两道数学分析题目，不求解答，请教用CTEX如何把下面图片的内容编辑出来
两道数学分析题目，不求解答，请教用CTEX如何把下面图片的内容编辑出来 10
请教用CTEX编辑出来，有解答更好
代码如下：
\documentclass[a4paper,11pt,twoside]{article}\usepackage[top=1.2in,bottom=1.2in,left=1.2in,right=1in]{geometry}%页面设置\usepackage{amsmath}\usepackage{ctex}\begin{document}如下：\\1、设$f(x)$在$[a,b]$上连续可微，且$f(a)=f(b)=0$.\\求证：\begin{align*}|\int_{a}^{b}f(x)dx| \leq \frac{(b-a)^2}{4} \max\limits_{a \leq x \leq b}|f'(x)|\end{align*}2、设$f,g$在$[a,b]$上单调递增，求证：\begin{align*}\int_{a}^{b}f(x)g(x)dx \leq \frac{1}{b-a}\int_{a}^{b}f(x)dx\int_{a}^{b}g(x)dx\end{align*}\end{document}
显示的效果：
可否再用CTEX编辑一下证明，感谢！我正在做一个论文。分不是问题
\documentclass[a4paper,11pt,twoside]{article}\usepackage[top=1.2in,bottom=1.2in,left=1.2in,right=1in]{geometry}%页面设置\usepackage{amsmath}\usepackage{ctex}\begin{document}如下：\\1、设$f(x)$在$[a,b]$上连续可微，且$f(a)=f(b)=0$.\\求证：\begin{align*}|\int_{a}^{b}f(x)dx| \leq \frac{(b-a)^2}{4} \max\limits_{a \leq x \leq b}|f'(x)|\end{align*}2、设$f,g$在$[a,b]$上单调递增，求证：\begin{align*}\int_{a}^{b}f(x)g(x)dx \leq \frac{1}{b-a}\int_{a}^{b}f(x)dx\int_{a}^{b}g(x)dx\end{align*}1、证明：\\因为\begin{align*}\int_{a}^{b}f(x)dx&=\int_{a}^{b}f(x)d(x-\frac{a+b}{2})\\&=(x-\frac{a+b}{2})f(x)|_{a}^{b}-\int_{a}^{b}f'(x)(x-\frac{a+b}{2})dx\\&=\int_{a}^{b}f'(x)(x-\frac{a+b}{2})dx\end{align*}从而：\begin{align*}|\int_{a}^{b}f(x)dx|& \leq \max\limits_{a& \leq x \leq b}|f'(x)|\int_{a}^{b}|x-\frac{a+b}{2}|dx\\&=\frac{(b-a)^2}{4}\max\limits_{a \leq x \leq b}|f'(x)|\end{align*}2、证明：（这也就是所谓的切比雪夫$Tchebyshev$不等式）\\由题意$(f(x)-f(y))(g(x)-g(y)) \geq 0$，则二重积分：\begin{align*}\iint\limits_{[a,b]\times [a,b]}(f(x)-f(y))(g(x)-g(y))dxdy \geq 0\end{align*}化简该二重积分为定积分即可得到欲证不等式。自己弄吧。\end{document}
显示出来是：
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数学领域专家
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你好，很高兴为你解答~（解析是跟着原解析一样的，仅略说明，希望能够帮助到你~）题目是：如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，AB-AC=2，过点B作∠BAC的平分线的垂线，垂足为D，交AC延长线于点E，则△BCE的面积为（PS：有时候不能完全相信图，∠BAC我一直看的素锐角，最后求面积时候一直纠结肿么弄得...）首先知道BC长度，∠A素直角，题意求面积△BCE（钝角，面积就素CE*AB*1/2）定会要求求出AB然后到这里两眼发光有木有，已经告诉AB-AC=2！运用勾股定理&然后稍微变式AB=AC+2在三角形ABC中已知∠A为90°&AB=AC+2&BC=6&求AC&BC^2=AB^2+AC^236=(AC+2)(AC+2)+AC^236=AC^2+4AC+4+AC^22AC^2+4AC-32=0已知A=2&B=4&C=-32△=16-4*2*（-32）=16-（-256）=272＞0&有两个不相等的实数根根号272通过短除法可以知道为2*2*2*2*17=4倍根号17X=-b±根号△/2aX=（-4±4倍根号17）/4解得X1=1+根号17& X2=-1-根号17（长度为＞0不符合题意舍去）那么可以知道AC=根号17-1& 题意说过AB-AC=2代入得AB-（根号17-1）=2AB-根号17+1=2AB=根号17+1证明两个三角形全等我就偷懒直接复制啦~∵AD为∠BAE的平分线，∴∠BAD=∠EAD，∵AD⊥BE，∴∠ADB=∠ADE=90°，在△ADB和△ADE中，∵∠BAD=∠EAD& & & & &AD=AD& &∠ADB=∠ADE& & & ∴△ADB≌△ADE（ASA）所以可以知道AB=AE=根号17+1由图知AE=AC+CE所以CE=AE-AC=根号17+1-（-1+根号17）=2已知S△BCE=1/2*底*高（注意高在AB，底在EC）S△BCE=CE*AB*1/2=2*（根号17+1）*1/2=根号17+1希望我的回答能够帮助到你，谢谢~
那里不是有答案么
不是有分析和答案吗？
有答案啦....
由△ABC中，∠BAC=90°，得到此三角形为直角三角形，利用勾股定理列出关系式，由AB-AC=2，表示出AB，将表示出的AB与BC的长代入，得到关于AC的一元二次方程，求出方程的解得到AC的长，进而求出AB的长，再由AD为角平分线，得到一对角相等，AD垂直于BE，得到一对直角相等，以及AD为公共边，利用ASA得出三级爱心哦ABD与三角形AED全等，由全等三角形的对应边相等可得出AB=AE，求出A...
由题意知△ABE为等腰直角三角形（可证明）
不懂追问S△BCE=S△ABE-S△ABC∵BC=6
∴AD=3√2 =BD=DE
所以S△ABE=1/2(BE*AD)=18AB²+AC²=BC²=36AB-AC=2
两边同时平方
AB²+A...请教一道数学分析的题目这道题的第一问取 ε是怎么取到的，取到后又是怎么推出x0在闭区间[a+ ε, b- ε]内的谢谢_百度作业帮
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请教一道数学分析的题目这道题的第一问取 ε是怎么取到的，取到后又是怎么推出x0在闭区间[a+ ε, b- ε]内的谢谢
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直观想象一下，a,b之间有一点x0x0与a,b的距离有长有短，取其短，并除以二那么这样一来就足以保证x0处于a-ε与a+ε之间请教高中数学题目,请写出分析过程.谢谢! PUTUO17_百度作业帮
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0个人使用的概率为：p(0)1个人使用的概率为：p(0)/22个人使用的概率为：p(0)/43个人使用的概率为：p(0)/84个人使用的概率为：p(0)/16多于5个人使用的概率为：0所有相加应该为1P(0)+P(0)/2+……+P(0)/16=1P(0)=16/31选D
(1+1/2+(1/2)^2+...+(1/2)^4)p0=1p0是0人使用或者等待使用。p0=16/31
求p（0）大小，由题意，P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=P(0)+½P(0)+¼P(0)+1∕8P(0)+1∕16P(0)=1，得P(0)=16∕31.选D请教大家一个问题，请大家从学生的角度给分析分析。_福建师范大学吧_百度贴吧
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儿子今年上高中二年级，学的文科，这次期中考试成绩是语文90分，数学70分，英语59分，历史90分，地理78分，政治85分，总分472分，本来儿子想着通过最后一年的努力争取考上个二本的大学，可是班主仼却对孩子们说最后一年成绩提高是不可能的，这次考试不到500分的学生考上二本以上的大学是没有可能的，动员400分以上500分以下的学生都去学美术，可是儿子对学美术没兴趣，在此请教大家像我儿子这种情况，通过最后一年的努力，成绩提高60分以上的可能性有多大？真像老师说的必须去学美术吗？最后请教大家学习数学、英语有什么好方法？
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别听瞎扯。好好努力，什么都有可能发生
数学嘛，多做题，各种类型的，从中找经验。英语，本人很渣，就算了
感觉文综不错啊。。英语多读课文，读出感觉来了就容易了。。数学做母题
英语，单词要熟记，按规定的时间内解决一篇阅读题，而且要天天练。
文综佩服。数学和英语最好提，别听他瞎扯淡
语文靠积累，
数学看题型吧，
英语重点在基础跟语法， 历史随便吧， 地理太渣了不好意思说出来了， 政治都忘了，
那老师脑子进水了吧。文综不错，英语数学都是刷题刷出来的，买套题多练吧，数学的题型都是相对固定的，休息总结。英语听力不求多，听完后不急着对答案，过一会重新听，如此重复，一直听到能大体确定每题的答案出处的整个句子或者更多内容（大学英语老师说的听力方法^_^）。我也是文科生，高一数学很差的，高二下开始坚持做题，高考也能120左右。加油！
英语词汇！忘了说，是本！
放什么屁，这种误人子弟的老师。。。。我看学编导更靠谱（和美术比起来）我也在误人子弟了
找个家教恶补数学，提升空间非常之大
老师脑子坏了，我高二成绩比这还差，高考不还是上了本一
文理科成绩不理想就去学美术，这就是中国教育者对美术的普遍看法么？精神文明匮乏到如此惨淡而可悲的境地也是醉了。。。
最后一年死背英语单词，我保证能考100分，前提是能坚持到最后，不然浪费时间，前功尽弃。
有个会上网的爸真好
高一期末考兼分班考，语数英全部80的默默路过满分150，最后照样上师大
就这分数，一考综合还要再下降几十分
这老师也是搞笑了，他以为学了美术你儿子就能上重本了？告诉他！不可能！在短时间的情况下没天赋，没兴趣，没耐心研究解决问题，没冲劲，还有最重要的一点没一个好老师的带领，是考不到好学校的除非去考史论，这专业比较冷门，很少人考，文化分要求高，专业分要求低。以后毕业出来考研考博然后留校教书。
表示被后桌逆袭。。。。高三才是最重要。转学生的飘过
别听老师胡说八道，这是为了学校的指标好看呢。只要肯努力，最后一年分数提高的例子很多，而且原来分数越低，提升空间越大。关键是孩子要努力，家长要配合，老师要尽心。
最后几天提高了50-60分我会说？
醉了，什么傻逼老师
文科这么强，学什么美术
nothing is impossible
最后一年最重要好不
我们高中同班同学不知道有多少是高三爬上去考上好学校的
高二英语90+高三130+ 最后一年很重要的不要放弃 如果一定要走艺考这条路还是编导比较靠谱
这什么班主任，完全可以提高啊，这主要看你儿子有没有学霸心
内&&容:使用签名档&&
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