无穷小求高数极限例题及详解，带例题

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求极限的常用方法小结及例题--《承德民族师专学报》1993年S1期
求极限的常用方法小结及例题
【摘要】：正极限的概念是数学分析（或高等数学）最重要、最基本的概念之一,导数、定积分及重积分等概念都是用极限来定义的,故求极限是数学分析（高等数学）中最主要的运算之一。因此掌握好求极限的方法对学好数学分析（高等数学）是十分重要的。有关极限的题目、类型很多,求极限的方法也很多,现把求极限的常用方法小结如下:
【关键词】：
【正文快照】：
极限的概念是数学分析(或高等数学)最重要、最基本的概念之一,导数、定积分及重积分等概念都是用极限来定义的,故求极限是数学分析(高等数学)中最主要的运算之一。因此掌握好求极限的方法对学好数学分析(高等数学)是十分重要的。有关极限的题B、类型很多,求汲限的方法也很多,
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用洛必达法则求极限 第一个： x趋近a lim(sinx-sina)/(x-a)
第二个：x趋近π
limsin3x/tan5x要具体的步骤
提问者采纳
1,因为sinx-sina和x-a在a趋向0时都趋向0，所以用洛必达法则，上下同时求导，得cosx/1把a代入，得cosa2，因为sin3x与tan5x在趋于π 时都为0，利用洛必达法则，上下求导，得3cos3x/(5sec^2x),把π 代入，为3/5，其实可以用等价无穷小，sin3x~3x，tan5x~5x，所以为3/5
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其他2条回答
'0／0'型分别对分子分母求倒！太简单了吧！
1.上下求导为limcos=cosa.2.sin3x 对应的高阶无穷小是3x,tan5x是5x,则=3x/5x=3/5
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说的太好了，我顶！
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0 rpc_queries您还未登陆，请登录后操作！
[高数]等价无穷小的问题
用等价无穷小代换求极限时，如sinx~x,tanx~x中的x是指复合函数，基本初等函数还是仅仅是x？
sin(x)～x，tan(x)～x，中的x只要是除0之外的无穷小，它可以是自变量，也可以是因变量。
例如当x→1时，sin(x-1)～x-1，tan(x-1)～x-1；
当x→∞时，sin(1/x)～1/x，tan(1/x)～1/x。
回答数：5678
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