线性代数与矩阵论矩阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-27 14:08 标签： 线性代数矩阵运算
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线性代数矩阵及其运算
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&&第章矩​阵​及​其​运​算
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　　一般而言，在数学三个科目中，很多同学会认为线性代数比较简单。事实上，线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，归纳总结。
　　矩阵是线性代数中研究线性方程组最重要的一个基本工具，是线性代数的核心，它贯穿整个线性代数课程的各个章节，常与其它章节的内容一起考察，包括：行列式、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型，因此，对矩阵内容的复习需要结合其它章节内容的复习一起进行。考试单独考查本部分以小题为主，平均每年1至2题。但矩阵作为研究线性代数问题的核心，线性代数的考题绝大部分是以矩阵为载体出题的，因此矩阵复习的成败基本决定了整个线性代数复习的成败。该部分的常考题型有：矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、矩阵方程、矩阵的秩、矩阵的分块。
　　矩阵这个章节的核心考点主要有：
　　第一，矩阵的运算。包括线性运算(矩阵加法，数乘)、矩阵乘法;在矩阵的运算中矩阵乘法是核心，要特别注意乘法一般不满足交换律和消去律;求方阵的高次幂的也是经常考的一个考点，求方阵的高次幂
　　大题的第一小问就考了一个方阵的高次幂，即考到的是求方阵的高次幂的第一种方法-直接求即可
　　第二，矩阵的逆矩阵。需注意三个方面，一要注意可逆矩阵的定义，即利用可逆矩阵的定义可以求抽象矩阵的可逆矩阵;二要掌握判断方阵的可逆性及求逆的方法：伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法;三要掌握
　　第二小问就考了可逆矩阵的应用即解矩阵方程。
　　第三，分块矩阵。其中分块矩阵相对应的分块行列式的计算是分块矩阵的重点所在，拉普拉斯展开定理的几个常用的分块行列式的计算公式一定得掌握;
　　第四，初等矩阵。主要与行列式、可逆性、伴随矩阵等相结合来考察初等矩阵的“左行右列”性质.2015年数一、数二、数三的一个选择题结合第六章二次型中正交变换法化二次型为标准形就考到了这一性质。
　　第五，矩阵的秩。矩阵的秩在向量组的线性相关性和方程组中的应用以及秩的相关不等式性质，这个
　　和系数行列式为0来判定非齐次线性方程组有无穷多解的。
　　文章来源：跨考教育数学教研室 郭静娟
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线性代数求助，矩阵的range的中文意思是什么？收藏
求大神帮解答，看了很久一直比较模糊，而且似乎找不到中文书中对应的意思
膜拜大神，尼玛都看的英语教材，你叫我去撞哪面墙死好呢
还有span应该怎么翻译？Minimal Spanning Sets和极大无关组是不是同个东西？
前者是指展成 或生成
把矩阵看成一个线性映射，零空间（null space）就是这个映射的核（kernal）,值域就是列空间即为rank. 正好学到～
值域，这个可以和null一起记
还有dimv=dim
+dim range
张成的意思
向量空间的秩
同学，请教下，range和span，是什么意思，你现在明白了不？还请指点一下我哈，我也不明白呢
range or span 只是矩阵列空间的符号而已列空间就是由矩阵的列向量张成的空间，举个简单的例子，三维空间，三个不相关（线性独立）的单位向量可以张成三维空间
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