反常积分 ∫(x正无穷时规律,0)x^2/(x^4+x^2+1)dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-06 05:40 标签： matlab 正无穷
1.∫（-∞,+∞）x^2/x^4+x^2+1 dx,（积分从负无穷到正无穷,x的四次方加上x的平方加上1的和分之x的平方dx)2.∫（0,+∞）x^2/1+x^4 dx（积分从零到正无穷,1加x的四次方的和分之x的平方）已经知道了第一题答案为π/根号3,第_百度作业帮
1.∫（-∞,+∞）x^2/x^4+x^2+1 dx,（积分从负无穷到正无穷,x的四次方加上x的平方加上1的和分之x的平方dx)2.∫（0,+∞）x^2/1+x^4 dx（积分从零到正无穷,1加x的四次方的和分之x的平方）已经知道了第一题答案为π/根号3,第
2.∫（0,+∞）x^2/1+x^4 dx（积分从零到正无穷,1加x的四次方的和分之x的平方）已经知道了第一题答案为π/根号3,第二题答案为π/根号2,但在做的过程中卡住了,
1.分母比分子高两次,积分等于上半平面奇点的留数之和乘以2πi.上半平面的奇点有exp(πi/3）和exp(2πi/3).留数可以用函数的分子/分母导数,代入奇点求出,乘上2πi即可.2.现根据被积函数的偶函数特性,积分化为0.5×∫（-∞,+∞）x^2/1+x^4 dx,后面处理方法和第一题一样.积分x^2 e^（-2ax^2）（积分为负无穷到正无穷）怎么算,给出具体过程_百度作业帮
积分x^2 e^（-2ax^2）（积分为负无穷到正无穷）怎么算,给出具体过程
积分x^2 e^（-2ax^2）（积分为负无穷到正无穷）怎么算,给出具体过程
先做分部积分,再作变量代换以利用特殊积分值.经济数学团队帮你解答,请及时评价.定积分0到正无穷的∫1/(1+x^2)(1+x^a)dx ,（a&0）_百度作业帮
定积分0到正无穷的∫1/(1+x^2)(1+x^a)dx ,（a>0）
定积分0到正无穷的∫1/(1+x^2)(1+x^a)dx ,（a>0）
思路：将积分写为从0到1和从1到无穷的积分,对第二个积分做变量替换x＝1/t,化简后再换回变量x,会发现两个被积函数的和与a无关,积分值由此可以求出.=积分(从0到1)dx/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从1到无穷)dx/(1+x^2)(1+x^a)＝积分(从0到1)dx/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从0到1)x^adx/(1+x^2)(1+x^a)＝积分(从0到1)dx/(1+x^2)＝pi/4.
不会打符号，上下限自已看。＝∫dx/﹙1＋x²﹚﹙1＋x^a﹚〖0至1〗＋∫dx/﹙1＋x﹚﹙1＋x^a﹚〖1至﹢∞〗 ＝∫dx/﹙1＋x²﹚﹙1＋x^a﹚〖0至1〗＋∫x^a dx/﹙1＋x﹚﹙1＋x^a﹚〖0至1〗＝∫dx/﹙1＋x²﹚〖0至1〗＝π/4∫（0,正无穷）1/((1+x^3)^1/2)这个反常积分收敛吗?怎么证明?_百度作业帮
∫（0,正无穷）1/((1+x^3)^1/2)这个反常积分收敛吗?怎么证明?
∫（0,正无穷）1/((1+x^3)^1/2)这个反常积分收敛吗?怎么证明?
那个式子= ∫1/(1+x&sup3;)^(1/2) dx +∫ 1/(1+x&sup3;)^(1/2) dx < ∫1/(1+x&sup3;)^(1/2) dx + +∫ 1/x^(3/2) dx 右边收敛,所以本来的式子收敛

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