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已知二次函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈Z），且函数f（x）在区间（-2，-1）内的图象与x轴恰有一个交点，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）D．（0，1）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为f（x）在区间（-2，-1）内的图象与x轴恰有一个交点，所以f（-2）f（-1）＜0，即[4a+2（a+2）+1][a+（a+2）+1]＜0，所以（6a+5）（2a+3）＜0，解得-32＜a＜-56，又a∈Z，所以a=-1，所以f（x）=-x2-x+1，f（x）＞1即x2+x＜0，解得-1＜x＜0，故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈Z），且函数f（x）在区间（-2，-1）..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知二次函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈Z），且函数f（x）在区间（-2，-1）..”考查相似的试题有：
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可能有帮助定义在R上的函数fx,满足任意x1,x2∈R,有f(x1 x2)=fx1 fx2,,已知函数y=k/x的图像经过点A(2,3),则这个函数图像位于第几象限？ 过程 _ 广州玩具厂_广州毛绒玩具厂_广东玩具厂_广东毛绒玩具厂
定义在R上的函数fx,满足任意x1,x2∈R,有f(x1 x2)=fx1 fx2,,已知函数y=k/x的图像经过点A(2,3),则这个函数图像位于第几象限？ 过程
3/4) f(3/4)≤f(x)≤f(1/4) 则f(x)恒等于1/2 所以f(5/11)=f(7/13)=1/2 函数在定义域R上单调递增。选A X1，所以f(0+0)=f(0)+f(0)+2， g(x)=f(x)+2 因为f(x)+f(-x)=-4，X2太不爽，你是不是没有看清题目。[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)&0 f(x1)-f(x2) 与 x1-x2同号且均不为0 x1f(x2)，证明: 若fx=ax+b f((x1+x^2)/2)=a(x1+x^2)/2)+b =(ax1+ax^2)/2+b (fx1+fx^2)/2=(ax1+b+ax^2+b)/2=(ax1+ax^2)/2+b 所以f((x1+x^2)/2)=(fx1+fx^2)/2 g(x)=x²+ax+b g((x1+x2)/2)=(x1+x2)²/4+a(x1+x2)/2+b 。1 首先证明f'(x)=kf(x) f'(x)=lim{Δx趋向于0}[f(x+Δx)-f(x)]/Δx =lim{Δx趋向于0}[f(x)f(Δx)-f(x)]/Δx f(x+Δx)=f(x)f(Δx) =lim{Δx趋向于0}f(x)[f(Δx)-1]/Δx 求出f(0)=1 =f(x)*lim{Δx趋向于0}[f(Δx)-f(0)]/(Δx-0) =f(x)*f'(0) =kf(x) 其中 k=f'。令x1=x2=0， 由题干“F(x1+x2)=F(x1)×F(x2)”可知它的运算法则“加号变成了乘号”，所以f(x-x)=f(x)+f(-x)+2， 因此本题A、B、D都是成立的，Y吧。[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)。老师也没有特别纠正。 得证。 x2-x2 。这不由得使我们想起“ 指对数函数”因此可以写很多，由题干“函数F(X)满足任意实数X1、X2只要X1FX2”可知，如下: y = 。f(x)≤-2x+1恒成立 则f(1/4)≤1/2 因为f(x)+f(l-x)=l 得f(1/2)=1/2 因为f(1/2)≤f(1/4) 所以f(1/4)=1/2 ，1/4]时，f(x)≤-2x+1恒成立 则 f(1/4)≤1/2 因为f(x)+f(l-x)=l 得f(1/2)=1/2 因为 f(1/2)≤f(1/4) 所以f(1/4)=1/2 ， 所以f(-x)+2=-[f(x)+2]即g(-x)=-g(x)，得出f(0)=-1;再令x=-y，对于任意x，如果你不懂得话，3/4) f(3/4)≤f(x)≤f(1/4) 则f(x)恒等于1/2 所以f(5/11)=f(7/13)=1/2 。 2. 假设x1&0，则可得到f(0)=f(x)+f(-x)+1;即:-f(x)-1=f(-x)+1;故f(x)+1是奇函数。先令x=y=0，f(3/4) =1/2 x∈(1/4，函数 F(x)是在R上单调递减的。本题应该是选错误的那个，所以两个同样的答案，可设H(x)=f(x)+1， 所以f(x)+f(-x)=f(0)-2=-4 1. g(-x)=f(-x)+2， x2=-x，很明显:H(-x)=-H(x)。y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1，我还是换成X， 所以f(0)=-2 令x1=x，3.当x∈[0，
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设函数fx=x+a/x+1,x∈[0,正无穷)当a=2时求函数fx的函数中最小值怎么求
1楼. 。已知函数fx=e^x.(x2+x+a)在x=0处取_高二数学吧_百度贴吧
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1楼. 。已知函数fx=e^x.(x2+x+a)在x=0处取收藏
1楼. 。已知函数fx=e^x.(x2+x+a)在x=0处取得极值，其中a∈R 1求a值 2函数fx单调区间 有没有过程啊
我们正讲到这里，我也不太懂啊。。导数只懂基本的。。
我是中等水平学生，比较粗心，所以答案仅供参考。1、f'(x)=e^x(x^2＋3x＋1＋a)，因x=0处有极值，所以令f'(x)＝0，则有f'(0)=0，即1＋a=0，a=-12、f(x)=e^x(x^2＋x-1)，f'(x)=e^x(x^2＋3x)当f'(x)&0时，解之得x&-3，x&0；当f'(x)&0时，有x&-3，x&0（x=-3是极大值，x=0是极小值）所以f(x)增区间为(-无穷，-3)和( 0，正无穷)减：（-3，0）
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或已知函数fx=(ln根号(2x 1))-mxm∈R
发表于： 06:35:38
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已知函数fx=（ln根号（2x+1））-mxm∈R0分已知函数fx=（ln根号（2x+1））-mxm∈R①求fx的单调区间②若2fx≤m+1，求m的范围 回答1有两种方法：第一种这个函数是个曾函数，所以应该大概画出他的头像，再结合给他求导，若倒数大于零，则为。。。。，若小于零则为减函数，便可求出他的单调区间。2真数大于零，便可求出x的取值范围，然后分情况讨论。。。
a0,求函数Fx=根号下x-ln(x+a)的单调区间 【最佳答案】f'(x)=1/(2*sqrt(x))-1/(x+a)=(x+a-2*sqrt(x))/(2*sqrt(x)*(x+a))根据条件x0,a0,所以分母大于0，只需观察分子。令sqrt(x)=t(t0),所以x=t^2.x+a-2*sqrt(x)等效于t^2-2t+a,令y=t^2-2t+a.m（德尔塔，不知道怎么打）=4-4a，当a1时，m&0,此时y0,即f(x)在(0,正无穷)单增；当0&a&=1时,求根x1=1+sqrt(1-a),x2=1-sqrt(1-a),所以f(x)在(0,1-sqrt(1-a))以及(1+sqrt(1-a),正无穷）单增；在（x1,x2）单减。热心网友 荐单调区间:极值|单调区间:次方
已知集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域……已知集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域，集合B为函数y=(2^x+1)/(2^x-1)的值域，集合C为不等式(ax-1/a)(x+4)≤0的解集。(1)求A∩B(2)若C包含于A的补集，求a的取值范围。（在线等。50分钟内解决。过时无效）第一问可以不写。重点是第二问。第二问要详细列式过程。 【最佳答案】A-4&x&2Bx-1A的补集x=2或x&=-4C包含于它，(ax-1/a)(x+4)≤0肯定是两个解之外即a&0,得范围-4=x或x=1/a^21/a^2=20a=-2^(-1/2) 荐定义域:函数|定义域:值域|定义域:区间|定义域:条件|定义域:原点【其他答案】A的补集是-4小于或等于X小于或等于2C再化开讨论 讨论很烦琐,不好打啊.
设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域 最佳【推荐答案】fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1=2cos^2x-1+2根号3sinxcosx根据倍角公式，sin2α=2sinαcosαcos2α=2cos^2（α）-1fx=cos2x+根号3sin2x再根据辅助角公式　　Asinα+Bcosα=√(A²;+B²;)sin[α+arctan(B/A)]fx=根号（1²+根号3²）sin[2x+arctan(根号3/1)]=2sin[2x+π/6]x属于[0,π/2]，所以2x属于[0,π]所以2x+π/6属于[π/6,7π/6]所以sin[2x+π/6]属于[-1/2,1]所以fx的值域为[-1,2] 【其他答案】化简就可以了f(x)=1+cos2x+根号3sin2x-1=2sin(2x+π/6)x∈[0,π/2]2x+π/6∈[π/6,7π/6]故f(x)∈[-1,2] 分析，f(x)=2cos²x+2√3sinx*cosx-1=cos(2x)+√3sin(2x)=2sin(2x+π/6)x∈[0,π/2]，∴π/6≤2x+π/6≤7π/6-1/2≤sin(2x+π/6)≤1-1≤2sin(2x+π/6)≤2∴f(x)的值域为：[-1,2]。 把函数化简F（X）=2Sin（2X+π／6）函数在区间[0，π/2]上所以π/6≤2x+π/6≤7π/6当2x+π/6=π/2，即x=π/6时函数最大值=2当2x+π/6=7π/6，即x=π/2时函数最小值=-1所以值域为（-1、2） 根据二倍角公式和正弦定理可得f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1=cos2x+√3sin2x=2×[(√3/2)×sin2x+(1/2)×cos2x]=2×(sin2xcos30°+sin30°cos2x)=2sin(x+30°)=2sin(x+π/6)当x∈[0,π/2]时x+π/6∈[π/6,2π/3],此时sin(x+π/6)∈[1/2,1]∴2sin(x+π/6)∈[1,2]∴f(x)的值域为[1,2]当x=0时f(x)取得最小值1当x=π/3时f(x)取得最小值2
已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增区间。问题补充：怎么将fx化简,请写得详细点，十分感谢 【最佳答案】f(x)=cos2x+根号3sin2x=2sin(2x+π/2）所以周期为π对称轴2x+π/2=π/2+kπ（k是整数）即x=kπ/2k是整数单调区间-π/2+2kπ&2x+π/2&π/2+2kπk是整数即(-π/2+kπ,kπ) 荐对称轴:方程|对称轴:抛物线|对称轴:概念|对称轴:图形【其他答案】fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)，其中cos^2x由降幂公式得等于二分之（1+cos2x），而后面的2根号3sinxcosx你应该知道sin2x=2sinxcosx，这里逆用可得等于根号3倍的sin2x，将前面两个带入即可得到fx=cos2x+根号3的sin2x，而这里可以再次逆用正弦公式，即sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，要逆用就需要把fx先乘以2再除以2这样不改变原式大小即fx=2（二分之1的cos2x+二分之根号3的sin2x），这样里面就可以化为sin（30度+2x），所以得fx=2sin（30度+2x），得解，如果你满意的话，就给我点分吧，毕竟打这么多字也不容易。（说一句上面那个人解析是错的，不信你可以上网查）
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本类别推荐文章设函数f(x)=x+a/x+1,x属于[0,正无穷) (1)当a=2时，求函数f(x)的最小值 (2)当0&a&1时，试判断函数f(x)最小值_百度知道
设函数f(x)=x+a/x+1,x属于[0,正无穷) (1)当a=2时，求函数f(x)的最小值 (2)当0&a&1时，试判断函数f(x)最小值
谢谢,要最详细的过程答案,
提问者采纳
min(x+1)=1。所以最小值为f(0)=a。用求导也可以知道它是单调的。只要把题目改了,(根据一正二定三相等原则,(x+1)-1,题都给错了,=2倍根号a-1,正无穷)(1)a=2,拼凑x+1,f(x)在0到正无穷是单调增的。以为根号a&lt,f(x)=(x+1)+a&#47,用均值不等式f(x)&gt,不然定义域就不满足。题目应该是 f(x)=x+a&#47,你的题目应该是少了括号的,验算x=根号2-1时取等号)。所以f(x)最小值为2倍根号a-1,(2)根据对号函数的性质知道,x属于[0,(x+1),不然x=0就会出现在分母。,
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（f(x)=ax+b&#47,（1）均值不等式,最低点在根号a分之b,最小值2倍根号2(2)f(x)是双钩函数,0时是一个对勾形式的函数,在x&gt,x）,
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出门在外也不愁设函数f(x)=x+a/x+1,(x属于0到正无穷）求当a=0.5时函数的最小值_百度知道
设函数f(x)=x+a/x+1,(x属于0到正无穷）求当a=0.5时函数的最小值
是f(x)=x+(a/x+1)
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解：因为x属于0到正无穷，所以x，a/x都大于零所以f(x)=x+a/x+1≥2根号x×a/x+1=2根号a+1=根号2+1最小值为
题目是f(x)=x+(a/x+1)
是x+1分之a么
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围_百度知道
已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
解：对f（x）求导得到：f’（x）=1+a/x^2，令f’（x）＞0，得到：1+a/x^2≥0，x∈（1，+∞）→a＞-x^2，-x^2的最大值为-1，故a＞-1
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出门在外也不愁
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