设P为△ABC中线AD的中点,D为边等边三角形abc中点p,且AD=2,若向量PB*向量PC=-3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-03 00:49 标签： 向量相乘
已知△ABC,E是边AB的中点,D在BC边上BD=2DC连接CE、AD交于点P设向量AB=a向量AC=向量b，用a，b表示向量AP_百度知道
已知△ABC,E是边AB的中点,D在BC边上BD=2DC连接CE、AD交于点P设向量AB=a向量AC=向量b，用a，b表示向量AP
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/zhidao/pic/item/bd315c6034a85edfe354e46e75a6://g.jpg" esrc="http如图.baidu，P一定也是EC的中点://g://g.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu，由于E是AB的中点，F是BD的中点.hiphotos，下面计算向量CP向量CP=1/2向量CE=1/2(向量EA+向量AC)=1/2(-a/2+b)故向量AP=b+向量CP＝b+[1/2(-a/2+b)]=3b/2-a/4<a href="http.hiphotos，于是BF=FD=DC这样就可以得出，则显然，添加一条辅助线EF///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f9cefb7a35fae6cd0ce1a/bd315c6034a85edfe354e46e75a6。向量AP=向量AC+向量CP=b+向量CP
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＞＞＞已知平面向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3．若△ABC中AB..
已知平面向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3．若△ABC中AB=2a+2b，AC=2a-6b，D为边BC的中点，则|AD|=（　　）A．12B．23C．5-3D．25-3
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3．∴|a|2=1，|b|2=4，aob=1又∵D为边BC的中点，AB=2a+2b，AC=2a-6b，∴AD=12（AB+AC）=2a-2b∴|AD|2=4|a|2+4|b|2-8aob=12故|AD|=23故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“已知平面向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3．若△ABC中AB..”主要考查你对&&用坐标表示向量的数量积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用坐标表示向量的数量积
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
发现相似题
与“已知平面向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3．若△ABC中AB..”考查相似的试题有：
259649482936627853267424267555621647当前位置：
＞＞＞在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足AP=2PM，则PAo(..
在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足AP=2PM，则PAo(PB+PC)的值为（　　）A．-4B．-2C．2D．4
题型：单选题难度：偏易来源：湖北模拟
由题意可得：PB+PC=2PM=-2PA，且|PA|=2，∴PAo(PB+PC)=PAo(-2PA)=-2PA2=-4故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足AP=2PM，则PAo(..”主要考查你对&&向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量数量积的运算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足AP=2PM，则PAo(..”考查相似的试题有：
287888276165499466249481256877273631在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是BC边中点,则AD向量乘BC向量=_百度知道
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是BC边中点,则AD向量乘BC向量=
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2=2;2=向量AD AD*BC=(向量AC+向量AB)*(向量AC-向量AB)/2=(AC平方-AB平方)&#47向量AC-向量AB=向量BC (向量AC+向量AB)&#47
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向量AD=(1/2)(向量AB+向量BC)
————(平行四边形法，公式) 向量BC=(1/2)(向量AC-向量AB)
————(公式)
（严格注意书写顺序）（以下我把向量两个字去掉） AD×BC=(1/2)(AB+BC)(AC-AB)
=(1/2)(AC&#178;-AB&#178;)
=(1/2)(3&#178;-1&#178;)
=(1/2)(9-1)
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出门在外也不愁1&#46;&#40;1&#41;已知向量a向量b用ab表示ab的数量积
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1&#46;(1)已知向量a向量b用ab表示ab的数量积
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