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小括号中的大问题——“整式的加减（第3课时）：去括号”教学设计与评析
摘　要：整式的去括号法则是是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础．字母可以表示数，使整式运算与有理数运算具有一致性．类比数的运算，让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号，去掉括号的理由是什么．在学生清楚数的运算中去括号的算理后，可以让学生归纳得出去括号时符号的变化规律．
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怎样有效的进行小学数学教学设计
上传: 涂玉华 &&&&更新时间： 18:02:31
教学设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律；作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。那么，如何进行小学数学教学设计，才能使其不但具备设计的一般性质，同时还遵循教学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧呢？ 美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager）指出：教学设计由三个基本问题组成。首先是&我去哪里&，即教学目标的制订；接着是&我如何去那里&，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择；最后是&我怎么判断我已到达了那里&，即教学的评价。所以，要进行有效的小学数学教学设计，必须围绕以上三个基本问题展开。 &
确定恰当的教学目标 教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。例如，同样的&确定位置&一课，由于两位教师确定了不同的教学目标，因而形成了两种不同水平的教学设计。 　　一位教师对&确定位置&一课的教学目标是这样确定的：&掌握用&数对&确定位置的方法，并能在方格纸上用&数对&确定物体的位置。&基于这一目标，教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。在教师的指导下，通过学生汇报是怎样找到位置的，最后达成了教学目标。从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，尽管教学设计质朴，也考虑了学生原有的知识基础与生活经验，但却造成了学生的单一认知发展，而缺少良好的情感体验及运用知识解决实际问题的机会。 另一位教师对&确定位置&一课的教学目标是这样确定的：&使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用&数对&确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。&在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──都是用&第3组、第2个&描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表示，这种方法在数学中就叫&数对&。在师生共同研究了&数对&的读写方法之后，教师设计了一个游戏活动──教师用手指一个学生，请这个学生用&数对&说出自己的位置，其他学生判断正误；教师说&数对&，请坐在相应位置的学生起立,其他学生用手势判断对错。通过这样的教学设计，不但使学生感受到用&数对&确定物体位置的简捷性、唯一性，同时还体会到数学与生活是密切联系的。在这样的过程中，学生既掌握了知识，又享受了成功，体验了快乐。 通过对以上两个教学设计的对比，我们真切地感受到，要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标准、教材和学生水平三者之间的关系，同时关注认知、情感与动作技能等目标的不同层次。布卢姆以学习者的外显行为作为目标分类的基点，以行为的复杂程度作为划分目标的依据，提出了认知领域教育目标的六级分类──知识、领会、运用、分析、综合、评价。克拉斯沃尔等人于1964年提出了情感教学目标分类，并根据价值内化的程度将其分为五级：接受、注意，反应，价值化，价值观的组织，价值或价值系统的性格化。辛普森将动作技能依次分为知觉、定向、在指导下做出反应、机械化动作、复杂的外显反应、适应、创作。三位教育家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据，在进行小学数学教学设计时，要对这三个目标领域统筹加以考虑，并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待，只有这样才能确定出恰当的教学目标。 & 二、合理分析与组织教学要素 （一） 分析学生情况 学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。
学习者起始能力的诊断 加涅对学习结果的分类及其关于学习条件的思想，为学习者起始能力的诊断提供了理论基础及诊断的基本思路。加涅将学习的结果分成了智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能及态度五类。根据智慧技能学习的不同复杂程度，他又在该范畴中分出若干个亚类，即辨别、概念、规则和高级规则（解决问题）。辨别是概念学习的基础，概念是规则学习的基础，运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。 如&平行四边形的面积&一课，学生需要通过实验，自己总结与概括平行四边形的面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。平行四边形的面积=底&高，这个公式中包括了&平行四边形&&面积&&等于&&底& &乘&&高&六个概念，如果这六个概念中的任何一个概念没有掌握，规则学习都将无法进行。同时，学生必须掌握&剪&&拼&&转化&等策略，否则将不能自主地推导出平行四边形的面积计算公式。因此，准确地诊断学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。
学习者背景知识的分析 学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。 对&比例的意义&一课，我做了两种不同的教学设计。 设计一：在&送教下校&活动中，根据农村学校学生已经掌握了比、比值、比值的计算等背景知识，我首先让学生回顾：&什么是比？什么是比值？怎样求比值？&然后利用求比值的方法引导学生发现比值相等，进而概括出比例的意义。最后通过一系列的强化练习巩固所学知识。 设计二：在校际交流活动中，根据城区小学学生已经掌握的背景知识以及学生的学习能力，我首先让学生回顾有关比的知识，然后通过课件激情，组织学生任选两面国旗的尺寸利用求比值的方法开展探究性学习，让学生通过独立尝试概括、讨论交流、汇报，揭示出比例的意义，明确&两个比相等&。接着让学生思考四面国旗的尺寸中还有哪些比能组成比例，使学生进行发散思维。最后通过内容丰富、形式多样的练习活动使学生比较全面地掌握了比例的意义。 通过对&比例的意义&一课两种不同教学设计的分析，我发现：正确地分析学习者的背景知识，也是进行有效教学设计的重要基础。
学习者是怎样进行思维的 埃德拉宾诺威克兹在《思维;学习;教学》一书中说：&作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习&&也许，我们只是自以为了解了他们。&的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然。许多小学数学教师在进行教学设计时，更多关注的是怎样进行教学，而很少考虑学生是怎样学习的，学生是如何思维的。因此，小学数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注学生是如何思维的。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学设计时不能忽视的内容。 （二）组织教学内容 组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决&教什么、学什么&的问题。所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。一位教师是这样组织&找规律&&分类&一课的教学内容的： 上课伊始，教师把散乱的物品分发给一二组的学生，把经过整理的物品分发给三、四组的学生，然后由老师提出要求，请同学们从发给的物品中找出与之相对应的物品。通过比较学生发现三、四组的同学速度快，而一、二组的速度则比较慢。由此激发了学生的好奇心，从而引出问题──分类。教师出示三、四两组物品，学生在观察的基础上寻找到了一些分类的基本方法之后，教师再出示一组生活中的物品，让学生对其进行分类，教会学生应用分类的知识解决生活中的实际问题。 之所以如此组织教学内容，是因为教师首先认真地分析了教材。本课教学内容紧密联系学生的生活实际，学生以往在生活中已经掌握了一些简单的分类方法，会将自己的衣物、玩具等进行整理摆放。本单元的教学内容是在学生已有的知识经验基础上，利用整理归类的方法，探索分类的方法。为了让学生认识分类的好处，教材结合分发物品开展&找一找&哪个组速度快，根据哪个组学生的速度快，引出分类的概念，让学生体会到学习分类的必要性，并理解分类的意义。为了让学生真切地体会到学习分类的必要性，教师没有生硬地把分类的好处灌输给学生，而是现场组织学生&找一找&比赛，以激起学生的参与热情。在根据速度确定胜败时，问题是很容易解决的，但在是否可以速度的快慢确定最后的赢家时，则能引起学生的思维冲突，从而引出问题──分类。为了让学生自主探究分类的方法，教师把散乱的物品又分发给学生，让学生通过观察探究进一步明确了分类的方法。为了更好地理解分类的意义，掌握分类的方法，教师最后又为学生准备了一组生活中的物品，让学生应用分类的知识解决生活中的简单实际问题。 （三）选择教学方法 教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。仍以&找规律&&分类&一课为例。这节课的教学目标是这样确定的：1.通过丰富的实例，以整理归类为背景，使学生初步了解分类的必要性，掌握分类的方法;2.培养学生运用所学知识，合理、灵活地解决简单的实际问题的能力;3.了解分类在实际生活中的应用，使学生体会数学知识与日常生活的紧密联系，渗透对应思想，提高学生学习数学的兴趣。为了实现以上的教学目标，教师在进行教学设计时，首先组织学生进行&找一找&比赛，由于是学生自己亲自参加比赛，他们非常积极主动，通过实际操作有效地激发了学生的参与热情；通过让学生决定最后的冠军组激起学生的思维矛盾，激发学生主动学习的内驱力，进而使学生真切地感受到在分发物品不等的情况下，用速度快慢决定最后的冠军是不合理的，从而了解分类的必要性。接下来让学生对教师给出的散乱物品进行分类，使学生感知分类的方法。为了了解学生运用知识解决简单的实际问题的能力，教师又以奖品的方式出示了一组生活中的物品，如水果、花瓶，让学生再对其进行分类，一方面很好地调动了学生的学习积极性，另一方面学生不但学会了运用知识，还体会到了数学的实际价值，激发了学生学习数学的热情。真可谓&一举两得&。运用这样的教学方法开展教学活动，最大限度地调动了学生的学习积极性，凸显了学生的主体地位，真正做到了&教师主导，学生主体&。 &
教学效果的正确评价 教学设计中所提出的教学目标是否达成，需要对教学效果进行评价。评价的主要目的是为了了解学生的数学学习历程，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。在&百分数的意义&一课的设计中，我做了如下的教学效果评价设计。 问题：你在这节课的学习中感觉怎么样？ 请全体同学合作进行现场调查，看一看在这节课的学习中，有多少名同学很快乐、比较快乐，又有多少名同学不开心，把调查所得到的数据转换成百分数，根据统计统计的百分数提出相应的数学问题并回答问题。另外，请采访不开心的同学，了解他们为什么不开心，并帮助不开心的同学，争取让他们也能快乐地学习和生活。 这样的问题设计，不但能让全体学生经历数据的收集、整理的全过程，尝试根据收集到的数据转换成百分数，根据统计所得的百分数提出并回答数学问题，学会应用百分数，而且在这个过程中能够了解学生的学习体验，可以为改进教学提供基本的依据。 教学效果评价的方式应是多种多样的，既有课堂上的应用练习，也应结合课堂观察、对学生的访谈、作业分析等综合加以设计。通过比较全面的教学效果评价，了解学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的基本情况，为进一步完善教学设计提供比较科学的依据。 教学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。系统的整体观认为，只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整体之中，才能达到整体的优化。所以，在进行小学数学教学设计时，不仅要掌握每个子系统的特点、功能以及各子系统设计的方法与策略，还要对各子系统之间的相互联系与相互制约有深刻的认识，洞察每一子系统与整体教学目标的关系。只有这样才能综观全局，从大处着眼、小处着手，进行整体优化的小学数学教学设计。 & &
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3．设计一个教学案例，并说明如何通过典型题目的分析、变式、再思考，达到一题多练，掌握方法.
3．设计一个教学案例，并说明如何通过典型题目的分析、变式、再思考，达到一题多练，掌握方法.
3．设计一个教学案例，并说明如何通过典型题目的分析、变式、再思考，达到一题多练，掌握方法.&
赵铁军数学应用题教学案例及分析& & & & & & & & & & & & &
一、《条件多了以后》教学案例& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 在期末复习课上有这么一道题：“三八”妇女节前夕，有一个50人的旅行团来风景优美的雁荡山旅行，需要订20个房间，经询问得知：单人间50元/人，双人间30元/人，三人间20元/人。现在有3个人因工作需要提出要住单人间，其余的随便，问每种客房各订几间，才能使每位旅行者都满意，并且总的费用还最低？（时间过了5分钟，我巡视了一下，发现学生基本上“完成”了。）师：大家完成了吗？生：好了。（学生异口同声说，显得很高兴。）师：这么快就做好了，不错。谁帮老师解决一下。生1：要使总的费用最低，应尽量安排在双人间或三人间。设需要订双人间x间，三人间y间。由题意得 x+y=17& & & & & & & & & & & x=4 2x+3y=47& & & & & 得& & & &
y=13答：需要订双人间4间，三人间13间。师：总的费用是多少？生：50×3+4×60+13×60=1170元。师：刚才同学是用二元一次方程组来解，还有别的方法吗？生2：设双人间x间，则三人间（17-x）间。得& &
2x+3（17-x）+3×1=50& & &
解得 x=4& & 因此，订单人间3间，订双人间4间，三人间13间。师：用一元一次方程来解，还有其他的方法吗？&
（同学们迟疑了一下，过了一会儿。）生3：我用间接的方法。设住双人间x，住单人间y间，则X+y+3=50X÷2+y÷3=17& & & 得x=8，y=39所以，需要订单人间3间，双人间4间，三人间13间。师：大家都是这个答案吗？（有同学举手，表示有不同的看法学生觉得很意外。）生4：题目说：现在有三个人因工作需要提出要住单人间。我假定4人住单人间，双人间2间，三人间14间，也是满足条件的，总的费用是4×50+2×60+14×60=1160。但我是凑出来的，不知道如何去求？（下面同学议论纷纷）师：你们认为还有其他更省费用的方法吗？（学生又陷入深深的思考中，过了2分钟。）生5：订单人间5间，其余15间都是三人间，总的费用是5×50+15×60=1150元。生6：订单人间6间，其余都是三人间，总的费用是6×50+14×60=1140元。（下面其他同学有不同的意见。学生敢于评价他人，敢于质疑。）生7：这个方案不行。师：为什么不行？生7：订6间单人间只住6人，14间三人间住42人，最多住48人。师：对，通过分析这个方案不符合要求。刚才同学们是通过猜想得到方案，很好。数学上好多定理的发现是由猜想开始，再经过证明得到的。下面同学们能否用数学的方法来解决呢？&
（学生们议论纷纷，普遍感到有趣，三五成堆，四五成群，唧唧喳喳讨论起来，希望有新的发现，过了一会儿，有学生把自己的解法给老师看。）生8：设需要单人间x间，双人间y间，三人间z间，则有& &
X+y+z=20& &
X+2y+3z=50& & &
所以，y=10-2x& &
X≧3& & & & & & & & &
由y=10-2x≧0& &
从而 3≦x≦5 由x为自然数，因此x可取3，4，5。总的费用w=50x+60y+60z=-10x+1200 所以当x取5时，费用最低，为1150元。（同学们热烈鼓掌。学生主动获取知识时的激动心情溢于言表。至此，本题的解答似乎比较圆满完成了。学生普遍感到高兴。可是我发现还有许多学生还沉浸在问题的思索中。）师：本题用什么方法解决？生：用方程和不等式合起来解决实际问题。师：同学们，结合题目的条件，再思考一下上述解答的合理性。生：本题要求每位旅游者都满意，节省了20元，但是多了6人去住三人间，那么这6个人肯定是不满意的，因此，我认为订单人间3间，双人间4间，三人间13间比较合理。（这引起同学们的争论。）生：本题的叙述也是费解的。既要其余的人随便，又要使大家满意，还要求费用最低。附加的条件太多了。（引起同学们的共鸣。学生能从中提出自己不同的看法，符合新时期中学生的个性特征，敢于质疑，敢于挑战，这也符合新教材的理念。）师：附加条件太多，那怎么办？ (这个问题提得相当及时!刚才学生的思维已经历过几次高潮，大脑渐渐了要进入疲劳状态，抓住有利时机，把问题从另一个方面提出来，再次激活学生思维，引发学生争论。真是一石激起千层浪。) 生：把“现在有3个人因工作需要提出要住单人间，其余的随便”去掉。师：能否利用条件重新设计问题？生：问有多少种方案，最少的费用是多少？师：好，大家抓紧时间把方案写出来。（很快。）生：设需要单人间x间，双人间y间，三人间z间，X+y+z=20& & & & & &
y=10-2xX+2y+3z=50& & & & &
z=10+x Y=10-2x≧0& & 所以&
0≦x≦5共有六种方案……（此处省略）费用w=50x+60y+60z=-10x+1200 当x=5时，费用最少为1150元。师：很好。这是利用一次函数的性质得出费用最少的结论。能有不同的方法吗？生：画出w=-10x+1200的图象：经过（0，1200）和（1，1190）两点的一条直线。……（又引起同学们的激烈争论。）生：不是一条直线，而是一条线段。（又有同学反对。）生：不是一条线段，而是一条线段上的6个点。师：为什么？生：x=0，1，2，3，4，5。……（最后同学们画出图形，本题圆满完成。）师：解决应用题，我们离不开方程、不等式、函数及其图象。但我们还应该清楚：数学中还有许多事物以现实为原型，但不等同于现实。因此，在具体解题中，要根据实际情况，选择恰当的数学模型来解决实际问题。而且要敢于质疑。二、案例分析通过这节课的教学，促使我对教学评价的思考，有效的教学应引导学生积极、主动地参与，要让学生在“做”中学习；有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程。在教学中，教师应始终是学生学习的促进者、指导者、合作者。关注学习者对自己和他人学习的反思。每个学习者都有自己的个性，教学不能以绝对统一的尺度去度量学生的学习水平和发展程度。要给学生不同的见解留有一定的空间。我们的教学不能把学习者当作单纯的知识接受者，而更应看作是知识的探索者和发现者。1. 在教学中，充分领会教材的编排意图，充分利用教材因素，是我们实施学法指导和培养学生思维能力的基础，死套教材，照本宣科，固然不行，超越教材范围，一味追求&新意&，同样不可取。　　2. 我们常说，授之学生以鱼，不如授之学生以渔，那么如何&授渔&呢?这里，我认为至少有三点值得推崇：①巧妙设问。通过提问，既把学生推到主体的位置，激发学生学习兴趣，又能充分暴露学生的思维过程，教者好因势利导，从而突出了思维活动过程的教学。②求精不求全。引导学生探究某一个问题，或学习某一个知识，要一探到底，究追不舍。③&导&与&促&相得益彰。，老师并没有立即指出这是为什么，而是把问题推给学生，要学生自己去探索，当学生自己解决了这个问题时，其高兴的劲头是无法形容的；　　3. 数学教学的根本任务就是培养和发展学生的思维能力，我们搞数学教学研究，其核心内容也应该是如何培养和发展学生的思维能力，它应该贯穿在教学和教研的全过程，是一个永恒的主题。　　4.. 传统教学模式中有些很时髦的提法，如&精讲多练&、&大运动量&、&快节奏&、&高密度&等等，其实，这些提法的实质还是突出了一个&灌&字。教师转变教育思想要体现在行动上，要彻底消除传统教学模式中的诸多弊端，真正从&接受式&的教学模式迅速过渡到&探究式&的教学模式上来。为此，这节课我作了一些有益的尝试。
快乐每一天
科学的方法来源于老师科学的指导
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三上《乘法――乘火车》教学设计、反思及评析
作者：&&&&点击数：&&&&更新时间：&&&热&&&&&★★★ 【字体： 】
〖教学目标〗　　1.在“买车票”的情境中，探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的计算方法，并能正确地进行计算。　　2.经历“买车票”的过程，培养学生主动探索的精神。　　3.结合具体情境，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。　　4.在数学活动中体会到数学与生活的密切联系，并获得成功的体验，建立数学学习的自信心。
〖教材分析〗　　本单元是学生在学习了表内乘法和百以内数的两位数乘一位数(口算)的基础上，进一步学习乘法，主要内容是三位数乘一位数，编排顺序是先学习两、三位数乘一位数的乘法，然后在发现有关0的乘法规律的基础上学习因数中间或末尾有0的乘法；最后学习连乘。　　教学当中，应注意以下几点。　　1.创设生动有趣的情境，在具体的情境中提出问题、解决问题。　　2.培养学生在小组合作中交流探索的能力。　　3.体验算法多样化。
〖学校及学生状况分析〗　　在新课程沐浴下成长的三年级学生，在市级实验校的环境中，在灵活开放的课堂中，已养成了合作、探索的学习方式，能够熟练地掌握两位数乘一位数(进位)的计算方法，并且在计算的灵活性、策略性上也有明显的提高。学生们的好奇、好胜是教学的大好契机。　　因此，本节课我的教学基本思路如下。　　1.创设情境，激情导入。　　根据学生的特点和教学的实际背景，我创设了“十一”黄金周的活动情境。在大家畅谈游玩的乐趣，体会名山大川的景色时，激发了他们的兴趣，自然地融入到教学活动中来。　　2.合作交流，探索新知。　　新课程的特点之一是注重学生提出问题、解决问题的能力，培养他们的探索精神。在教学中创设了“买车票”的广阔思维空间，让学生经历知识的形成和发展，体验发现和解决问题的多样化，始终把他们放在主体的地位。让他们去自由选择、自主探索，使合作探究能力得以培养，创新精神得以发展。　　3.巩固深化，解释应用。　　练习设计有层次性、针对性、综合性和实践性，以活动为背景依托，激发学生主动参与训练的兴趣，培养学生应用数学的实践能力，激发学生课外学习数学的欲望。
〖教学设计〗(一)创设情境，激情导入　　同学们，愉快的“十一”黄金周就要来到了。告诉老师你们都想去哪游览一番?给大家介绍一下好吗?(教师根据学生的介绍，利用多媒体出示一些风景优美的名胜景色。)　　学生兴奋地告诉大家旅游的目的地，有的说去黄山，那里有许多奇石；有的说去北京，那里有很多名胜古迹……　　(点评利用“十一”黄金周的情境，创设轻松、愉快的氛围，激发学生的学习兴趣，以愉悦的心情投入到教学活动中。)
(二)合作交流，探索新知　　1.在我们准备旅游的时候，都要买车票，现在我们来帮爸爸、妈妈来了解一下各旅游景点的车票价格吧!(利用多媒体出示火车票价格表)&&&&&&&&&&&&&&&&&& 辽源至各旅游城市价格表
264　& 2.你能提出哪些数学问题?　　学生提问如果我们一家三口去大连，那需要多少元钱呢?　　(评析由出游引入买车票的思考，注重数学与生活的密切联系，重视学生提出问题、解决问题的能力。)　　3.教师把学生提出的问题做为全班共同讨论的话题。下面就请大家帮助他来估计一下，大约需要多少元钱?再算算。　　学生列式58×3＝?　　4.这个算式比我们上节课学习的内容稍有一些难度，能运用你们的聪明才智来解决这个难题吗?　　5.教师组织学生用自己的方式，先独立思考，再在小组内互相交流。　　(评析灵活设置教学环节，如学生提出的问题，引发大家思考与交流，同时感受到数学的价值。)　　6.组织全班学生进行交流汇报。　　学生的方法多种多样，有的是用50×3＝150(元)，8×3＝24(元)，150+24＝174(元)；有的同学是用口算的方法在算式旁边加好进位的标志；还有的用列竖式的方法　　&&&&&&&&&& 5 8&&&&&&&&&&& × 2 3&&&&&&&&&&& ______&&&&&&&&&&&&&&1 7 4　　(评析小组合作形式扩展了学习的时间和空间，使学生有更多的机会展示自己，帮助他们获得成功的喜悦，培养合作的意识。)　　7．在学生解决了58×3＝174(元)和基本掌握了算法之后。再由每组一名同学提出问题，然后其他同学解答、汇报。教师随时指导。　　学生在小组内按旅游价格表自由提问，如果有的学生想去秦皇岛，票价是117元，5人就是117×5。尝试解决，并同老师、同学一起交流。　　(评析把学习的主动权留给学生，你想怎样买?怎样算?这样给学生一个非常广阔的思维空间，真正把学生放在了主体的地位，便于他们自由选择、自主探索。)　　8．请同学帮助老师算一算，500元买3张去北京的车票够吗?先估算，然后解答。　　学生先交流估算的方法，然后可以通过分步列式和综合列式解决问题。
(三)巩固深化，解释应用　　1.今天我们带来了一个好朋友(电脑出示卡通图片)，它吹出了许多带算式的泡泡，你能算出他们的得数并找出得数最大的泡泡吗?
　　学生自由在卡片上进行计算，并把最大的得数举起来。
　2.(多媒体展示)森林里正在举办动物运动会，它们分成了两组，你们能根据它们的得数算出它们是哪一组的吗?　　学生先计算，然后指名学生说得数，并给他们找到队友。　　小鹿队得数接近200&&& 小象队得数接近500　　小动物图片身上有算式，　　36××9-6(15+36)×　　115×5　　(评析采用多层次的练习使学生进一步掌握乘法的计算方法，体现了教学的民主，提高了学生参与的热情。)　　3.(多媒体出示课件)小明“十一”准备去姥姥家，先乘4时的火车(火车行驶路线图)，又坐了2时汽车(汽车行驶路线图)。火车每时行驶120千米，汽车每时行驶45千米。小明到姥姥家一共走了多少千米?
(四)收获小结，扩展延伸　　同学们，说一说你这节课的感受和收获，并希望大家运用今天的知识帮助家人计算买车票、买物品等实际问题，并写在你们的数学日记上。　　(评析让学生在总结归纳中获得成就感，增加了学生学习的兴趣，而且把知识进行课外延伸，提高了课外学习数学的欲望。)
〖教学反思〗
　　本课我以贴近生活的“十一”黄金周“买车票”为教学情境，在优美如画的情境中，学生带着向往和激情融入到了教学当中。苏霍姆林斯基说过“在人类灵魂的深处有一种最为深刻的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。尤其在儿童的世界里，这种需要更为强烈。”为此，我为学生创设了广阔的思考空间，这样他们自由地提出问题，探索解决问题的方法。学生在自主学习的活动当中，不断充分地、主动地积极表现自己。看到他们敏捷的思维，我的教学就更有了激情。而且我注意用积极的语言评价他们的学习过程，每一个孩子都获得了情感的体验，树立了学好数学的信心。在我设计的层次递进的练习中，他们提高了参与的积极性，在愉悦的氛围中获取了知识，体会到了数学的真正价值。在教学当中，学生的全体参与仍有待加强。
〖案例点评〗
　　纵观整个教学活动，体现了《标准》中教师为主导、学生为主体、活动为主线、思维为核心的原则。让学生在广阔的活动空间中，参与活动、展示自我。具体体现在以下几个方面。　　1.活用教材，创设情境，激发学生的参与热情。教师充分利用学生的好奇、好胜、好动的心理特征，课一开始就通过“游玩”激发兴趣，设置“吹泡泡”“森林运动会”“小明乘车”这些具有现实性和趣味性的活动，使学生主动参与学习的积极性被充分激活，始终精神饱满地参与到教学的全过程。　　2.小组合作，求异探索，培养学生的创新能力。　　教学中注重对学生创新思维的培养和保护，时刻把学生作为数学活动的主体。教师在各环节穿针引线，关键处讨论，难点处交流合作，鼓励学生大胆汇报多种解决问题的方法，保护学生的好奇心、求知欲，使他们树立自信心。两个有层次的合作学习，使学生在求异探索、同思共想、互说互议的过程中，获得了展示自己的机会，体验了成功的喜悦。　　3.适当评价，关注学生情感的体验。　　在教学活动中，使知识的获得与情感的体验同步进行。教师灵活地运用体态、称号等评价方式，对学生所表现出的参与热情与灵活的思维进行激励，使他们获得了一种积极向上的情感体验，树立起良好的数学学习的自信心。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　点评人孟范举(吉林省辽源市龙山区教师进修学校)
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