阅读与理解：
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？
（1）根据旋转的性质及等边三角形的性质，利用SAS判定△BCE≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等，可得到BE=AD．
（2）围绕证明△BCE≌△ACD，根据SAS寻找全等的条件，方法不变．
操作与证明：
（1）BE=AD．
∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，
∴∠BCE=∠ACD=30度，
∵△ABC与△C′DE是等边三角形，
∴CA=CB，CE=CD，
∴△BCE≌△ACD，
（2）BE=AD．
∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为α，
∴∠BCE=∠ACD=α，
∵△ABC与△C′DE是等边三角形，
∴CA=CB，CE=CD，
∴△BCE≌△ACD，
猜想与发现：
当α为180°时，线段AD的长度最大，等于a+b；当α为0°（或360°）时，线段AD的长度最小，等于a-b．教师讲解错误
错误详细描述：
先阅读下文，再回答问题：你也许很喜欢台球，在玩台球的过程中也用到数学知识，如图，四边形ABCD是一矩形的台球桌面，有两个球分别位于P，Q两点处，先找出P点关于CD的对称点P′，连接P′Q交CD于M点，连接PM，则P处的球沿PM经CD反弹后，会击中Q处的球．请回答：如果使P处的球先撞击台边CD反弹，再撞击台边AB反弹后，再击中Q处的球应如何撞击呢？（画出图形）
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图所示，四边形ABCD是长方形的台球台面，有黑白两球分别位于E，F两点位置，怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边DC反弹后击中白球F？
【解析过程】
分别找到点关于的对称点,和点关于的对称点.连接,与,的交点处即为撞击点.
其他类似题目
如图所示，EFGH是一个长方形的台球桌面，有黑、白两球分别位于A、B两点位置上，试问：怎样撞击黑球，能使黑球先碰撞桌边EF，反弹后再击中白球？
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京ICP证080135号阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有当a=b时，a+b=2根号ab．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____时，m+1/m有最小值____．（2）探索应用：已知，点Q（-3，-4）是反比例函数图象y=又k/x的一点，过点Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B，点P为反比例函数图象y=又k/x(x＞0)上的任意一点，连接PA、PB，求四边形AQBP面积的最小值；（3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数y=又x/x2-2x+25取到最大值，最大值为多少？-乐乐题库
& 反比例函数综合题知识点 & “阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（根号...”习题详情
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阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（√a-√b）2≥0，∴a-2√ab+b≥0，∴a+b≥2√ab，只有当a=b时，a+b=2√ab．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=1时，m+1m有最小值2．（2）探索应用：已知，点Q（-3，-4）是反比例函数图象y=kx的一点，过点Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B，点P为反比例函数图象y=kx(x＞0)上的任意一点，连接PA、PB，求四边形AQBP面积的最小值；（3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数y=xx2-2x+25取到最大值，最大值为多少？
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有当a=b时，a+b=2根号ab．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____时，...”的分析与解答如下所示：
（1）根据已知条件，当m=1m时，m+1m有最小值2√m×1m，进而求出即可；（2）连接PO，过点P作PM⊥x轴于点M，作PN⊥y轴于点N，首先利用S四边形AQBP=S四边形AQBO+S△AOP+S△BOP，再结合当2x=18x，时SAQBP的面积最小，求出x的值，进而得出答案；（3）首先设y′=x2-2x+25x=x-2+25x，当x=25x时y'最小，进而得出x的值以及y的值．
解：（1）当m=1m时，则m2=1，解得m=±1，∵m＞0，∴m=1，∴m+1m有最小值是2；故答案为：1，2；（2）由题意得，SAQBO=3×4=12，反比例函数解析式为：y=12x，连接PO，过点P作PM⊥x轴于点M，作PN⊥y轴于点N，设点P的坐标为（x，12x），∴S△AOP=12×AO×PM=12×3×12x=18x，S△BOP=12×BO×PN=12×4×x=2x，S四边形AQBP=S四边形AQBO+S△AOP+S△BOP=2x+18x+12，当2x=18x，时SAQBP的面积最小，解得x1=3，x2=-3（舍去），∴当x=3时，S四边形AQBP=2×3+183+12=24，∴四边形AQBP面积的最小值为24；（3）设y′=x2-2x+25x=x-2+25x，当x=25x时y'最小，∴当x=5时，y'最小=8，∴当x=5时，y最大=18
此题主要考查了反比例函数综合以及四边形面积公式和函数最值求法等知识，利用已知得出当2x=18x，时SAQBP的面积最小进而得出x的值是解题关键．
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阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有当a=b时，a+b=2根号ab．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=_...
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经过分析，习题“阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有当a=b时，a+b=2根号ab．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____时，...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（根号a-根号b）2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有当a=b时，a+b=2根号ab．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____时，...”相似的题目：
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数y=kx（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．&&&&
一条不经过第二象限的直线与反比例函数y=kx的图象交于点P（3，2），该直线与x轴所夹的锐角为45°．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据题意，在如图所给的坐标系中画出直线的图象，并求出这条直线的函数解析式；（3）在图中画出该直线关于y轴对称的图形．&&&&
已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠D=90°，点D在第一象限，OC=4，反比例函数的图象经过CD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求B点坐标．并根据图象直接写出x取何值时，双曲线在△OCD的内部．&&&&
“阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（根号...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是&&&&
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为&&&&
3如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为&&&&
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为&&&&
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是&&&&
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有&&&&
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