不改变式子bc分之aa减(2b减4c)的值.把它括号前面...

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已知不等式(x+y)(ax+1y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是(  )A.2B.4C.6D.8
题型:单选题难度:偏易来源:不详
(x+y)(ax+1y)=a+xy+ayx+1≥a+1+2a∵(x+y)(ax+1y)≥9a+1+2a≥9解得a≥4故a的最小值为4故选项为B
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据魔方格专家权威分析,试题“已知不等式(x+y)(ax+1y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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基本不等式及其应用
基本不等式:
(当且仅当a=b时取“=”号); 变式:①,(当且仅当a=b时取“=”号),即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②;③;④; 对基本不等式的理解:
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的,即,即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等,其中的算术平均数,的几何平均数,本定理也可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件.均值不等式中:①当a=b时取等号,即 对于两个正数x,y,若已知xy,x+y,中的某一个为定值,可求出其余各个的最值:如:(1)当xy=P(定值),那么当x=y时,和x+y有最小值2,; (2)x+y=S(定值),那么当x=y时,积xy有最大值,; (3)已知x2+y2=p,则x+y有最大值为,。
应用基本的不等式解题时:
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件,即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小:
(1)注意均值不等式的前提条件.(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式.(3)注意“1”的代换.(4)灵活变换基本不等式的形式,并注重其变形形式的运用.重要不等式的形式可以是,也可以是,还可以是等,不仅要掌握原来的形式,还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等,以便应用.(5)合理配组,反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式:
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340569810649860848451438331158826818当前位置:
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若关于x的二次三项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式,则a的值为(  )A.-2B.-4C.-6D.2或6
题型:单选题难度:中档来源:不详
根据题意得:a2-4(2a-3)=0,解得:a=2或6.故选D.
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据魔方格专家权威分析,试题“若关于x的二次三项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式,则a的值为()A...”主要考查你对&&完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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完全平方公式
完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2。
(1)公式中的a、b可以是单项式,也就可以是多项式。(2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)。结构特征:1.左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;2.左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内);3..公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式.记忆口诀:首平方,尾平方,2倍首尾。使用误解:①漏下了一次项;②混淆公式;③运算结果中符号错误;④变式应用难于掌握。
注意事项:1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和,加上(或减去)这两项乘积的二倍,a和b可是数,单项式,多项式。3、不论是还是,最后一项都是加号,不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形:(一)、变符号例:运用完全平方公式计算:(1)(-4x+3y)2(2)(-a-b)2分析:本例改变了公式中a、b的符号,以第二小题为例,处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a,将(-b)看成原来公式中的b,即可直接套用公式计算。解答:(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
(二)、变项数:例:计算:(3a+2b+c)2分析:完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘,而本例中出现了三项,故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项,从而化解矛盾。所以在运用公式时,(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2,直接套用公式计算。解答:9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
(三)、变结构例:运用公式计算:(1)(x+y)(2x+2y)(2)(a+b)(-a-b)(3)(a-b)(b-a)分析;本例中所给的均是二项式乘以二项式,表面看外观结构不符合公式特征,但仔细观察易发现,只要将其中一个因式作适当变形就可以了,即(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)2(2) (a+b)(-a-b)=-(a+b)2(3) (a-b)(b-a)=-(a-b)2
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94092907423923717306096371432519478提问回答都赚钱
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已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x等于4的2次方,则式子(cdabxx的值为[ ]A.2B.4C.8D.8
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已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x等于4的2次方,则式子(cd-a-bx-x的值为[&&&& ]A.2B.4C.8D.-8
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出门在外也不愁已知a,b,c是正实数,满足a减2b加4c等于0,则b分之根号下ac的最大值是多少?
已知a,b,c是正实数,满足a减2b加4c等于0,则b分之根号下ac的最大值是多少?
10-03-04 &匿名提问 发布
最大值为√2/2a-2b+4c=0b=(a+4c)/2 &#160;;a,b,c是正实数所以:√ac/b=√ac/(a+4c)/2=√[4ac/(a+4c)^2] &#160; (a+4c)^2大于等于2*a*4c=8ac &#160;所以:√[4ac/(a+4c)^2]小于等于√[4ac/8ac]=√2/2
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