请问：8f8=8|向量叉乘AP|=8/√

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-09 18:53 标签： 向量相乘
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15.如图,已知圆C (x+1）^2+y^2=8,（圆是完整的）定点A(1,0),C(-1,0),M为圆上一动点,点p在AM上,点N在CM上,且满足 向量AM=2向量AP,&向量NP*向量AM=0,向量NP*向量AM点N的轨迹为曲线E,经过点（0,√2）且斜率为K的直线与曲线E有两个不同的焦点P和Q一,求曲线E的方程二,求K的取值范围三,设曲线E与X轴,y轴的正半轴的交点分别为D,B,是否存在常数K,使得向量OP+向量OQ与向量DB共线?如果存在,求K的值,如果不存在,说明理由.
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切线,过切点半径,p和圆心连线段构成直角三角形当P(m,n),距圆心C(-1,0)距离最近时,切线长最短,过C向直线x+y-7=0引垂线,垂足P为所求设CP的方程为x-y+t=0,将(-1,0)代入,t=1∴CP:x-y+1=0x-y+1=0与x+y-7=0联立解得x=3,y=4∴所求点P(3,4) 此时|PC|=4√2,切线长=√(|PC|²-r²)=√(32-8)=2√6最短切线长为2√6
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已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C,定点M（4,0）,直线PM交曲线C于另外一点Q.求（1）曲线C的方程（2）三角形OPQ面积的最大值
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（1）点A,B分别在x,y轴上运动设A（x,0） B(0,y) P(x0,y0)|AB|=8√(x^2+y^2)=8向量AP=(x0-x,y0) 向量PB=(-x0,y-y0)向量AP=0.6向量PB(x0-x,y0)=0.6(-x0,y-y0)x0-x=-0.6x0y0=0.6(y-y0)x=8/5 x0 ①y=8/3 y0 ②将①②代入√(x^2+y^2)=8得 x0^2 /25+ y0^2/9 =16曲线C的轨迹为椭圆,方程为：x^2/25+y^2/9=1（2）x^2/25+y^2/9=19x^2+25y^2=225 ③a=5 b=3c=4M点是椭圆的右焦点当PQ⊥ x轴时P(4,9/5) Q(4,-9/5)PQ=18/5S△OPQ=1/2 *OM*PQ=0.5*4* 18/5=36/5设P(x1,y1) Q(x2,y2)lPQ的方程为：y=k(x-4)(k存在且k≠ 0）④将④代入③得：9x^2+25k^2(x-4)^2=225化简得：（25k^+9)x^2 -200k^2 x+400k^2-228=0x1+x2=200k^2/（25k^+9)y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=k(x1+x2)-8k=200k^3/（25k^+9) -8kS△OPQ=S△OPM+S△OQM=1/2 *OM*｜y1｜+1/2 *OM*｜y2｜=1/2 *OM*(｜y1｜+｜y2｜)
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（1）设A（a，0），B（0，b），P（x，y），则AP=（x-a，y），PB=（-x，b-y），∵AP=35PB，∴x-a=-35xy=35(b-y)​∴a=85x，b=83y．又|AB|=a2+b2=8，∴x225+y29=1．∴曲线C的方程为x225+y29=1．（2）由（1）可知，M（4，...
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已知A(3,0) B(-1,-6) P是直线AB上一点 且满足|向量AP|=1/3|向量AB| 求点P的坐标 加上还有一道已知A(3,0) B(-1,-6) P是直线AB上一点 且满足|向量AP|=1/3|向量AB| 求点P的坐标已知向量a=(8,2) 向量b=(3,3) 向量c=(6,12) 向量d=(6,4)问是否存在实数xyz满足向量d=x*向量a+y*向量b+z*向量c且x+y+z=1 若成立 求x,y,z的值不成立说出理由
gulumada941
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已知A.B的坐标可求直线AB的方程：y=1-x,依题意可设p(t,1-t),且t∈[0,1],则OP=(t,1-t),AB=(-1,1),AP=(t-1,1-t),PA=(1-t,t-1),PB=(-t,t)依题意得：-t+1-t≥(1-t)*(-t)+(t-1)t即：t2≤1/2解得：-√2/2≤t≤√2/2 又∵t∈[0,1]∴0≤t≤√2/2∵AP=λAB,即：(t-1,1-t)=λ(-1,1)∴λ=1-t (0≤t≤√2/2)∴1-√2/2≤λ≤1 故实数λ的取值范围为[1-√2/2,1]
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