三个投影轴上的投影的代数和分别等于零,则该汇交力系一定成平衡. 二、选择题 1.已知一正方体,各边长a,沿对角线BH作用一个力,则该力在X1轴上的投影为 . ① 0; ② F/; ③ F/F/. 题1图题4图2.空间力偶矩是 . ① 代数量; ② 滑动矢量; ③ 定位矢量; ④ 自由矢量. 3.作用在刚体上仅有二力A、B,且A+B=0,则此刚体 ;作用在刚体上仅有二力偶,其力偶矩矢分别为A、B,且A+B=0,则此刚体 . ① 一定平衡; ② 一定不平衡; ③ 平衡与否不能判断. 4.边长为a的立方框架上,沿对角线AB作用一力,其大小为P;沿CD边作用另一力,其大小为P/3,此力系向O点简化的主矩大小为 . ① Pa;② Pa;③ Pa/6;④ Pa/3. 5.图示空间平行力系,设力线平行于OZ轴,则此力系的相互独立的平衡方程为 . ① Σmx()=0,Σmy()=0,Σmz()=0; ② ΣX=0,ΣY=0,和Σmx()=0; ③ ΣZ=0,Σmx(F)=0,和ΣmY()=0. 题5图题6图6.边长为2a的均质正方形簿板,截去四分之一后悬挂在A点,今欲使BC边保持水平,则点A距右端的距离X= ① ② 3a/2; ③ 5a/2; ④ 5a/6. 三、填空题 1.通过A(3,0,0),B(0,4,5)两点(长度单位为米),且由A指向B的力,在z轴上投影为 ,对z轴的矩的大小为. 2.已知F=100N,则其在三个坐标轴上的投影分别为:Fx=Fv=Fz= 题2图题3图题4图3.已知力F的大小,角度φ和θ,以及长方体的边长a,b,c,则力F在轴z和y上的投影:Fz=Fv=F对轴x的矩mx( 4.力通过A(3,4、0),B(0,4,4)两点(长度单位为米),若F=100N,则该力在x轴上的投影为 ,对x轴的矩为 . 5.正三棱柱的底面为等腰三角形,已知OA=OB=a,在平面ABED内有沿对角线AE的一个力F,图中α=30°,则此力对各坐标轴之矩为: mx(F)mY(F)mz(F) 题5图题6图6.已知力的大小为60(N),则力对x轴的矩为 ;对z轴的矩为 . 第三章 空间力系参考答案 一、是非题 1、错2、对3、错4、错5、对6、对7、对8、错9、错10、错二、选择题 1、① 2、④ 3、③① 4、④ 5、③ 6、④ 三、填空题 1、R/;6R/5 2、Fx=-40N,Fv=30N,Mz=240N?m 3、Fz=F?sinφ;Fv=-F?cosφ?cosφ;Mx()=F(b?sinφ+c?cosφ?cosθ) 4、-60N;320N.m 5、mx(F)=0,mY()=-Fa/2;mz()=Fa/4 6、mx()=160(N?cm);mz()=100(N?cm). 第四章 摩擦一、是非题 1.摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反. 2.摩擦力是未知约束反力,其大小和方向完全可以由平衡方程来确定. 3.静滑动摩擦系数的正切值等于摩擦角. 4.在任何情况下,摩擦力的大小总等于摩擦力系数与正压力的乘积. 5.当考虑摩擦时,支承面对物体的法向反力和摩擦力的合力与法线的夹角φ称为摩擦角. 6.只要两物体接触面之间不光滑,并有正压力作用,则接触面处摩擦力一定不为零. ( ) 7.在求解有摩擦的平衡问题(非临界平衡情况)时,静摩擦力的方向可以任意假定,而其大小一般是未知的. 8.滚阻力偶的转向与物体滋动的转向相反. 二、选择题 1.五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构,各杆重量不计若PA=PC=P,且垂直BD.则杆BD的内力SBD= ① -P(压); ②(压); ③/3(压); ④/2(压). 题1图题2图2.图示(a)、(b)两结构受相同的荷载作用,若不计各杆自重,则两结构A支座反力 ,B支座反务 ,杆AC内力 ,杆BC内力 . 相同;不同. 3.若斜面倾角为α,物体与斜面间的摩擦系数为f,欲使物体能静止在斜面上,则必须满足的条件是 . ① tg f≤α; ② tg f>α; ③ tg α≤f; ④ tg α>f. 题3图题4图4.已知杆OA重W,物块M重Q.杆与物块间有摩擦,而物体与地面间的摩擦略去不计.当水平力P增大而物块仍然保持平衡时,杆对物体M的正压力 . ① 由小变大; ② 由大变小; ③ 不变. 5.物A重100KN,物B重25KN,A物与地面的摩擦系数为0.2,滑轮处摩擦不计.则物体A与地面间的摩擦力为 . ① 20KN;16KN;15KN;12KN. 6.四本相同的书,每本重G,设书与书间的摩擦系数为0.1,书与手间的摩擦系数为0.25,欲将四本书一起提起,则两侧应加之P力应至少大于 . ① 10G;8G;4G;12.5G. 题5图题6图三、填空题 1.图示桁架中,杆①的内力为 ;杆②的内力为 . 题1图题4图题5图题6图2.物体受摩擦作用时的自锁现象是指 . 3.已知砂石与皮带间的摩擦系数为f=0.5,则皮带运输机的输送送带的最大倾角α为.4.物块重W=50N,与接触面间的摩擦角φm=30°,受水平力作用,当Q=50N时物块处于 (只要回答处于静止或滑动)状态.当Q=N时,物块处于临界状态. 5.物块重W=100KN,自由地放在倾角在30°的斜面上,若物体与斜面间的静摩擦系数f=0.3,动摩擦系数f'=0.2,水平力P=50KN,则作用在物块上的摩擦力的大小为 . 6.均质立方体重P,置于30°倾角的斜面上,摩擦系数f=0.25,开始时在拉力作用下物体静止不动,逐渐增大力,则物体先 (填滑动或翻倒);又,物体在斜面上保持静止时,T的最大值为 . 四、计算题 1.在图示物块中,已知:、θ,接触面间的摩擦角φM.试问:① β等于多大时拉动物块最省力;②此时所需拉力P为多大. 2.半圆柱体重P,重心C到圆心O点的距离为α=4R/(3π),其中R为半圆柱半径,如半圆柱体与水平面间的静摩擦系数为f.试求半圆柱体刚被拉动时所偏过的角度θ. 题1图题2图3.图示均质杆,其A端支承在粗糙墙面上,已知:AB=40cm,BC=15cm,AD=25cm,系统平衡时θmin=45°.试求接触面处的静摩擦系数. 4.已知:物块A、B均重G=10N,力P=5N,A与B、B与C间的静摩擦系数均为f=0.2.① 判断两物块能否运动;② 试求各物块所受的摩擦力. 题3图题4图题5图5.均质杆AD重,BC杆重不计,如将两杆于AD的中点C搭在一起,杆与杆之间的静摩擦系数f=0.6.试问系统是否静止. 6.已知:G=100N,Q=200N,A与C间的静摩擦系数f1=1.0,C与D之间的静摩擦系数f2=0.6.试求欲拉动木块C的Pmin=? 题6图题7图7.曲柄连杆机构中OA=AB,不计OA重量,均质杆AB重P,铰A处作用铅垂荷载2P,滑块B重为Q,与滑道间静滑动摩擦系数为f,求机构在铅垂平面内保持平衡时的最小角度φ. 第四章 摩擦参考答案 一、是非题 1、错2、错3、错4、错5、错6、错7、对8、对二、选择题 1、③ 2、①①①① 3、③ 4、② 5、③ 6、① 三、填空题 1、杆①的内力为:.杆②的内力为:Q. 2、如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内,则不论这个力怎么大,物体必保持静止的一种现象. 3、α=Arc tg f=26.57° 4、滑动;50 5、6.7KN 6、翻倒;T=0.683P 第十二章 轴向拉伸与压缩 12-1 试求图示各杆在指定的横截面上的轴力,并作轴力图.
题12-1图12-2 正方形截面钢杆,杆长为2l,截面边长为a,在中段铣去长为l、宽为a/2的槽.受力如图2-39所示.设P =15kN,l =1m,a =20mm,E =200GPa.求杆内最大正应力及总伸长. 题12-2图12-3 在图示结构中,若钢拉杆BC的横截面直径为10mm,试求拉杆内的应力.设由BC联接的1和2两部分均为刚体. 题12-3图12-4 图示为一夹紧装置,已知螺栓为M20(其螺纹部分内径d=17.3 mm),许用应力[σ]=50MPa,若工件所受夹紧力为25kN.试校核螺 栓的强度. 题12-4图12-5 图示起重机,绳索AB的横截面面积为500mm2,其许用应力[σ]=40MPa.试根据绳索的强度条件,求起重机最大的许可起重量G. 题12-5图12-6 设有一起重架如图所示,A、B、C为铰接,杆AB为方形截面木材制成的,P =5kN,许用应力[σ]=3Mpa ,求杆AB截面每边长度应为多少? 题12-6图12-7 蒸汽机的汽缸内的工作压力p=12MPa,汽缸内径D=400mm.汽缸盖与汽缸用直径d=18mm的螺栓连接.如螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa,求需要多少个螺栓?见图. 题12-7图题12-8图12-8 某拉伸试验机的结构示意图如图所示.设试验机的CD杆与试件AB 材料同为低碳钢,其σp=200MPa,σs=240MPa,σb=400MPa.试验机最大拉力为100 kN. ① 用这一试验机作拉断试验时,试样直径最大可达多大? ② 若设计时取试验机的安全系数n=2,则CD杆的横截面面积为多少? ③ 若试样直径d=10mm,今欲测弹性模量E,则所加载荷最大不能超过多少? 12-9 一钢试件如图,E=200GPa,σP=200GPa,直径d =10cm,在标距之内用放大500倍的引伸仪测量变形,试问:当引伸仪上的读数为伸长25cm时,则试件沿轴线方向的线应变ε、横截面上的应力σ及所受载荷P各为多少? 题12-9图12-10 平板拉伸试件,宽度b=298mm,厚度h=41mm.在拉伸试验时,每增加3kN拉力,测得沿轴向应变为ε=120*10-6,横向应变ε1=-38*10-6.试求试件材料的弹性模量E及泊桑比μ.. 题12-10图12-11 三角形支架,在B端装一滑轮,AB为圆钢杆,直径d=2cm,许用应力[σ]=160MPa;BC为正方形木杆,边长a=6cm,许用拉应力为[σt]=16MPa,许用压应力[σc]=12MPa.试求最大许可载荷P(不计滑轮摩擦) . 题12-11图12-12 图示为铰接的正方形结构,各杆材料为铸铁,其许用压应力与许用拉应力的比值为[σc]/[σt]=3.各杆横截面面积均为A.试求结构的最大许可载荷P. 题12-12图12-13 直径为10mm的圆杆,在轴向拉伸载荷P =10 kN的作用下,试求最大 切应力,并求与横截面的夹角α=30°的斜截面上的正应力及切应力. 12-14 图示拉杆沿斜截面m―n由两部分胶合而成.设在胶合面上许用拉 应力[σt]=100MPa,许用切应力[τ]=50MPa,并设胶合面的强度控制 杆件的 拉力.试问:为使杆件承受最大拉力P,α角的值应为多少?若杆件横截面面积为4m2,并规定α≤60°,试确定许可载荷P. 题12-14图12-15 一横截面面积为103mm2的黄铜杆,受如图所示的轴向载荷.黄铜的弹性模量E=90GPa.试求杆的总伸长量. 题12-15图12-16 图示结构,A为铰支,C为滑轮,刚性梁AB通过钢丝绳悬挂在滑轮上.已知钢丝绳横截面积A=5 cm2,E=200GPa,P=70kN.试求:① 钢丝绳 的应力;② AB梁在B点的位移(不计滑轮摩擦). 题12-16图12-17 吊架结构的简图及其受力情况如图所示.CA是钢杆,长l1=2m,截面积A1=200mm2,弹性模量E1=200GPa,DB是铜杆,长l2=1m,截面积A2=800mm2,弹性模量E2=100GPa,设水平梁AB的刚度很大,其变形可以忽略不计,试求: 要使梁AB仍保持水平时,荷载P离DB杆的距离x. ② 如果使梁保持水平且竖向位移不超过2mm,则最大的P力应等于多少? 题12-17图题12-18图12-18 图中AB是刚性杆,CD杆的截面积A=500mm2,E=200GPa ,[σ]=160MPa.试求此结构中B点所能承受的最大集中力P以及B点的位移δB. 12-19 长度l,厚度为t的平板,两端宽度分别为b1和b2,弹性模量为E,两端受拉力P作用,求杆的总伸长. 12-20 设AB为刚性杆,在A处为铰接,而杆AB由钢杆EB与铜杆CD吊起,如图所示.杆CD的长度为1m,杆EB的长度为2 m,杆CD的横截面积为500mm2,杆EB的横截面积为250mm2.试求各竖杆的应力与钢杆的伸长.铜杆的E=120 GPa,钢杆的E=200GPa. 12-21 如图所示,有一等截面直杆,两端固定于刚性墙.当杆被嵌入后,温度升高了50℃,试求杆内的应力.已知钢的E=200GPa,铜的E=100GPa,钢的α=125*10-5℃,铜的α=165*10-5℃. 题12-19 图题12-20图题12-21图12-22 三根截面相同的杆铰接于C,杆1、2为钢杆,杆3为铜杆,设钢的E=200GPa,铜的E=100GPa,钢的α=125*10-5/℃,铜的α =165*10-5℃.求: ① 在C点受竖向载荷P=40kN时三杆的内力. ② 三杆温度同时升高50℃时的应力(无P力). 12-23 如图所示钢杆1、2、3的截面积均为A=2cm2,长度l=1m,E=200 GPa.杆3在制造时比其他两杆短δ=0.8mm.试求将杆3安装在刚性梁 上后,三根杆中的内力. 题12-22图题12-23图12-24 如图所示阶梯形杆,上端固定,下端与墙面留有空隙Δ=0.08mm.上段是铜的,A1=40cm2,E1=100GPa;下段是钢的,A2=20cm2,E2=200GPa;在两段交界处有P力作用,问: ① P力为多少时空隙消失. ② P=500kN时,各段的应力. ③ 温度再上升20℃,求各段的应力. 12-25 图示为一个套有铜套的钢螺栓.已知螺栓的螺距为h=3mm,长度l=75cm,截面积为A1=6cm2,E1=200GPa;铜套的截面积A2=12cm2,E2=100GPa;试就下列三种情况下,求螺栓和铜套的轴力N1与N2: ① 将螺母拧紧1/4转; ② 将螺母拧紧1/4转后,再在螺栓两端加拉力P=80kN; ③ 在室温下,若螺母与铜套刚好接触不受力,然后温度上升ΔT=50℃(设螺 栓的α=125*10-5/℃,铜套的α=165*10-5/℃). 题12-24图题12-25图 第十三章 剪切与挤压 13-1 试确定图示联接或接头中的剪切面和挤压面. 题13-1图13-2 可倾式压力机为防止过载采用了压环式保险器.当过载时,保险器先被剪断,以保护其他主要零件.设环式保险器以剪切的形式破坏,且剪切面的高度δ=20mm,材料为HT21-40,其极限切应力τjx=200MPa,压力机的最大许可压力P=60kN.试确定保险器剪切部分的直径D. 13-3 试校核图示联接销钉的剪切强度.已知P=100kN,销钉直径d=30mm,材料的许用切应力[τ]=60MPa.若强度不够,应改用多大直径的销钉? 题13-2图题13-3图13-4 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为m =200N?m,凸缘之间用四只螺栓联接,螺栓内径d ≈10mm,对称地分布在D0=80 mm的圆周上.如螺栓的许用切应力[τ]=60MPa,试校核螺栓的剪切强度. 题13-4图13-5 图示机床花键轴有八个齿.轴与轮的配合长度l=60mm,外力偶矩m=4kN?m.轮与轴的挤压许用应力为[σjy]=140MPa,试校核花键轴的挤压强度. 题13-5图13-6 用夹剪剪断直径d1=3mm的铅丝,如图3-18.若铅丝的极限切应力约为100MPa,试问需多大的P ? 若销钉B的直径为d2=8mm,试求销钉内的切应力. 题13-6图13-7 图示铆接接头,承受轴向荷载P作用,已知:P=110kN, b=80mm, t=10mm, d=16mm,铆钉与板的材料相同,其许用应力[σ]=160MPa,[τ]=140MPa, [σjy]=340MPa.试校核此接头的强度. 题13-7图13-8 图示焊接结构,P=300kN,盖板厚t=5mm,hf=5mm,焊缝许用切应力[τ]=110MPa,试求焊缝长度l(上下共四条焊缝). 题13-8图 第十四章 扭转14-1 试作图示各轴的扭矩图,并求出|Tmax|及其作用处. 题14-1图14-2 齿轮轴上有四个齿轮,如图所示,已算出各轮所受外力偶矩为mA=52N?m、mB=120N?m、mC=40N?m、mD=28N?m.已知各段轴的直径分别为dAB=15 mm、dBC=20mm、dCD=12mm. ① 作该轴的扭矩图; ② 求1―1、2―2、3―3截面上的最大切应力. 题14-2图14-3 发动机涡轮轴的简图如图所示.在截面B,I级涡轮传递的功率为21770kN?m/s;在截面C,Ⅱ级涡轮传递的功率为19344kN?m/s.轴的转速n=4650r/min.试画轴的扭矩图,并求轴的最大切应力. 题14-3图14-4 发电量为15000kW的水轮机主轴如图所示.D=550mm,d=300mm,正常转速n =250r/min.材料的许用切应力[τ]=50MPa.试校核水轮机主轴的强度. 题14-4图14-5 图示AB轴的转速n=120 r/min,从B轮输入功率N=44130 kN?m/s,功率的一半通过锥形齿轮给垂直轴C,另一半由水平轴H输出.已知D1=600mm,D2=240mm,d1=100mm,d2=80mm,d3=60mm,[τ]=20MPa.试对各轴进行强度校核. 题14-5图14-6 图示圆轴的AC段为实心圆截面,CB段为空心圆截面,外径D=30mm,空心段内径d=20mm、外力偶矩m=200N?m,试计算AC段和CB段横截面外边缘的切应力,以及CB段内边缘处的切应力. 题14-6图14-7 二空心圆轴,其内外径之比分别为α1=d1/D1=0.5、α2=d2/D2=0.8.试问:根据强度条件,二轴所能承受的扭矩分别为截面面积与其相等的实心圆轴的几倍?
14-8 图示实心圆轴通过牙嵌离合器把功率传给空心圆轴.传递的功率N=7kW,轴的转速n=80r/min.试选择实心圆轴的直径d和空心圆轴的外径d2.已知空心圆轴的内外径之比α1=d1/d2=0.8,许用扭转切应力[τ]=40 MPa. 题14-8图14-9 图示绞车同时由两人操作,若每人加在手柄上的力都是P=200N,已知轴的许用切应力[τ]=40MPa;试按强度条件初步估算AB轴的直径,并确定最大起重量Q. 题14-9图14-10 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm,d2=70mm,轴上装有三个皮带轮,如图所示.已知由轮3输入的功率为N3=3kW,轮1输出的功率为N1=13kW,轴作匀速转动,转速n=200r/min,材料的许用切应力[τ]=60MPa,G=80GPa,许用扭转角[θ]=2°/m.试校核轴的强度和刚度. 题14-10图14-11 桥式起重机如图所示.若传动轴传递的力偶矩m=108kN?m,材料的许用切应力[τ]=40MPa,G=80GPa,同时规定[θ]=0.5°/m.试设计轴的直径. 题14-11图14-12 传动轴的转速为n=500r/min,如图,主动轮1输入功率N1=368kN?m/s,从动轮2、3分别输出功率N2=147kN?m/s,N3=221kN?m/s.已知[τ]=70MPa,[θ]=1°/m,G=80GPa. ① 试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2. ② 若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d. ③ 主动轮和从动轮应如何安排才比较合理? 题14-12图14-13 由厚度t=8mm的钢板卷制成的圆筒,平均直径为D=200mm.接缝处用铆钉铆接(见图).若铆钉直径d=20mm,许用切应力[τ]=60MPa,许用挤压应力[σjy]=160MPa,筒的两端受扭转外力偶矩m=30kN?m作用,试求铆钉的间距s. 题14-13图 第十五章 弯曲内力 15-1 求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩. 题15-1图15-2 设已知图示各梁的载荷P、q、m和尺寸a:(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;(2)作剪力图和弯矩图;(3)确定|Q|max及|M|max. 15-3 用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图. 15-4 用区段叠加法作图示各梁的弯矩图. 15-5 图示以三种不同方式悬吊着的长12m、重24kN的等直杆,每根吊索作用于杆上的力相同.试分别作三种情况下杆的弯矩图,并加以比较.这些结果说明什么问题? 15-6 如欲使图示外伸梁的跨度中点处的正弯矩值等于支点处的负弯矩值,则支座到端点的距离a与梁长L的比a/L应等于多少? 15-7 一根搁在地基上的梁,受荷载如图所示.假设地基的反力是均匀分布的,求地基反力的集度qR,并作梁的剪力图和弯矩图. 题15-2图题15-3图题15-4图题15-5图?题15-6图题15-7图?题15-8图15-8 土壤与静水压力往往按线性规律分布.若简支梁在按线性规律分布的载荷作用下,试作剪力图和弯矩图. 15-9 作图示刚架的弯矩图. 题15-9图?第十六章 梁弯曲时的强度与刚度计算 16-1 长度为250mm,截面尺寸为h*b=0.8 mm*25mm的薄钢尺,由于两端外力偶的作用而弯成中心角为60°的圆弧.已知弹性模量E=21*105MPa.试求钢尺横截面上的最大正应力. 16-2 厚度为h=1.5mm的钢带,卷成直径为D=3m的圆环,求此时钢带横截面上的最大正应力.已知钢的弹性模量E=21*105MPa. 16-3 直径为d的钢丝,其名义流动极限为σ0.2.现在其两端施加外力偶使弯成直径为D的圆弧.试求当钢丝横截面上的最大正应力等于σ0.2时D与d的关系式.并据此分析为何钢丝绳要用许多高强度的细钢丝组成. 16-4 截面形状及所有尺寸完全相同的一根钢梁和一根木梁,如果所受外力也相同,则内力图是否相同?它们的横截面上的正应力变化规律是否相同?对应点处的正应力与纵向线应变是否相同? 16-5 梁在铅垂平面内受外力作用而弯曲.当梁具有图所示各种不同形状的横截面时,试分别绘出各横截面上的正应力沿其高度变化的图. 题16-5图16-6 一根25a号槽钢,在纵向对称平面内受矩为Me=5kN?m的一对外力偶作用,如图所示.试求截面上A、B、C、D四点处的正应力.若力偶仍作用于铅垂平面内,但将槽钢绕其轴线转90°,如图所示,则此四点处的正应力又如何? 题16-6图16-7 矩形截面的悬臂梁,受集中力和集中力偶作用,如图所示.试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力. 题16-7图16-8 一外径为250mm,壁厚为10mm,长度L=12 m的铸铁水管,两端搁在支座上,管中充满水,如图所示.铸铁的重力密度γ=76kN/m3,水的重力密度γ=10 kN/m3.试求管内最大拉、压正应力的数值. 题16-8图16-9 对于横截面边长为b*2b的矩形截面梁,试求当外力偶矩分别作用在平行于截面长边及短边之纵向对称平面内时,梁所能承担的容许弯矩之比,以及梁的抗弯刚度之比. 16-10 矩形截面梁受荷载如图所示.试绘出图中所标明的1、2、3、4、5诸单元体上的应力,并写出各应力的计算式. 题16-10图16-11 简支梁由22b号工字钢制成,受力如图所示,材料的容许应力[σ]=170MPa,试校核梁的正应力强度. 题16-11图16-12 由两根36号槽钢组成的梁,如图所示.已知:P=44kN,q=1kN/m.如钢的容许应力[σ]=170MPa,试校核此梁的正应力强度. 题16-12图16-13 起重机连同配重等重W =50 kN,行走于两根工字钢所组成的简支梁上,如图所示.起重机的起重量P=10kN.梁材料的容许应力[σ]=170MPa.试选择工字钢的型号.设全部荷载平均分配在两根梁上. 题16-13图16-14 一简支木梁受力如图所示,荷载P=5kN,距离a =0.7m,材料的容许应力[σ]=10MPa,横截面为h/b=3的矩形.试按正应力强度条件确定此梁横截面尺寸. 题16-14图16-15 一矩形截面简支梁系由圆柱形木料锯成,如图.已知P=5kN,a =1.5m,[σ]=10MPa.试确定抗弯截面模量为最大时矩形截面的高度比h/b,以及锯成此梁所需木料的最小直径d. 题16-15图16-16 当荷载P直接作用在跨长为L=6 m的简支梁AB之中点时,梁内最大正应力超过容许值30%.为了消除此过载现象,配置了如图所示的辅助梁CD,试求此辅助梁的最小跨长a. 题16-16图16-17 图示的外伸梁由25a号工字钢制成,其跨长L=6 m,且在全梁上受集度为q的均布荷载作用.若支座处截面A、B上及跨中截面C上的最大正应力均为σ=140MPa,试问外伸部分的长度a及荷载集度q各等于多少? 题16-17图16-18 已知40a号工字钢制成的长为L=6m的悬臂梁,在自由端受一集中荷载P作用.材料的容许应力[σ]=170MPa,考虑自重对强度的影响,试按正应力强度条件计算此梁的容许荷载P. 16-19 一根简支木梁,在全梁长度上受集度为q=5kN/m的均布荷载作用.已知跨长L=75m,截面尺寸为宽度b=300mm,高度h=180mm,木材的容许切应力为1MPa.试校核此梁的切应力强度. 16-20 一矩形截面木梁,其截面尺寸及荷载如图所示,q=1.3kN/m.已知[σ]=10MPa,[τ]=2MPa,试校核梁的正应力强度和切应力强度. 题16-20图16-21 如图所示,闸门的滚轮承受支承轨道的反力P=257kN,此反力由滚轮传到滚轮轴上时,可以近似地当作是均匀分布的.轮轴用45号钢制成,其容许应力[σ]=145MPa,[τ]=90 MPa.试校核滚轮轴的正应力强度和切应力强度. 题16-21图16-22 简支梁AB承受如图所示的均布荷载,其集度q =407kN/m.此梁横截面的形状及尺寸如图b所示.梁的材料的容许应力[σ]=210MPa,[τ]=130MPa.试校核此梁的正应力强度和切应力强度. 题16-22图16-23 由工字钢制成的简支梁受力如图所示.已知材料的容许应力[σ]=170MPa,[τ]=100MPa.试选择工字钢型号. 题16-23图16-24 如图7-48所示木梁,受一可移动的荷载P=40kN作用.已知[σ]=10MPa,[τ]=3MPa.木梁的横截面为矩形,其高宽比h/b=3/2.试选择此梁截面尺寸. 题16-24图16-25 外伸梁如图所示,试用积分法求fA、fC和fE. 题16-25图16-26 试用积分法求图8-11所示悬臂梁B端的挠度fB. 题16-26图16-27 试用积分法求图示梁的挠曲线方程及中间截面的挠度,EI为已知. 题16-27图16-28 试用叠加法求图示各梁的A截面挠度及B截面的转角.EI为已知. 题16-28图16-29 变截面悬臂梁,如图所示,试分别用积分法和叠加法求A截面的挠度.EI为已知. 16-30 图8-15所示梁具有中间铰B和C,EI为已知.试画出挠曲线的大致形状,并用叠加法求力P作用处的挠度. 题16-29图题16-30图16-31 钢轴如图所示,已知E=200GPa,左端轮上受力P=20kN.若规定支座B处截面的许可转角[θ]=0.5°,试选定此轴的直径. 16-32 悬臂梁如图所示.已知q=15kN/m,a =1m,[σ]=100MPa,单位跨度内的许可挠度[f/l]=1/1000(l=2a),试选定工字钢的型号. 题16-31图题16-32图16-33 两梁尺寸完全相同,受力及支承情况也相同,其一为钢材,另一为木材.若E钢=7E木,试求: (1)两梁中最大正应力之比; (2)两梁最大挠度之比. 16-34 试求图示各超静定梁的支反力. 题16-34图第17章 应力状态与强度理论 17-1 试确定图示杆件中A点和B点处的原始单元体,并算出单元体上应力的数值. 题17-1图17-2 已知应力状态如图所示.用下面两种方法求指定斜截面上的应力,并比较结果:(1)二向应力状态的基本公式;(2)应力圆. 题17-2图17-3 图示简支梁承受均布载荷q=5kN/m,试计算m―m截面上A点处在图示斜截面(α=-30°)上应力的大小和方向. 题17-3图 试求图示单元体的主应力及最大切应力. a) 单位:MPa b) 题17-4图17-5 圆轴受力如图所示.已知轴径d=20mm,轴材料的许用应力=140MPa.试用第四强度理论校核该轴的强度. 题17-5图17-6 图示的单元体前、后表面上无应力作用.试分别用解析法和图解法求与水平方向成=-60?的斜截面上的应力,并画出此单元体的三向应力圆,求出最大剪应力及其作用面. 17-7 试用图解法求出图示单元体的三个主应力.画出单元体的三向应力圆并求出最大剪应力. 题17-6图题17-7图17-8 绘出单向拉伸单元体的应力圆,并根据圆的几何图形证明与轴线成角度的斜截面上的应力公式和,其中为横截面上的正应力. 17-9 绘出纯剪单元体应力圆,并根据圆的几何图形证明与轴线成角度的斜截面上的应力公式:和,其中τ为横截面上的剪应力. 17-10 在一厚钢板上挖了一个尺寸为10mm3的立方孔穴,在这孔内恰好放一钢立方块而不留间隙,这立方块受有P=7000N的压力,试求这立方块内的所有三个主应力,假定厚钢板是不变形的.钢块的泊松比μ=0.3. 17-11 在一块厚钢板上挖了一个贯穿的槽,槽的深度和宽度都是1cm,在这槽内紧密无隙地嵌入了铝质立方块,它的尺寸是cm3,并受P=6kN的压力,试求立方块内的三个主应力,如假定厚钢板是不变形的,铝的泊松比μ=0.3. 题17-10图题17-11图17-12 作梁的应力实验时,测得梁上某点A的变形和.材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.33.试求该点的正应力及. 17-13 一直径为d=50mm的实心铜圆柱,外面包着壁厚t=1mm的钢筒,沿轴线承受压力P=200kN.试求铜柱和钢筒中的主应力.已知铜的泊松比μb=0.32,铜和钢的弹性模量分别为,并且Es=2Eb. 提示:当圆柱承受沿半径方向的均匀压力p时,其中任一点的径向应力和环向应力均为p. 题6-21图题6-22图17-14 一28a号工字钢梁受力情况如图所示,钢材E=200GPa,μ=0.3.现由变形仪测得梁中性层上K点处与轴线成45?方向的应变为,试求此时梁承受的载荷P为多大? 题17-14图17-15 一两端受转矩T的轴,直径d=20mm,材料的E=200GPa,μ=0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的应变,试求转矩T. 17-16?试按第三和第四强度理论求下列两组应力状态的相当应力,并计算相对误差 (1)1=120MPa,2=100MPa,3=80MPa (2)1=120MPa,2=-80MPa,3=-100Mpa 题17-17图题17-18图17-17?已知一铸铁的圆筒形容器的内径d=40cm,壁厚t=2cm,承受内压p=4MPa,所用在容器两端的轴向拉力P=240kN,材料的许用拉应力[1]=120MPa.试用莫尔理论校核强度. 17-18?一中空的钢球,内径d=20cm,其内部的压强p=15MPa,钢材的许用应力[]=160MPa,试按歪形能理论与最大剪应力理论设计球壁的厚度t.注意,在任何过球心的截面上,作用着均匀分布的拉应力=pd/4t. 17-19?图示的简支梁,已知工字钢截面号数为28a,试按歪形能理论对梁作全面校核.已知P=100kN,a=0.8m,l=3m,材料的许用正应力[]=160MPa,许用剪应力[τ]=100MPa. 题17-19图题17-20图17-20?图示的梁,截面为25b号工字钢,[]=160MPa,[τ]=100MPa,试按第四理论校核梁的主应力. 17-21?图示同一材料的两个单元体,试按第四强度理论判断何者更危险? 题17-21图题17-22图17-22?某种铸铁,它的拉伸与压缩强度极限之比是,用此种铸铁作单向压缩试验,试按莫尔强度理论判断断裂面与试件轴线所成的角度φ是多少? 第十八章 组合变形 18-1 图示不同的梁截面,虚线表示弯矩所在平面的位置,试指出哪些是斜弯曲.小圆圈为弯心位置. 题18-1图18-2?图示工字钢梁为16号,P=7kN,求C截面1、2、3、4四点的正应力;若E=200GPa,求中点挠度. 题18-2图题18-3图18-3?题7-2图a所示简支梁,若截面改用10号(厚10mm)的等边角钢,按题7-3图所示承受力P=2kN,求梁中央C截面上1、2、3三点的正应力. 18-4?悬臂梁AC受力如图示,已知P=10kN,a=1m,[]=160MPa,E=200GPa,试按强度条件设计b、h(设h=2b),并求此时自由端面上形心C点位移. 题18-4图18-5?题18-2图所示的简支梁,若[]=160MPa,P=7kN,试为其选择工字钢型号. 解:将斜弯曲分解为两个平面弯曲,可写出 ? MPa MPa
对于标准型钢,~15.此处先试取,则mm 根据此数试选18号工字钢,则,.验算其最大正应力 Mpa<[]=160MPa 可见截面选得过大了.改选16号工字钢,其cm, cm,,则MPa 故16号工字钢可用. 18-6 薄壁角形截面受图示载荷作用,已知P、l、a、t,且t<<a. (1)求此截面主形心惯矩和主形心轴方向; (2)试确定固定端截面1、2点处正应力; (3)试确定中性轴与水平方向夹角. 题18-6图题18-7图18-7 薄壁Z形截面悬臂梁如图示,P、l、a、t皆已知,且t<<a. (1)试问自由端A截面处形心C点在梁变形后是向前还是向后移动? (2)试确定中性轴与水平方向的夹角. 18-8 插刀刀杆受切削力kN,刀杆直径mm,距离mm,试求刀杆最大正应力. 18-9 夹紧器在最大夹紧力下使用,偏心距mm,用厚度mm的钢板制造,试求m-n截面的尺寸h,许用应力[]=160MPa. 题18-8图题18-9图18-10 梁AB的截面为mm的正方形,P=3kN,支座情况如图示,试绘轴力图和弯矩图,并求最大拉应力及最大压应力. 题18-10图?题18-11图18-11 图示起重机构,a=3m,b=1m,P=36kN,[]=140MPa,试为AD杆选择一对槽钢截面. 18-12 跨度为4.2m的工字钢梁,两端简支,受均布载荷q=2kN/m作用,倾斜角,许用应力[]=160MPa,试选工字钢截面. 题18-12图题18-13图题18-14图18-13? 图示钢板,在一侧切去宽40mm的缺口,试求A-B截面的.若两侧各切去宽40mm的缺口,此时是多少? 18-14??图示钢板受力P=100kN拉伸,试求局部挖空处A-B截面的值,并画出其正应力分布图.若缺口移至板宽的中央位置,且使保持不变,则挖空宽度可为多少? 18-15 单臂水压机简图如图示,公称压力为5MN,设计时考虑25%超载,故设计压力MN.立柱截面如图示,材料为铸铁,[]=80MPa,试校核其强度. 题18-15图?18-16 图示直杆受偏心压力P作用,已知b=60mm,h=100mm,MPa,若测得a点竖直方向应变,试求P力. 18-17 下端固定半径为r的圆杆,在图示位置受P力作用,试求距上端面为l/2的截面上: (1)最大和最小正应力; (2)A点处沿圆周方向的环向应变. 设材料弹性常数E、均已知. 题18-16图题18-17图18-18??对照题7-17图,设竖直力作用于A点,试求此偏心压杆的最大拉应力及最大压应力,各发生在何处? 18-19 试作图示各杆的内力图.轴力图和扭矩图须注明正、负号,弯矩图画在受压纤维一侧,可不注正、负号,但轴力N-图、扭矩图和弯矩图、图、图必须分开画. 题18-19图18-20??图示梁尺寸b、h、l及弹性模量E已知,受P力作用,试求: (1)下纤维AB之伸长 (2)轴线上C点挠度 题18-20图题18-21图18-21 ABC杆水平放置,BC段为3/4圆环,试列出此杆扭矩、弯矩方程式. 18-22???已知圆片铣刀切削力kN,径向力kN,试按第三强度理论计算刀杆直径d,已知铣刀杆的[]=80MPa. 题18-22图18-23???电动机带动一装有皮带轮的轴,皮带拉力分别为2.5kN和5kN,皮带轮自重G=10kN,轴的许用应力[]=80MPa,试用第三强度理论计算轴径d. 题18-23图18-24??传动轴AB受力如图示,已知P=100N,D=0.5m,=0.7m,[]=100MPa,试按第三强度理论设计轴的直径d. 题18-24图18-25?试用第三强度理论校核AB轴强度,已知P=2kN,R=200mm,d=50mm,l=0.5m,[]=140MPa. 题18-25图18-26?弯拐圆截面部分的直径d=50mm,受力如图示,试求A截面危险点的主应力、最大剪应力以及该点按第四强度理论的相当应力r4. 18-27?作用于曲柄上的P力垂直于纸面,矢向向后,P=20kN,[]=80MPa,其他尺寸如图示,试按第四强度理论校核是否安全. 18-28???已知[]=140MPa,P=8kN,试按第三强度理论设计矩形截面,设b/h=1/2. 题18-26图题18-27图题18-28图 第二十章 压杆稳定 20-1 一机车连杆,材料为A3钢,E=206GPa.形状和尺寸如图示,4,cm4,求临界力.如果此连杆的长度由3500mm改为4300mm,再求此情况下的临界力. 题20-1图20-2 一起重机螺旋,最大承重量P=100kN,丝杠内径mm,顶起高度l=80cm,丝杠材料为A3钢,取稳定安全系数S,试对起重螺旋进行稳定校核.在计算惯矩时用螺纹内径,螺纹影响可略去. 20-3 图示A3钢管在时安装,此时管子不受力.已知钢的线膨胀系数,弹性模量E=206GPa,当温度升高到多少度时,管子将失去稳定?为了避免失稳,在结构上应有什么措施? 题20-2图题20-3图20-4 某活塞式空气压缩机连杆承受的最大压力P=80kN,材料为16Mn钢.取稳定安全系数S=4,试校核连杆的稳定性.从稳定性的观点看,连杆截面是否合理?可作怎样改进? 题20-4图题20-6图20-5 某内燃机挺杆为中空圆截面,D=10mm,d=7mm,两端都是球形支座.挺杆承受载荷P=1.4kN,材料为A3钢,E=206GPa,杆长l=45.6cm,取安全系数S=3,试校核挺杆的稳定性. 20-6 某空气压缩机的活塞杆AB,承受压力P=100kN,长度,直径d=7cm,材料为16Mn钢.试求活塞杆稳定安全系数S.活塞两端可看成铰支. 20-7 一压杆由两个等边角钢组成,用d=23mm的铆钉联接,杆长2.4m,两端铰支,承受轴向压力650kN.材料为A3钢,稳定安全系数为S=2,试选择角钢型号.如果材料的许用应力MPa,再校核压杆的强度.校核稳定时用角钢的毛面积(不考虑铆钉孔对截面的局部削弱),校核强度时用角钢的净面积. 题20-7图题20-8图20-8 一简易吊车的摇臂如图示,最大载重量G=20kN.已知AB杆的外径D=5cm,材料为A3钢,稳定安全系数S=2,试选择压杆AB的内径d. 20-9 一长度为l=3m的压杆,承受压力P=150kN,设稳定安全系数S=1.8,试从标准型钢表中选择工字型截面号数.假设在两个主惯性截面内失稳时的杆端约束都可看成是铰链.压杆材料为A3钢,E=206GPa. 20-10 一车床丝杠AB承受着由对开螺母传来的走刀力P的作用,当螺母位于螺纹段的最右端C时丝杠最易失稳,试确定丝杠的临界力. 解:如对开螺母不很宽时,它对丝杠的约束接近于铰支,这样可把丝杠看成一连续梁(图b).在中间支座C处安放一个铰链,把此连续梁分为两个简支梁.在AC跨的C端和CB跨的C端各加一弯矩,如图c所示.这时要求第一跨的C端转角和第二跨的C端转角相等, a) 以保证失稳时挠曲线在C处有相同的斜率,即在C处为光滑过渡. 看第一跨,写出挠曲线微分方程 (b) 引入符号 (c) (b)式变为 (d) 上式的通解为 (e) 利用边界条件x=0,y=0及,y=0得到 (f) 于是 以代入上式求出第一跨C端的转角,
以(f)式代入, (g) 再看第二跨,此跨为一简支梁在左端受力偶作用,利用表8-1情况(5) (h) 把(g)、(h)代入(a)式得到 (20-7) 根据和的比值由上式求出的最小根(可用试凑法),再利用(c)式求出临界力. 20-11 对照前题附图,已知P=9kN,稳定安全系数S=3.5,,l2=50cm,丝杠材料为A3钢,E=210GPa,s=280MPa,试确定丝杠的内径d0,在计算惯矩时不考虑螺纹影响.内径确定后,应验算,临界应力不超过材料的屈服极限才是弹性失稳. 20-12 图示一结构,由三根抗弯刚度都相同的杆组成.A、B、D为铰链,C为固定,.若此结构在P力作用下限制在ABCD面内失稳,试求临界力. 提示:由于机构对于AC线是对称的,故首先由分析此超静定结构可知,而1、2两杆的临界载荷之比是.故知当P增加时,2、3两杆轴力先达到其临界力,但此载荷尚可继续增加,直到AC杆也达到其临界力时,结构才出现失稳. 20-13 图示一铰结杆系,AB和BC两杆的材料相同,截面相同.若此结构在ABC平面内失稳,试确定临界力P为最大值时的角. 题20-12图题20-13
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