奇函数乘偶函数,x>0时fx=5/2cosπ/2x+㏒1/2x则零点个数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-24 17:19 标签： 奇函数乘奇函数
设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域_百度作业帮
设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域
fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1=2cos^2x-1+2根号3sinxcosx根据倍角公式,sin2α=2sinαcosαcos2α=2cos^2（α）-1fx=cos2x+根号3sin2x再根据辅助角公式　　Asinα+Bcosα=√(A²;+B²;)sin[α+arctan(B/A)]fx=根号（1²+根号3²）sin[2x+arctan(根号3/1)]=2sin[2x+π/6]x属于[0,π/2],所以2x属于[0,π]所以2x+π/6属于[π/6,7π/6]所以sin[2x+π/6]属于[-1/2,1]所以fx的值域为[-1,2]
分析，f(x)=2cos²x+2√3sinx*cosx-1=cos(2x)+√3sin(2x)=2sin(2x+π/6)x∈[0,π/2]，∴π/6≤2x+π/6≤7π/6-1/2≤sin(2x+π/6)≤1-1≤2sin(2x+π/6)≤2∴f(x)的值域为：[-1,2]。
化简就可以了f(x)=1+cos2x+根号3sin2x -1
=2sin(2x+π/6)x∈[0,π/2]2x+π/6∈[π/6,7π/6]故f(x)∈[-1,2]
把函数化简 F（X）=2 Sin（2X+π／6）函数在区间[0，π/2]上所以π/6≤2x+π/6≤7π/6当2x+π/6=π/2，即x=π/6时函数最大值=2当2x+π/6=7π/6，即x=π/2时函数最小值=-1所以值域为（-1 、2）
根据二倍角公式和正弦定理可得f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1=cos2x+√3sin2x=2×[(√3/2)×sin2x+(1/2)×cos2x]=2×(sin2xcos30°+sin30°cos2x)=2sin(x+30°)=2sin(x+π/6)当x∈[0,π/2]时x+π/6∈[π/6,2π/3],此时s...三角函数11.已知tg(a+π/3）=-根号3/5,则tga=?2.若f(x）=Asin(x+a)+2cos(x+4)是奇函数,则tga=?3.已知f(x)=Asin(2x+a),(A大于0,a在（0,2π）,若对任意数x属于R有f(x)大于等于f(5/12π）成立,则f(x）=0在[0,π]上的解为?4.若f(x)=asin(x+π/4）+bsin(x-_百度作业帮
三角函数11.已知tg(a+π/3）=-根号3/5,则tga=?2.若f(x）=Asin(x+a)+2cos(x+4)是奇函数,则tga=?3.已知f(x)=Asin(2x+a),(A大于0,a在（0,2π）,若对任意数x属于R有f(x)大于等于f(5/12π）成立,则f(x）=0在[0,π]上的解为?4.若f(x)=asin(x+π/4）+bsin(x-π/4）（ab不等于0）是偶函数,则有序实数时（a,b)可以是?5.f(x)=2sin(3x-3/4π）,其最小正周期?表达式写成?在什么范围上是则函数?6.不等式log以a为底的x＞sin2x（a＞0且a≠1）对任意x属于（0,π/4）都成立,则a的范围?7.求函数y=2cos(x+π/4）cos(x-π/4）+根号3sin2x的值域和最小正周期.8.设f(x)=根号3cos平方wx+sinwx×coswx+a,且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,求w?f(x)在[-π/3,5/6π]上的min=根号3,求a 9.已知f(x)=Asin平方（wx+a)(A＞0,w＞0,a属于（0,π/2）,且y=f(x)最大值为2,并过点（1,2）求a.计算f(1)+f(2)+````````+f(2008)10.在△ABC中,已知a=2根号3,c=2,(tgA/tgB)+1=2c/b,求S△ABC?
(1)公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)则：由tan(a+π/3)=-√3/5得：[√3+tan(a)]/[1-tan(a)*√3]=-√3/5解得：tan(a)=-3√3,(2)f(x)是奇函数,即：f(-x)=-f(x)则：Asin(-x+a)+2cos(-x+4)=-Asin(x+a)-2cos(x+4)移项有：[Asin(x+a)-Asin(x-a)]+2[cos(x+4)+cos(x-4)]=0整理有：2Acos(x)sin(a)+4cos(x)cos(4)=0于是：sin(a)=2cos(4)/A,从而:cos(a)=±b√(1-sin^2(a))所以：tan(a)=sin(a)/cos(a)=±2cos(4)/√(A^2-2cos^2(4))(3)对任意数x属于R有f(x)大于等于f(5/12π）成立,显然f(5/12π)=-A,所以:2*5/12π+a=2kπ-π/2 k是整数a=2kπ-4π/3,又由于a在（0,2π),于是取中为1,所以a=2π/3,所以f(x)=Asin(2x+2π/3),当f(x)=0 时,2x+2π/3=kπ,所以：x=kπ/2-π/3,根据x的定义域有x=π/6或2π/3,(4)f(x)=asin(x+π/4）+bsin(x-π/4)=√2a/2[sin(x)+cos(x)]+√2b/2[sin(x)-cos(x)]=√2/2(a+b)sin(x)+√2/2(a-b)cos(x)故当a+b=0时,f(x)是偶函数,故a+b=0,(5)3T=2π,t=2π/3(最小正周期),表达式写成 ---不理解当x满足如下条件时,f(x) 是增函数kπ-π/2≤3x-3π/4≤ kπ+π/2即：kπ/3+π/12≤x≤kπ/3+5π/12(6)此题需要作图才能说明 π/4
1. Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)代入解得 tan a +√3-----------
tana= -3√31-√3*tana
您可能关注的推广回答者：已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=2x-x² 。_百度知道
已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=2x-x² 。
b]时,fx=2x-x&#178,b的值,b；若不存在，求出所有的a。当x∈[a？若存在; ;a]。问是否存在这样的正数a,1/b，fx的值域为[1&#47,且当x≥0时已知函数y=fx是定义在R上的奇函数。求详解，谢谢，请说明理由
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t的两个根t^3-2t^2+1=0t^3-t^2-t^2+1=0t^2(t-1)-(t-1)(t+1)=0(t-1)(t^2-t-1)=0得t=1;=1;a&lt,b为方程2t-t^2=1&#47,1/2因此只能选a=1;bx&2因为f(x)&x&lt, 所以有1/a]在正数区间：a&gt,(1±√5)&#47, 满足题意, b=(1+√5)&#47，函数单调减;a;=0时，有f(a)=1/2;=1，所以有0&=1因此在[a,得, f(b)=1/b即a，f(x)=-(x-1)^2+1=x(2-x)因为值域[1&#47,b]区间
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出门在外也不愁已知sin （π-a）=4/5,a属于（0,π/2）.求函数f（x）=5/6cos a*sin 2x-1/2cos 2x的单调递增区间._百度作业帮
已知sin （π-a）=4/5,a属于（0,π/2）.求函数f（x）=5/6cos a*sin 2x-1/2cos 2x的单调递增区间.
sin （π-a）=sina=4/5,因为a∈（0,π/2),所以cosa=3/5,将其带入f（x)中得：f(x)=1/2sin2x-1/2cos2x=1/2(sin2x-cos2x)=√ 2/2sin(2x-π/4),求其单调递增区间,即2x-π/4∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2),最终得单调递增区间为x∈（kπ-π/8,kπ+3π/8)已知函数f(x)＝√3sin2x+2cos^2x+In区间【0，π/2】上最大值6。 (1)求常数I_百度知道
已知函数f(x)＝√3sin2x+2cos^2x+In区间【0，π/2】上最大值6。 (1)求常数I
已知函数f(x)＝√3sin2x+2cos^2x+In区间【0，π/2】上最大值6。(1)求常数In(2)求f(x)在R上的值
我有更好的答案
（1）f（x）=1+2Sin（2x+π/6）+ln，在给定区间上最大值为3+ln=6ln=3（2）
(1)In=3(2)f(x)&(2,6)
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