如图cd如图 c是线段ab的中点上的两点，e是aD的中点f是cd的中点，若ab等于m，cd等于n则ef的长为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-26 07:01 标签： 点d是线段ab的中点
（2011o福建）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于22．_作业帮
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（2011o福建）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于22．
（2011o福建）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于2．
∵EF∥平面AB1C，EF?平面AC，平面AB1C∩平面AC=AC，∴EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上，∴点F是CD的中点，∴EF=．故答案为．
本题考点：
直线与平面平行的性质．
问题解析：
根据已知EF∥平面AB1C和线面平行的性质定理，证明EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上，以及三角形中位线定理可知点F是CD的中点，从而求得线段EF的长度．如图，正方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=2．，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB 1 C，则线段EF的长度等于（
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如图，正方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=2．，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB 1 C，则线段EF的长度等于（
如图，正方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=2．，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB 1 C，则线段EF的长度等于（&&& ）．如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证：MN垂直平分EF_作业帮
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如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证：MN垂直平分EF
如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证：MN垂直平分EF
证明：连接MN,EF,且MN与EF相交于O点因为在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点(已知)MN//AB//CDMN垂直AD又因为AE=DF（已知）所以EF//AD（垂线段相等,两直线平行）所以MN垂直EF所以点O是EF的中点所以MN垂直平分EF
设MN与EF相交于O点，则易证：四边形ABNM、四边形MNCD、四边形AEFD都是矩形，且：MN是矩形ABCD的对称轴，∴MN⊥EF，∴四边形AEOM与四边形MOFD是能够重合的两个矩形，∴OE=OF，∴MN垂直平分EF。教师讲解错误
错误详细描述：
如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，求证：∠BME＝∠CNE．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，延长BA和CD分别与EF的延长线交于K，H.求证：∠BKE＝∠CHE.
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错误详细描述：
如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，点E、F、M、N分别是线段AD、BC、BD、AC的中点．试判断EF与MN的关系．并说明理由．
【思路分析】
连接GE、GF、HF、EH，根据三角形的中位线定理即可证得EG=GF=FH=EH，则四边形EFGH是菱形，利用菱形的性质即可证得．
【解析过程】
解：连接GE、GF、HF、EH．∵E、G分别是AD、BD的中点，∴EG＝AB，同理HF＝AB，FG＝CD，EH＝CD又∵AB=CD∴EG=GF=FH=EH∴四边形EFGH是菱形．∴EF⊥GH
解：连接GE、GF、HF、EH．∵E、G分别是AD、BD的中点，∴EG＝AB，同理HF＝AB，FG＝CD，EH＝CD又∵AB=CD∴EG=GF=FH=EH∴四边形EFGH是菱形．∴EF⊥GH
本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定与性质，正确证明四边形EFGH是菱形是关键．
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