y=2x是奇函数乘奇函数吧？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-14 11:43 标签： 奇函数乘奇函数
函数奇偶性若y=f(2x-1)是奇函数,那么f(2x-1)+f(-2x-1)=0若y=f(x)是奇函数,那么f(2x-1)+f(-2x+1)+0
这种问题非常容易迷糊.最好的办法是这样,始终要清楚一个事实,函数是关于自变量而言的.所以y=f(x)的自变量是x,y=f(2x-1)的自变量也是x.所以f(x)是奇函数,可以推出,f(x)+f(-x)=0.这个式子告诉我们什么呢?就是说只要是f作用的两个数（当然要在定义域里）是相反数,他们的函数值的和就是0.那么,令t=2x-1,f(t)+f(-t)=0是成立的,带进去就是你第二个表达式了.第一题,它实际上和第二题并不是同一个条件,第一个表达式y=f(2x-1)是奇函数,y仍然是关于x的函数,而不是关于2x-1的函数,所以,奇函数的性质是将自变量取相反数,所以只需要将x取相反数就可以了.也就是f(2x-1)+f(-2x-1)=0.欢迎追问~
为什么第一个还是关于x的函数？
因为f不过是一个运算法则，比如说f是取平方的法则，那么y=(2x-1)^2
y依旧只是x的函数。
一般的，我们在描述一个y和x的表达式的时候，都是认为y是x的函数的。这是因为y的表达式中只有x是变量。
那么y=f(2x-1)中的2x-1具有什么存在的意义吗？
为什么第二题中，后面的2x-1和-2x+1就能看成是t，也就是看成一个整体？为什么题设的x与结论的x的意义改变了呢？
这个题目设计的意义就在于让你弄懂，函数是针对自变量和函数值而言的，一般我们把y叫做函数值，也叫做因变量，而x叫做自变量。在实际应用中，y=f(2x-1)实际上是一个复合函数的使用方法，相当于对2x-1整体使用了f法则。但是自变量还是x。
第二题，自变量也是x，所以在取相反数时将x取成-x即可。至于第二题那个2x-1，是我根据题目要证明的要求的一种代换。其实第二题我做到f(x)+f(-x)=0就可以了。但是由于证明要有2x-1，那么我就把f(x)+f(-x)=0的x代换一下呗，我把2t-1令成x可以把？那么就是f(2t-1)+f(-2t-1)=0.
由于t也是自变量，它也描述了函数的性质，那么我完全可以把t用x替代。这次注意，用来替代的x并不是原来的x了。它只是我为了描述这个函数的性质用到的变量的符号而已。
其实这两道题的共同点，也是这道题的重点考察，就在于要理解x才是自变量，而不是f括号里的东西。
为您推荐：
其他类似问题
设F(x)=f(2x-1)，则F(x)是奇函数，F(-x)=f[2(-x)-1]=f(-2x-1)=-F(x)=-f(2x-1)，f(2x-1)+f(-2x-1)=0。f(x)是奇函数，f[-(2x-1)]=f(-2x+1)=-f(2x-1)，f(2x-1)+f(-2x+1)=0这里的区别就在于y=f(2x-1)是奇函数与y=f(x)是奇函数不一样。y=f(2x-1)...
扫描下载二维码考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义进行判断．
解：A．设f(x)=2x+12x=2x+2-x，则f（-x）=f（x）为偶函数．B．定义域关于原点不对称，∴函数为非奇非偶函数函数．C．y=xsinx为偶函数．D．满足f（0）=0，且f（-x）=-f（x），∴函数为奇函数．故选：D．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义和常见函数的奇偶性的性质是解决本题的关键，比较基础．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，则φ的值为（　　）
A、-π3B、π3C、-π6D、π6
科目：高中数学
某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（　　）
A、30吨B、31吨C、32吨D、33吨
科目：高中数学
方程x=1-y2表示的曲线是（　　）
A、一条射线B、一个圆C、两条射线D、半个圆
科目：高中数学
由389化为的四进制数的末位为（　　）
A、3B、2C、1D、0
科目：高中数学
下列说法中错误的是（　　）
A、如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”C、若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1≥0D、“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件
科目：高中数学
下列命题中真命题的个数是（　　）①若A，B，C，D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=0；②在四面体ABCD中，若AB•CD=0，AC•BD=0，则AD•BC=0；③在四面体ABCD中点，且满足AB•AC=0，AC•AD=0，AB•AD=0．则△BDC是锐角三角形④对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若OP=xOA+yOA+zOC（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），则P，A，B，C四点共面．
A、1B、2C、3D、4
科目：高中数学
已知f（x5）=log2x，求f（4）．
科目：高中数学
已知圆C的方程为：x2+y2-4mx-2y+8m-7=0，（m∈R）．（Ⅰ）试求m的值，使圆C的面积最小；（Ⅱ）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（4，-3）的直线方程．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！y=2x平方+3是奇函数还是偶函数,
把-x带进去就行
y=根号x是非奇非偶对吧？
因为是平方，f(x)=f(-x)
或者直接画图像也能看出来
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下列函数为奇函数的是（　　）A．y=2x-2-xB．2C．D．y=x3+1
令y=f（x）=2x-2-x（x∈R），则f（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x），∴y=2x-2-x为奇函数，故A正确；同理可判断，y=2为偶函数，可排除B；y=的定义域为[0，+∞）不关于原点对称，故y=非奇非偶，可排除C；令y=f（x）=x3+1，f（-1）=0≠2=f（1），非偶；f（-1）=0≠-2=-f（1），非奇，可排除D．故选A．
为您推荐：
利用奇偶函数的概念，对逐项判断即可．
本题考点：
函数奇偶性的判断．
考点点评：
本题考查函数的奇偶性的判断，掌握判断函数奇偶性的前提是：定义域关于原点对称，属于中档题．
扫描下载二维码下列函数中为奇函数的是（　　）A. y=x2+2B. C. D. y=x2-2x
y=x2+2为偶函数，故A错误；的定义域为[0，+∞）不关于原来对称，故为非奇非偶函数，故B错误；为奇函数，故C正确；y=x2-2x是非奇非偶函数，故D错误故选C
为您推荐：
其他类似问题
根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇o奇=偶，奇o偶=奇，偶o偶=偶，奇+偶不能确定奇偶性，逐一对四个答案进行判断，可得答案．
本题考点：
函数奇偶性的判断．
考点点评：
本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中熟练掌握函数奇偶性的性质：奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇o奇=偶，奇o偶=奇，偶o偶=偶．是解答的关键
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 奇函数乘奇函数 的文章

 

随机推荐