f (x)=e^2+x^2+ax+1若f(x)在负无穷到1为减已知函数fx ax lnx 求a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-24 10:48 标签： 若二次函数y ax2 bx c
已知函数f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x^2+3)若g[f(x)]=x^2+x+1,求a的值_百度作业帮
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待定系数法：f(x)作为整体变量带入g(x)变量中,得 g[f(x)]=1/4[(2x+a)^2+3],整理得 g[f(x)]=x^2+ax+1/4(a^2+3)故 a=1,1/4(a^2+3)=1解得 a=1问题补充&&
+a（2+ee）+1=（2-ee）&sup2：f(ee)=ee^2+aee+1，均有f(2+ee)=f(2-ee)恒成立∴（2+ee）&sup2,若对任意的实数ee解
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f'(x)=(ax^2+x+2ax+1)e^x=(ax^2+(2a+1)x+1)e^x若f(x)在[-1,1]上是单调增函数,则 在[-1,1]上 f'(x)>=0恒成立 e^x>0,所以只需 ax^2+(2a+1)x+1>=0（1）a>0 u=ax^2+(2a+1)x+1 对称轴x=-2-1/a 函数u在[-1,1]上是增函数,所以x=-1 u=a-2a>=0 a=0恒成立所以 a=0 满足条件（3） a
对函数f(x)求一阶导函数f'(x) = (2ax + 1) * e ^ 2据题意有f'(x)在(-1, 1)恒大于零而f'(-1) = (1 - 2a) * e ^ 2，f'(1) = (1 + 2a) * e ^ 2根据其二阶导数f''(x) = 2 * a * e ^ 2可知当a > 0时，一阶导函数f'(x)在(-1, 1)单调递增，为了满...大家帮忙做一下咯。已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aEURR) 1.求当a=1时，证明函数f(x)只有一个零点2.若函数f(x)在区间(1,+无穷大）上是减函数，求实数a的取值范围
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先求出函数的倒数，在画图像观察零点的范围，使得f(a)*f(b)&0
&1）a=1时f(x)=lnx-x^2+x定义域(0,正无穷)求导f'(x)=1/x-2x+1=(-2x^2+x+1)/x令g(x)=-2x^2+x+1=(-x+1)(2x+1)根据g(x)不难看出，f(x)在(1，正无穷）上递减，在(0，1]递增所以最大值f(1)=0-1+1=0所以f（x）恰好有一个零点（2）f(x)=lnx-a^2x^2+ax定义域（0，正无穷）求导f'(x)=1/x-2a^2x+a=(-2a^2x^2+ax+1)/x令g(x)=-2a^2x^2+ax+1分类讨论当a不等于0时，g(x)为二次函数，开口恒为下，判别式=9a^2&0所以g(x)的两个根x1=1/a x2=-1/(2a)当a&0时，x2&0&x1根据题意x1=&1,1/a=&1,a&=1解得a&=1当a&0时，x1&0&x2根据题意x2=&1,-1/(2a)=&1,a=&-1/2解得a=&-1/2当a=0时，f(x)=lnx,不合题意综上，a的范围是（负无穷，-1/2]并[1，正无穷）
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理工学科领域专家已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数a=0时求整数k的所有值,使f（x）=x+2在k,k+1闭区间上成立（具体过程!）_百度作业帮
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f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0时,f（x）=xe^xf(x)=xe^x=x+2,设g(x)=xe^x-(x+2)=x(e^x-1)-2则f(x)=xe^x=x+2的解是g(x)的零点x0.显然x0>0,且x>0时,g(x)递增∵g(1)=e-30∴k=1,当a=0时,方程f（x）=x+2在[1,1+1]上有解

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