出自 MBA智库百科()
　　创新扩散模型是对创新采用的各类人群进行研究归类的一种模型， 它的理论指导思想是在创新面前，部分人会比另一部分人思想更开放，更愿意采纳创新。 这个模型也被称之为创新扩散理论（Diffusion of Innovations Theory），或多步创新流动理论（Multi-Step Flow Theory）创新采用曲线（Innovation Adoption Curve）。
　　“创新扩散理论” 是美国学者（E.M.Rogers）提出的。埃弗雷特·罗杰斯认为创新是：“一种被个人或其他采纳单位视为新颖的观念、时间或事物。”
　　而一项创新应具备相对的便利性、兼容性、复杂性、可靠性和可感知性五个要素。另一
美国学者罗杰 o 菲德勒则认为创新还应当包括 “ 熟悉 ” 这一要素。
　　罗杰斯把创新的采用者分为革新者、早期采用者、早期追随者、晚期追随者和落后者。
　　创新扩散包括五个阶段：了解阶段、兴趣阶段、评估阶段、试验阶段和采纳阶段。
了解阶段：接触新技术新事物，但知之甚少。
兴趣阶段：发生兴趣，并寻求更多的信息。
评估阶段：联系自身需求，考虑是否采纳。
试验阶段：观察是否适合自己的情况。
采纳阶段：决定在大范围内实施。
　　创新扩散被定义为以一定的方式随时间在社会系统的各种成员间进行传播的过程。这样，就由创新、传播渠道、时间和社会系统四个要素组成。由此可见，传播渠道成为其中一个重要的环节。
　　如下图所示
　　创新扩散的传播过程可以用一条 “S” 形曲线来描述。在扩散的早期，采用者很少，进展速度也很慢；当采用者人数扩大到居民的10%~25% 时，进展突然加快，曲线迅速上升并保持这一趋势，即所谓的 “ 起飞期 “ ；在接近饱和点时，进展又会减缓。整个过程类似于一条 “S” 形的曲线。在创新中，早期采用者为后来的起飞作了必要的准备。这个看似 “ 势单力薄 ” 的群体能够在中发挥很大的作用，劝说他人接受创新。在罗杰斯看来，早期采用者就是愿意率先接受和使用创新事物并甘愿为之冒风险那部分人。这些人不仅对创新初期的种种不足有着较强的忍耐力，还能够对自身所处各群体的展开 “ 游说 “ ，使之接受以至采用创新产品。之后，创新又通过意见领袖们迅速向外扩散。这样，创新距其 “ 起飞期 “ 的来临已然不远。
　　罗杰斯指出，创新事物在一个社会系统中要能继续扩散下去，首先必须有一定数量的人采纳这种创新物。通常，这个数量是人口的10％-20%。创新扩散比例一旦达到临界数量，扩散过程就起飞，进入快速扩散阶段。饱和点（saturated point）的概念是指创新在社会系统中一般不总能100％扩散。事实上，很多创新在社会系统中最终只能扩散到某个百分比。当系统中的创新采纳者再也没有增加时，系统中的创新采纳者数量（绝对数量表示）或创新采纳者比例（相对数量表示），就是该创新扩散的饱和点。
　　罗杰斯认为，创新扩散总是借助一定的社会网络进行的，在创新向社会推广和扩散的过程中，信息技术能够有效地提供相关的知识和信息，但在说服人们接受和使用创新方面，人际交流则显得更为直接、有效。
　　因此，的最佳途径是将信息技术和人际传播结合起来加以应用。
　　创新扩散理论是多级传播模式在创新领域的具体运用。这一理论说明，在创新向社会推广和扩散的过程中，大众传播能够有效地提供相关的知识和信息，而在说服人们接受和使用创新方面，人际传播则显得更为直接、有效。因此，罗杰斯认为，推广创新的最佳途径是 “ 双管齐下 “将大众传播和人际传播结合起来加以应用。这一观点已得到大部分人的认可。”
　　“S” 形曲线理论在市场营销、、产品代谢以及媒介生命周期的研究方面都得到了承认，有着广阔的应用前景。
　　1. 对创新成果采用与否有重要影响的创新活动自身的特征。
　　2. 人们在考虑一个新主意、一件新产品或一项新项目时所采取的决策过程。
　　3. 采用创新人群的一些个人特征。
　　4. 个人或社会采用创新的后果和影响。 以及，
　　5. 采用创新过程中的。
创新者（Innovators） 他们是勇敢的先行者，自觉推动创新。 创新者在创新交流过程中，发挥着非常重要的作用。
早期采用者（Early Adopters） 他们是受人尊敬的社会人士，是公众意见领袖，他们乐意引领时尚、尝试新鲜事物，但行为谨慎。
早期采用人群（Early Majority） 他们是有思想的一群人，也比较谨慎，但他们较之普通人群更愿意、更早地接受变革。
后期采用人群（Late Majority） 他们是持怀疑态度的一群人，只有当社会大众普遍接受了新鲜事物的时候，他们才会采用。
迟缓者（Laggards） 他们是保守传统的一群人，习惯于因循守旧，对新鲜事物吹毛求疵，只有当新的发展成为主流、成为传统时，他们才会被动接受。
　　Rongers的创新采用曲线说明，试图快速印证、广泛采用全新的、争议中的创新主意，是不现实的。 促进创新采用的最好的方法是，首先说服创新者与早期采用者。 在中，还可以结合创新类别与采用百分比，更为准确地估计目标群体。
　　创新扩散模式即在一个社会体系的成员中，将经由特定通路，伴随着时间的演进，散播创新的过程及程序。影响创新扩散的程序则包含了四个关键因素：创新本体、散播通路、时间及社会体系。模式首先假设新产品的潜量受到及的影响，因此潜在接受者可分为受到大众媒体影响的“创新者”及仅受到口碑影响的“模仿者”。
　　该创新扩散模型具有三大特性：
　　1、累积接受者的分配图形具有S型的曲线；
　　2、当期的增加购买者具有钟型（Bell）的区线型态；
　　3、Bell曲线是对称的。S曲线揭示了累积扩散程度，即新品的销售状况；Bell曲线揭示了新品扩散的速率，既，其受到创新系数和模仿系数的影响。
　　创新扩散模式的营销应用：新品上市的生命周期应用
创新在特定社会系统中的扩散呈现所谓S曲线形的扩散模式，一种创新在一个社会系统中的扩散，只有使用者达到系统总人口的某一比例后，整个扩散过程才可以自续下去，这一比例(有时也用其绝对数量，即已采用者的数量)，就是临界数量。这个临界点，在看来，就是新产品的“上市门槛”。只有跨过上市门槛，新品才能成功上市。通常当一种创新刚刚开始在系统中扩散时，人们对它的接受程度比较低，因此一开始扩散过程比较缓慢：而当采用者比例一旦达到临界数量，扩散过程就会加快，出现起飞，以致系统中大部分最终会采用创新的人都在这一阶段采用该创新。这个起飞阶段，对而言，就是新产品上市的“成长期”，原有的消费者会进行重复性购买，新的更多的消费者会来尝试购买，该阶段销量快速上升。然后，扩散过程再次慢下来，系统对创新的采用逐渐达到饱和点。此阶段，营销者认为是产品进入了成熟期，销售额和利润额都达到了历史最高点。
　　将营销和广告活动视作一个持续、渐进的过程，要进行战略规划，考虑中长期的策略与计划。
　　针对产品推广的不同阶段进行不同策略的广告活动，至少要考虑前期需要广泛宣传和广铺市场，中期需要细致深入地传达说服性信息，后期要要根据受众的分化采取多元策略，并着重整合营销传播。
　　尤其是创新型产品要考虑社会对创新的容忍与需求，以及的价值观。
　　产品规划和广告营销中都需要考虑“创新特征”如何被“意识”，上面提供的5个特征可以转化为产品创新因素或者推广的诉求策略要点。
　　该模式是一个颇为宏观的模式，通常是指为了有计划的变革，进行创新扩散，推广新技术或应用，一般是政府行为或其它有组织的社会行为。
　　这个模式在“创新扩散”方面，更加适合自上而下，从外向内的推动性传播，如果是自下而上，采纳是应用者的主动行为，扩散是自然传播的结果，此时该模式的适用性较差。
　　关于知晓、劝服与决策的线性关系之批评：
　　1.劝服或者态度变化位于知晓与决策之间，但决策出了需要判断性的态度以外还需要别的因素促发决策。
　　2.态度改变是否优先于行为改变存在争议，往往难以分离甚至行为改变在先，进而导致态度改变。
　　3.决策过程存在很多偶然性与变动因素，未必会有“劝服”过程。
　　4.知晓、劝服和决策之间情况负责，应该增加可能的解释，并且讨论相互之间的联系与反馈。创新扩散模式建立在大量的经验研究之上，包含一整套研究方法、数据收集和分析模型。以此又能够很好地应用于新的创新扩散经验性研究，具有良好的预测性。国内比较经典和重要的研究如“互联网在中国的扩散”。
　　创新扩散模式是发展的主导范式之一，为“传播促进社会发展”提供了理论基础和应用原理。
汤姆·海斯,克尔·马隆著.《湿营销 最具颠覆性的营销革命》机械工业出版社.2010,4
本条目对我有帮助78
&&如果您认为本条目还有待完善，需要补充新内容或修改错误内容，请。
本条目由以下用户参与贡献
评论(共7条)提示:评论内容为网友针对条目"罗杰斯的创新扩散模型"展开的讨论，与本站观点立场无关。
发表评论请文明上网，理性发言并遵守有关规定。飞机模型_百度百科
关闭特色百科用户权威合作手机百科
收藏 查看&飞机模型
不同于，飞机一般只用于、展示等，不可以飞行，是以飞机为形象按一定比例缩小的模型。而模型飞机是指可以飞行且可以通过遥控等方式实现对飞机的控制的一种。外文名plane model是否可飞行不可 材质
静态飞机模型材质有多种，有，，树脂，钢等，按照比例也分为10多cm，20多cm，30多cm，40多cm，直至一米多的模型。国内著名的有，歼-10飞机模型、歼-15舰载机模型、歼-20飞机模型、/歼-11B飞机模型等等。
歼十一战斗机
如歼-11B是中国在俄罗斯苏-27战机基础上改进生产的一款重型战斗机与歼-10轻型战机相比，歼-11B战机航程更远，载弹量更大；与苏-27相比，歼-11B在隐身、火控、电子系统、雷达、机体寿命等方面都有大幅改进和创新。
飞机除了之外，还有很强的纪念意义。[1]
动态飞机也有多种，主要制作材料为：、锌合金、树脂，钢等。动态可以飞行，主要为遥控飞机模型，由人为通过遥控器控制飞行方向和速度。飞行动力一般都是通过或者实现。
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看ARIMA模型_百度百科
关闭特色百科用户权威合作手机百科
收藏 查看&ARIMA模型
全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和(Jenkins)于70年代初提出一著名时间序列预测方法[1]，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归， p为自回归项； MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。特&&&&点预测对象随时间推移
ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。ARIMA模型预测的基本程序
（一）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。
（二）对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。
（三）根据的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。
（四）进行参数估计，检验是否具有统计意义。
（五）进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。
（六）利用已通过检验的模型进行预测分析。案例一:ARlMA模型在海关税收预测中的应用[2]
2008年。海关税收预算计划8400亿元.比2007年实际完成数增加10.8%，比2007年预算数增加22.1%。为了对2008年江门海关税收总体形势进行把握，笔者尝试利用SAS软件的时间序列预测模块建立ARIMA模型，对2008年江门海关税收总值进行预测。从预测结果来看，预测模型拟合度较高，预测值也切合实际情况，预测模型具有一定的应用价值。现将预测的方法、原理以及影响税收工作的相关因素分析。
一、ARlMA模型原理
ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA)。是由博克思(Box)fFfl(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box--jenkins模型、博克思一詹金斯法。其中ARIMA(p，d.q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，P为自回归项。ARIMA模型可分为3种：(1)自回归模型(简称)；(2)滑动平均模型(简称MA模型)；(3)自回归滑动平均混合模型(简称ARIMA模型)。
以时间序列的自相关分析为基础。ARlMA模型在过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于经济运行短期趋势的预测准确率较高，是应用比较广泛的方法之一。
二、应用ARIMA模型进行预测
每月税收数据.可以看作是随着时间的推移而形成的一个随机时间序列，通过对该时间序列上税款值的随机性、平稳性以及季节性等因素的分析，将这些单月税收值之间所具有的相关性或依存关系用描述出来，从而达到利用过去及现在的税收值信息来预测未来税收情况的目的。
(一)对序列取对数和作差分处理，形成稳定随机序列
ARIMA模型建模的基本条件是要求待预测的数列满足平稳的条件，即个体值要围绕序列均值上下波动，不能有明显的上升或下降趋势，如果出现上升或下降趋势，需要对原始序列进行差分平稳化处理。
(二)模型参数的估计
时间序列预测模块的自相关分析包括对自和偏的分析，通过对比分析从而实现对时间序列特性的识别。从计算结果可知，自相关函数1步截尾，偏自相关函数2步截尾，白相关函数通过白噪声检验。根据变换数列的自相关函数和偏自相关函数的特点，并经过反复测试，对ARIMA模型的参数进行估计.三个参数定为d=l，p=2和q=l。
对参数进行检验。从检验结果可知，参数估计全部通过.拟合优度表中给出了残差序列的方差(0.063367)和(0.251729)，以及按AIC和SBC标准计算的(9.496798)和(18.54752)，这两个值都较小，表明对预测模型拟合得较好。从残差的自相关检验结果数据中.可以得知残差通过白噪声。预测模型最终形式为：(14-0.98284B)(1+0.56103B-2)Z=(1-0.34111B)(1+B)u其中，Z=logX。B为后移算子，u为随机干扰项(三)应用模型预测。
利用上面确定的模型进行预测。预测模型x.-J 2007年税收的拟合值是21.75亿元，跟实际税收值22.58亿元比较，误差为3.7%，表明预测模型拟合度较高，预测模型具有一定的应用fir值。把预测模型向前推12个月进行预测，得到2008年各月税收数据，全年累计税收预计均值为23.5亿元，实际税收值会围绕此值上下波动。需要说明的是，由于利用模型向前预测1一12月的数据，预测时间越长，难度越大，预测精度也下降，若到年中再次预测时，预测精度将会进一步提高。
这个值是基于当前水平、水平不变或提高的基础上，挖掘税收样本数据自身涵盖的信息.利用分析方法，建立预测模型得出的理论预测值，一旦实际外部环境和条件发生变化，例如国家实施、升值过快、大幅变动、对外的变化等，将对结果生一定的影响。
三、其他可能对2008年税收工作产生影响的主要因素
(一)个别收变化影响巨大
2007年占关区税收总值80%前20位大类，与2006年占关区税收总值80%前20位大类税源商品相比，新增了大豆、印刷和装订机械及零件、棉纱线，少了空气调节器、初级形状的聚丙烯和初级形状的聚乙烯.新增的三项收总值为3.1亿元。占关区税收总值13.8%，其中，大豆2007年税款高达2.6亿元，2006年仅为15万元，影响巨大。另外，煤和钢材的税收值大幅增长。液化石油气、纺织品(包括服装和纺织纱线)、纸及纸板(未切成形的)税收下降幅度较大。
主要的不稳定，为关区税收工作增加了难度。
(二)本地企业异地纳税仍保持较大规模
据统计，2007年江门关区企业在异地进口应税货值85.2亿元，比2006年增长13.6%，应征税收为9.2亿元，较2006年增长7.4%.占江门区同期应征税收总额的四成多。
从分布来看，大部分本地企业异地纳税进口行为分布在广州口岸。在广州纳税4.7亿元，下降占异地纳税总值的51.1%。另外。在黄埔纳税1.7亿元，下降4.8%；在拱北口岸纳税1.3亿元，增加3倍从来看，异地纳税进口的商品主要是废塑料、废五金、木浆、冰乙酸、正丁醇、脂肪醇、冻猪杂碎、IEl挖掘机、初级形状聚乙烯等商品，税款均超过千万元，部分商品曾经在本关区口岸大量进口。废塑料进口3亿元，下降10.9%；废五金进口1.2亿元，增长87.6%；木浆进口7783万元，增长17.2%；冰乙酸进口6593万元，下降19.4%；正丁醇进口3498万元，增长3.5倍；脂肪醇进口3366万元。32.3%；冻猪杂碎进口3313万元，增长2.3倍；旧挖掘机进口3101万元，下降1.7%；初级形状聚乙烯进口2539万元，下降54%。其中正丁醇、冻猪杂碎和废五金进口增长迅猛。
(三)主要纳税大户变化较大
2007年占关区税收总值60%前20位纳税企业，与2006年占关区税收总值60%前20位纳税企业相比，有12家企业新上榜，更新率为60%。新增的2家纳税企业嘉吉投资(中国)和北京华特安科经贸有限公司共纳税3.4亿元，占关区税收总值的15%。影响巨大。而海洋石油阳江实业的纳税额从2006年的1.4亿元下降到2783万元，该企业的税款下fl手x,l 2007年关区税收工作带来了较大的影响。主要纳税大户的不稳定，加大了2008年关区税收工作的不确定性。
(四)内销补税和出口征税的影响
2007年，江门关区应征为21.5亿元，增长26.5%；内销补税(不含后续补税)为7909万元，增长11.3%；后续补税为594万元，增长49.3%。2007年江门关区品征税160万元，增长1.8倍。江门关区的以进口征税为主，但由于进出口值占关区进出口总值的比重超过一半.因而加强加工贸易内销征税工作，充分挖掘加贸内销补税潜力，可以为关区税收总量增长提供支持。虽然当前出口征税占关区总值的比重非常少，但由于国家不断调整外贸政策，2008年出口需要征收涉及300多个税号，而且相当多的商品率高达15—20%，预计江门关区出口关税将会保持大幅增长态势，为关区税收总量增长提供补充。
综合来看，只要大类税源如己内酰胺、大豆、煤、钢材和废纸等保持2007年的进口规模，其他税源没有大幅下降，2008年的税收总额就能够保持甚至超过2007年的税收水平，如果液化石油气、纺织品和纸及纸板恢复2006年的进口水平，同时将本关区企业从引导回本关区，2008年税收总额将比2007年小幅增长。结合应用前面的的预测结果，综合多方面因素，预计全年累计税收均值为23.5亿元。各国的box-jenkins模型名称
Glossary of statistical terms
Language Description
English Box-Jenkins model
French modèle de Box-Jenkins
German Box-Jenkins-Modell
Dutch Box-Jenkins-model
Italian modello Box-Jenkins
Spanish modelo de Box-Jenkins
Catalan model de Box-Jenkins
Romanian modelul Box-Jenkins
Finnish Boxin-Jenkinsin mallit
Hungarian Box-Jenkins-modell
Turkish Box-Jenkins modeli
Estonian Box-Jenkinsi mudel
Lithuanian Box ir J Bokso ir D?enkinso modelis
Slovenian Box-Jenkinsova model
Polish model Boxa-Jenkinsa
Russian Модель Бокса-Дженкинса
Ukrainian модель Бокса - Дженк?нса
Farsi modele Box-Jenkins
Persian-Farsi ??? ????-??????
Arabic ????? ???? - ????
Afrikaans Box-Jenkins-model
Chinese 博克斯―模型
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看模型论_百度百科
关闭特色百科用户权威合作手机百科
收藏 查看&模型论本词条缺少名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！
模型论（Model theory）是数学的一个学科，模型论的一些重要定理，如紧致性定理，L－S－T 定理，省略型定理， 插值定理等等，不仅对逻辑，集合论，递归论的研究有重要作用 ，而且也在数论、代数、拓扑等数学学科中得到应用。外文名Model theory应&&&&用数论、代数、拓扑等
研究形式语言与其解释(模型)之间的关系，也就是形式语言的语法与语义之间的关系。的主要分支之一。模型论把形式语言中的公式、句子、理论(句子集)和模型当作数学对象，引进了近世代数中的一些概念、方法，从而模型论的一些结果和方法也被用到数学之中。因此，模型论的一些基本方法，如构造模型的常量方法，图像方法，模型链，超积也已成为常用的方法。一阶逻辑的模型论是模型论的基础，事实上，任何一种逻辑系统都有各自的模型论 。 除各种逻辑的模型论外，模型论的新发展层出不穷 ； 用模型论手法来研究逻辑系统，也叫做模型论逻辑；用模型论方法比较各种逻辑系统的强弱，分析各种逻辑系统的特点，叫抽象逻辑的模型论。用递归论方法研究模型论问题产生递归模型论。只研究有限模型的构造和判定叫有限模型论 。 用模型论的思想去研究代数结构、群、环、模、域等叫做代数模型论。研究模型分类的理论叫稳定性理论。现代模型论对也有一定影响。数学上，模型论是研究数学对象用集合论的属于表示数学概念的学科，或者是研究数学系统的组成模型的学科。它假定存在一些预先存在的数学对象，然后研究，给定这些对象、操作或者对象间的关系、以及一组公理时，什么可以被证明，如何证明的问题。
选择公理和连续统假设与集合论其他公理的独立性(由Paul Cohen和哥德尔证明)是模型论中产生的最著名的结果。选择公理和其逆命题都被证明和集合论的策墨罗-弗兰克公理相容；同样的结果对于连续统假设也成立。这些结果是公理化集合论的一部分，而那是模型论的一个特定应用。
实数的理论给出了模型论概念的一个例子。我们从个体的一个集合开始，其中每个个体都是一个实数，还有一个关系和(或)函数的集合，例如{ ×, +, -, ., 0, 1 }。若我们在这种语言中有一个类似于"? y (y × y = 1 + 1)"的问题，那么很清楚这个句子对于实数是真的 - 确实存在这样的一个实数y, 也就是2的平方根；对于有理数，这个句子却是假的。一个类似的命题，"? y (y × y = 0 - 1)",在实数中是假的，但在复数中是真的，因为 i × i = 0 - 1。
模型论研究什么是在给定的数学系统中可证的，以及这些系统相互间的关系。它特别注重研究当我们试图通过加入新公理和新语言构造时会发生什么。一个模型可以形式化的定义在某种语言L的上下文中。 模型由两个对象组成:
一个全集 U 包含所有相关的对象(&论域&)。
一个映射，从L到U (称为计算映射或解释函数)，它的定义域为该语言中的所有常数、谓词和函数符号。
一个理论定义为一个自洽的句子的集合；通常它也定义为必须在推理规则下封闭。例如，在某种模型(如实数)下为真的所有句子的集合是一个理论。
哥德尔完备定理表明理论有一个模型当且仅当它是自洽的，也就是说没有矛盾可以被该理论所证明。这是模型论的中心，因为它使得我们能够通过检视模型回答关于理论的问题，反之亦然。不要把完备定理和完备理论的概念混淆。一个完备的理论是包含每个句子或其否命题的理论。重要的是，一个完备的自洽理论可以通过扩展一个自洽的理论得到。
紧定理说一组语句S只有在其每一个有限的亚组是可满足的情况下才是可满足的（即有一个模型）。在证明理论的范围内类似的定义是下显而易见的，因为每个证明都只能有有限量的证明前提。在模型论的范畴内这个证明就更困难了。已知的有两个证明方法，一个是库尔特·哥德尔提出的（通过证明论），另一个是阿纳托利·伊万诺维奇·马尔采夫提出的（这个更直接,并允许我们限制最后模型的基数）。
模型论一般与一阶逻辑有关。许多模型论的重要结果(例如完备性和紧致性定理)在或其它可选的理论中不成立。在一阶逻辑中对于一个可数的语言，所有无限的基数都是相同的。这在勒文海姆-斯科伦定理中有表达，它说任何有一个无限模型A的理论有各种无限基数的模型，它们和A在所有语句上一致，即它们初等等价。尤其集合论(其语言可数)有可数的模型，这个被称为Skolem佯谬，虽然它是真的(如果你接受集合论公理的话)。如果要知道为什么它被认为是佯谬，让我们考虑集合论中假设不可数集存在的句子-而这些句子在我们可数的模型中为真。特别的有，连续统假设要求考虑模型中的集合，它们从模型的内部看起来不可数，但对模型外的人来讲是可数的。
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看随机模型_百度百科
关闭特色百科用户权威合作手机百科
收藏 查看&随机模型本词条缺少概述、名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！外文名stochastic model存在情况不确定现象是普遍存在的
英文名：stochastic model
定义：一种非确定性模型，之间的是以的形式给出的，这类称之为。
如果模型中的任一外生变量不确定，并且随着具体条件的而改变，这个模型就被称为随机模型。在现实世界中，不确定现象是普遍存在的。例如，漂浮在液面上的微小粒子不断地进行着杂乱无章运动，粒子在任一时刻的位置是不确定的；又如公共汽车站等车的人数在任一时刻也是不确定的，因为随时都可能有乘客的到来和离去。这类不确定现象，表面看来无法把握，其实，在其不确定的背后，往往隐藏着某种确定的概率规律，因此，以概率和数理统计为基础的随机模型就成为解决此类问题最有效的工具之一。
依随机规律是否随时间的变化而变化，随时模型可分为静态和动态两类，前者只涉及到随机变量（向量）的概率分布及其数字特征，后者则要处理随机过程和随机微分方程。
静态随机模型常见应用有：钓鱼问题、报童的策略、电梯问题、经济轧钢问题等。
随机模型是试验的各处理皆是随机抽自（图一）的一组随机样本，因而处理效应 τ是随机的，随试验的不同而不同。若重复做试验，必然是从总体（图一）中随机抽取一组新的样本。其分析的目的不在于研究处理效应，而是在于研究 τ的变异度，故推断也不是关于某些供试处理，而是关于抽出这些处理的整个总体。所以方差分析要测验的假设是（图二）对 （图三）。
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看