已知函数fx x2 2x(x)=1/4的x次方-2a倍1/2x的次方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-07 07:17 标签： 已知a的2x次方
设a为实数，函数f(x)＝e的x次方－2x＋2a，x属于R.（1）求f(x)的单调区间与极值？（2）求证：当a＞ln2－1且x＞0时，有e的x次方＞x平方－2ax＋1
设a为实数，函数f(x)＝e的x次方－2x＋2a，x属于R.（1）求f(x)的单调区间与极值？（2）求证：当a＞ln2－1且x＞0时，有e的x次方＞x平方－2ax＋1
(1) f'(x)=e^x-2 令f'(x)&0 即e^x-2&0&& 则单调区间为 x&ln2;令f'(x)&0 即e^x-2&0&& 则单调区间为 x&ln2;函数的单调性，说明了函数是个先是单调增加，然后单调减少，说明函数在f'(x)=0 （x=ln2）时取到最大值。所以f(ln2)=e^(ln2)-2*ln2+2a=2(a+1)-ln2 (2)就是要证明： x^2-2ax+1-e^x&0,设F(x)=x^2-2ax+1-e^x,x&0,则F'(x)=2x-e^x-2=-(e^x-2x+2a)+2a-2,=-f(x)+2a-2,由（1）得到，f(x)&=f(x)min =2-ln4+2asuoyi : F'(x)=-f(x)+2a-2& =& -(2-ln4+2a)+2a-2=ln4-4&0,suoyi: F(x)在定义域单调减当x=0时，F(0)=0,suoyi : F(x)在定义域单调减当x=0 F(0)=0,suoyi :F(x)&F(0)=0,即x^2-2ax+1-e^x&0suoyi :e^x&x^2-2ax+1
谢谢了！不过有些符号看不懂
^是多少次方的意思，x^3就是x的3次方，F'(x)是F(x)的导的意思。
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数学领域专家已知函数f(x)=4的x次方+2的x+1次方+a/2的x次方 (1)a的值为多少时,f(x)是偶函数_百度知道
已知函数f(x)=4的x次方+2的x+1次方+a/2的x次方 (1)a的值为多少时,f(x)是偶函数
（2）若对任意x属于[0.正无穷大），都有f（x）＞0，求实数a的取值范围（3）若f（x）在区间[0，正无穷大）上单调递增，求实数a的取值范围
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函数f（x）=（2a）的4 ^ x的2 ^ x的-11 （1） a = 1时，函数f（x）= 2 *（2 ^ x）的^ 2 - （2 ^ X）-11
-3≤x≤0时==& 1/8≤??2 ^ x≤1 原来的功能，可以变成 Y = 2T 2-T-11（ T = 2 ^ X，T∈[1/8，1]，对称轴为t = 1/4 函数y（T）] [1/8，1先下降后上升，更少的间隔长度是小于间隔长度 Y（最大值）= y（上1）= - 10
Y（分钟）= y（上1/4）= - 89/8 &/增加（2）方程可解性的等价条件：（-3），F（0）≤0 （a/32-1/8-11）（2A-12）≤0 （356）（α-6）≤0
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出门在外也不愁若函数0≤x≤2,求函数y=4(x-2分之1）次方-3·2x次方的最大值及最小值。要过程。_百度知道
若函数0≤x≤2,求函数y=4(x-2分之1）次方-3·2x次方的最大值及最小值。要过程。
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4(x-2分之1）次方 当X属于R时递减3的2X次方X属于R时递增-3的2X次方X属于R时递减所以最大值是X=0
Y=-1/2 貌似X不可以等于2 那么最小值求不出
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y=4^(x-1/2)-3*2^xy=4^x / 2-3*2^x设2^x=t(1≤t≤4)4^x=t^2y = t^2/2-3t=1/2(t-3)^2-9/2所以当t=3时取得最小值-9/2当t=1时取得最大值-5/2
我知道求导数可以，但我不知道你是否会求导，如果回的话很简单的，直接求导数，判断出在0~2上的单调性，就可以了
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出门在外也不愁定义在[﹣1,1]上的奇函数f﹙x﹚，已知当x∈[﹣1，0]时，f﹙x﹚＝1／4的x次方-a／2的x次方﹙a∈R﹚.①求f﹙x﹚在[0，1]上的最大值
定义在[﹣1,1]上的奇函数f﹙x﹚，已知当x∈[﹣1，0]时，f﹙x﹚＝1／4的x次方-a／2的x次方﹙a∈R﹚.①求f﹙x﹚在[0，1]上的最大值
不区分大小写匿名
没笔，难算。我在网吧。
知道手机客户端的多，最好和问问，两个都一起用。
呼呼~~刚查了百度，发现那个答案是错的，没有考虑胡换元后的取值范围
令x∈[0，1]，那么-x∈[﹣1，0]，则f(-x)=1／4的(-x)次方-a／2的-x次方[1/4^(-x)-a/2^(-x) = 4^x - a(2^x)], 因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x),所以f(x)= a(2^x)-4^x&&令t=2x，t∈[1，2]，&∴，之后就是分类讨论
不好意思，出了点错，t=2^x , 则原式 = at-t^2 = -(t-0.5a)^2+ 0.25a^2
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数学领域专家已知函数f(x)=3的X次方,f(a+2)=27,函数g(X)=γ×(2的ax次方)-4^X的定义域是【0,2】，求（1）求a的值_百度知道
已知函数f(x)=3的X次方,f(a+2)=27,函数g(X)=γ×(2的ax次方)-4^X的定义域是【0,2】，求（1）求a的值
（2）若函数g（x）的最大值是1/3，求实数γ的值
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f(x) = 3^x, f(a+2) = 3^(a+2) = 27a+2 = 3a =1g(x) = γ×2^(ax) -4^x = γ×2^x - (2^x)^2 = 2^x(γ-2^x)g(0) = (γ-1)g(2) = 4(γ-4)γ=4/3时，g(x)的最大值1/3
γ=4/3时，g(x)的最大值1/3
这一步怎么跳出来的，不大懂
我是通过作图得到的
啊- - 那怎么办。能把图划一下吗
我用excel将函数在【0,2】计算，你不妨用求导方式试试
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