可曲挠单球橡胶软接头蓝冰焰什么意思

2011国家公务员常用数学公式汇总
一、基础代数公式
平方差公式:(a+b)&(a-b)=a2-b2
完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2
同底数幂相乘:
am&an=am+n(m、n为正整数,a≠0)
同底数幂相除:am&an=am-n(m、n为正整数,a≠0)
a0=1(a≠0)
(a≠0,p为正整数)
等差数列:
(1)sn =
=na1+ n(n-1)d;
(2)an=a1+(n-1)d;
(4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b;
(5)若m+n=k+i,则:am+an=ak+ai
(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,sn为等差数列前n项的和)
等比数列:
(1)an=a1q-1;
(2)sn =
(3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;
(4)若m+n=k+i,则:am·an=ak·ai
(5)am-an=(m-n)d
(6) =q(m-n)
(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比,sn为等比数列前n项的和)
6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中:x1=;x2=(b2-4ac
根与系数的关系:x1+x2=-,x1·x2=
二、基础几何公式
三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两
边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;
(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。
(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。
(5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。
重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。
直角三角形的性质:
(1)直角三角形两个锐角互余;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°;
(5)直角三角形中,c2=a2+b2(其中:a、b为两直角边长,c为斜边长);
(6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;
直角三角形的判定:
(1)有一个角为90°;
(2)边上的中线等于这条边长的一半;
(3)若c2=a2+b2,则以a、b、c为边的三角形是直角三角形;
面积公式:
正方形=边长&边长;
三角形= & 底&高;
平行四边形=底&高
正方体=6&边长&边长
长方体=2&(长&宽+宽&高+长&高);
圆柱体=2πr2+2πrh;
球的表面积=4
正方体=边长&边长&边长;
长方体=长&宽&高;
圆柱体=底面积&高=Sh=πr2h
与圆有关的公式
&设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有:
(1)d﹤r:点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合);
(2)d=r:点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合);
(3)d﹥r:点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合);
线与圆的位置关系的性质和判定:
如果⊙O的半径为r,圆心O到直线
的距离为d,那么:
(1)直线 与⊙O相交:d﹤r;
(2)直线 与⊙O相切:d=r;
(3)直线 与⊙O相离:d﹥r;
圆与圆的位置关系的性质和判定:
设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,那么:
(1)两圆外离: ;
(2)两圆外切: ;
(3)两圆相交: ( );
(4)两圆内切: ( );
(5)两圆内含: ( ).
圆周长公式:C=2πR=πd
(其中R为圆半径,d为圆直径,π≈3.1415926≈);
的圆心角所对的弧长 的计算公式: = ;
扇形的面积:(1)S扇=
πR2;(2)S扇=
若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积:S侧=πr
圆锥的体积:V= Sh=
三、其他常用知识
2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的;4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的;
另外5X和6X的尾数恒为5和6,其中x属于自然数。
对任意两数a、b,如果a-b>0,则a>b;如果a-b<0,则a<b;如果a-b=0,则a=b。
当a、b为任意两正数时,如果a/b>1,则a>b;如果a/b<1,则a<b;如果a/b=1,则a=b。
当a、b为任意两负数时,如果a/b>1,则a<b;如果a/b<1,则a>b;如果a/b=1,则a=b。
对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值C,如果
a>C,且C>b,则我们说a>b。
工程问题:
工作量=工作效率&工作时间;工作效率=工作量&工作时间;
工作时间=工作量&工作效率;总工作量=各分工作量之和;
注:在解决实际问题时,常设总工作量为1。
方阵问题:
(1)实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2
&&&&&&&&&&&&&&
最外层人数=(最外层每边人数-1)&4
(2)空心方阵:中空方阵的人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2&层数)2
=(最外层每边人数-层数)&层数&4=中空方阵的人数。
例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?
解:(10-3)&3&4=84(人)
利润问题:
(1)利润=销售价(卖出价)-成本;
利润率= = = -1;
销售价=成本&(1+利润率);成本= 。
(2)单利问题
利息=本金&利率&时期;
本利和=本金+利息=本金&(1+利率&时期);
本金=本利和&(1+利率&时期)。
年利率&12=月利率;
月利率&12=年利率。
例:某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2&(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?”
解:用月利率求。3年=12月&3=36个月
<font FACE="楷体_GB&(1+10.2%&36)
=2400&1.3672
=3281.28(元)
排列数公式:P=n(n-1)(n-2)…(n-m+1),(m≤n)
组合数公式:C=P&P=(规定
“装错信封”问题:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265,
7. 年龄问题:关键是年龄差不变;
几年后年龄=大小年龄差&倍数差-小年龄
几年前年龄=小年龄-大小年龄差&倍数差
8. 日期问题:闰年是366天,平年是365天,其中:1、3、5、7、8、10、12月都是31天,4、6、9、11是30天,闰年时候2月份29天,平年2月份是28天。
9. 植树问题
(1)线形植树:棵数=总长
(2)环形植树:棵数=总长
(3)楼间植树:棵数=总长
(4)剪绳问题:对折N次,从中剪M刀,则被剪成了(2N&M+1)段
10. 鸡兔同笼问题:
鸡数=(兔脚数&总头数-总脚数)&(兔脚数-鸡脚数)
(一般将“每”量视为“脚数” )
得失问题(鸡兔同笼问题的推广):
不合格品数=(1只合格品得分数&产品总数-实得总分数)&(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)
=总产品数-(每只不合格品扣分数&总产品数+实得总分数)&(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)
例:“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解:(4&)&(4+15)
=475&19=25(个)
11.盈亏问题:
(1)一次盈,一次亏:(盈+亏)&(两次每人分配数的差)=人数
(2)两次都有盈:&&
(大盈-小盈)&(两次每人分配数的差)=人数
(3)两次都是亏:&&
(大亏-小亏)&(两次每人分配数的差)=人数
(4)一次亏,一次刚好:亏&(两次每人分配数的差)=人数
(5)一次盈,一次刚好:盈&(两次每人分配数的差)=人数
例:“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”
解(7+9)&(10-8)=16&2=8(个)………………人数&&
&&&&&&&&&&&
10&8-9=80-9=71(个)………………桃子
12.行程问题:
(1)平均速度:平均速度=
(2)相遇追及:
相遇(背离):路程&速度和=时间
&&&&&&&&&&&
追及:路程&速度差=时间
(3)流水行船:
顺水速度=船速+水速;
逆水速度=船速-水速。
两船相向航行时,甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
两船同向航行时,后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(4)火车过桥:
&列车完全在桥上的时间=(桥长-车长)&列车速度
&列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)&列车速度
(5)多次相遇:
相向而行,第一次相遇距离甲地a千米,第二次相遇距离乙地b千米,则甲乙两地相距
S=3a-b(千米)
(6)钟表问题:
钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的
,分针每小时可追及
时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180o22次。
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