用a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)),结构力学求解器a^2-b^2和a^3-b^3和a^4-b^4

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7.2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)_百度文库
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7.2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)|
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一道高一数列题
Sn=a的n次方+（a的n-1次方乘b）+（a的n-2次方乘b的2次方）+（a的n-3次方乘b的3次方）+（a的n-4次方乘b的4次方）+（a的2次方乘b的n-2次方）+（a乘b的n-1次方）+b的n次方求Sn。今晚之前需要详尽易懂的答案。谢谢！
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解：当a=0，Sn=b^n 当b=0时，Sn=a^n 当a=b时，Sn=(n+1)a^n 当a≠0 且b≠0 且a≠b时， Sn是首项为a^n 公比为b/a的等比（b/a≠1）数列 Sn=a^n[1+(b/a)^(n+1)]/(1-b/a)=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b) 观察上述结果，当a,b不同时为零时可将结果归入最后一种情况的结果，综上所述有 当a=b时，Sn=(n+1)a^n 当a≠b时，Sn=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
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Sn=a^n+a^(n-1)b+...+ab^(n-1)+b^n是公比为b/a的等比数列前（n+1)项和（1）若b/a=1,即：a=b时，Sn=(n+1)a^n(2)若a不等于1则Sn=a^n[1-(b/a)^(n+1)]/(1-b/a)=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
(a-b)Sn=(a-b)(a的n次方+（a的n-1次方乘b）+（a的n-2次方乘b的2次方）+（a的n-3次方乘b的3次方）+（a的n-4次方乘b的4次方）+（a的2次方乘b的n-2次方）+（a乘b的n-1次方）+b的n次方) (a-b)Sn=a的n+1次方-b的n+1次方 Sn=(a的n+1次方-b的n+1次方)/(a-b)这里直接运用公式
Sn=[a的n+1次方减去b的n+1次方]/a-b
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c(m)=cq^(m-1),m=1,2,...q不等于1时，S(m)=c(1)+c(2)+...+c(m)=c[q^m-1]/[q-1].c(m)=a^(n-m+1)b^(m-1),m=1,2,...,n,n+1.c=c(1)=a^郸常边克装久膘勋博魔n,q=a^(-1)b.S(n+1)=c(1)+c(2)+...+c(n)+c(n+1)=a^n+a^(n-1)b+...+ab^(n-1)+b^n=c[q^(n+1)-1]/[q-1]=a^n[a^(-n-1)b^(n+1)-1]/[a^(-1)b-1]=a^(n+1)[a^(-n-1)b^(n+1)-1]/(b-a)=[b^(n+1)-a^(n+1)]/(b-a)=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b).
左边看为首相a^n,公比b/a
有等比数列求和，既得右边
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出门在外也不愁神啊…这个是怎么化简的啊？_物理吧_百度贴吧
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神啊…这个是怎么化简的啊？收藏
分子有理话么？怎么回事这是？
。。二项式？
。。其实就是。。n次方幂差的公式。。
把xn A都看成（xn）^1/n （A）^1/n的n次方。。
学过数学竞赛的人肯定知道，有时候做数论的时候会用到的..没有什么展开，就是一种等价变形。
对于xn^α，貌似一般不再用分子有理化去证明其极限。证明过程可以参考吉米多维奇的题解。
没懂，能不能说下那是什么公式啊？
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))好像是这样来着
这俩东西肿么等价的啊？
把右边分母乘过来发现是相等的呗.
恩恩，请问这是怎么来的啊？
是归纳法证的么？
拆开来算一下应该就能看出来吧。。。
。。你可以直接把左边乘开来证明。。。
哦，知道了。。。原来直接就发现二者相等了啊。。。san ke you mi da...
等比数列求和
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若根据项式乘项式则直接运算计算量比较；若用竖式计算便
-3————————————————
-6————————————————
原式=15a^5 +a^4 b +17a^2 b^3 -25ab^4 +6b^5展项式没a^3 b^2项所a^3 b^2系数0a^2 b^3系数17.请用述计算：(a-b)(a^n-1
b+...+ab^n-2
+b^n-1)急急急急 急急急
-1*)————————————————
1+)———————————————— 1 0
-1∴ (a-b)(a^n-1
b+...+ab^n-2
+b^n-1)=a^n-b^n
能帮我解释一下么？？谢谢
就是按照你的规律啊，将中间项都消掉了。这个题目就两项，还不如用分配律展开，然后消去即可。

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