求函数f(x)=（根号下3x+6)+(根号下8-x)的最大值和最小值_百度知道
求函数f(x)=（根号下3x+6)+(根号下8-x)的最大值和最小值
答案是最大值=2根号10和根号10.求过程
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∵0≤α≤π &#47.设√(x+2)=√10sinα;6)max=1, α∈[0;3,π&#47, α=-α&#47，原式=√30sinα+√10cosα
=2√10[(√3&#47,因为 α+π&#47.∴f(x)max=2 √10,这不符合α∈[0, √8-x)=√10cosα;2)=√10,α∈[0;6)min≠0：为什么sin(α+π&#47.故可取sin(α+π/3.
=2 √10sin(α+π/2;2];2≤sin(α+π/2]的假设;6=1/2.又因 sin(α+π&#47,π&#47.α+π&#47,
π/2]则;2)sinα+(1&#47。∵f(x)=√(3x+6)+√(8-x)=√3(x+2)+√(8-x);6)=1;6, a=π/6≤2π/6)≤1. 附带说明一下;6=0;6).且[√(x+2)]^2+[√8-x)]=10.∴ 1/6=π/2)cosα]，故取sin(α+π)min=sinπ&#47解;6≤α+π&#47,
f(x)min=2√10*(1&#47：这道题要设法转换为三角函数来求极值
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求函数值域的时候有哪些方法？最好是每种方法附带例题，加分！
补充：函数f（x）=sinx/根号下5+4cosx，0小于等于x小于等于360度。求值域怎么求
你那道题好做……
y=sinx÷√5+4cosx
y√5=sinx+4√5cosx
（√5y-sinx）的平方=80cos2x
5*y2-2*√5y*sinx+sin2x=80cos2x
因为sin2x+cos2x=1
所以左边=80（1-sin2x）
挪过去就是一个关于sinx的一元二次方程
用Δ≥0即可求出y的最大值
根据这个方法还可以求出通法，作为公式
m*sinx+n*cosx=根号下m的平方加n的平方
这个是最大值。
其他回答 (3)
求函数最大、最小值问题历来是高考热点，从1984年至1994年这十五年中有关最大、最小值的考题，理科共14个，文科共16个，可见这类问题的出现率很高，应用很广。因此我们应注意总结最大、最小值问题的解题方法与技巧，以提高高考应变能力。因函数的最大、最小值求出来了，值域也就知道了。反之，若求出的函数的值域为非开区间，函数的最大或最小值也等于求出来了。所以本文的题目有时以求最大最小值的形式出现，有时以求函数的值域的形式出现，不管以什么形式出现，解题的方法与技巧基本上是一致的。现根据不同的题型，分别介绍如下：一、反函数法：当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域即为原函数的值域。一般地，形如 的函数都可应用此法 例1、求函数的值域。解：显然函数的反函数为，其定义域为的实数，故函数的值域为{|，}。例2、求函数的最大、最小值分析：本题显然仍属型的函数，故仍可用反函数法解之。解：原函数去分母得：，，，∵，∴，，，解得：，∴，二、分式转化法（或改为“分子常数法”）
形如的函数，除了可用反函数法求解外，还可把原函数转化为一个常数与一个分子也为常数的代数和的形式，然后求解。有时采用这一特殊技巧，非常简便。如例2：解：∵当时，，当时，例1请读者也用此法解一遍。三、辅助角法：函数式里含有或变形后含有型的三角式时采用此法。例3、求函数的值域
分析：与例2对比后可知，分子分母不含同一函数，本题不属于型的函数，故不能如例1、例2那样立即采用其中任何一种方法。但原函数变形后含有型的三角式，所以本题的关键在于先引入辅助角。解：
,（其中，） ，∵，∴
，∴函数的值域为：。练习：1、求函数的最小值，并写出使函数y取得最小值的x的集合（1991年高考理科试题） 解：===，当时，y取得最小值，使y取得最小值的x的集合为：。2、求函数 的最小值（1994 年高考文科试题）
分析：如果函数式的分式部分能化为，立即可与引入辅助角，为此先把分子变形，看看能否变为，故先把分子作三角变换。均可通过降幂公式变为2倍角的余弦，故先把变为，变为，降幂后拆开，下面的思路就明朗化了。解：∵====∴，当时，。四、配方法：形如或的函数可用此法。例4、求函数的值域。解：==，∴函数的值域为练习：1、求函数的值域（请读者自己完成）。2、如果，那么函数的最小值是（ ）。 （A）；（B）；（C）－1；（D）。
提示：把函数变形成关于的二次函数。（1989年高考文科试题）五、判别式法：把函数的关系式化为关于x的二次方程，由于方程有实数解，故判别式大于或等于零。利用求得函数y的值域。常用于形如的函数。例5、求函数的最值解：∵的定义域是，将原式两边平方并整理得：，再平方并整理得：…… ①，∵，∴，即，显然，函数y不可能为零及负值，∴。将代入上述方程①求得，此时，故知当时，函数y取得最大值为。
注意：利用此法时，曾将原式两边同时平方，原函数的定义域和值域有可能发生变化，因此需要检查最值对应的x值是否在原函数的定义域内。练习：1、求函数的值域。
请读者自己完成。答案是或y & 02、求函数的最大和最小
提示：将原函数变形成关于的二次方程，然后利用判别式求得，六、比较法：对于闭区间[a,b]上的连续函数可用此法，即求出函数在区间(a,b)内的最值，并与边界值作比较，可得到函数的值域。例6、求函数的值域。解：，∵a=2&0，开口向上，又∵，∴。当x＝－2时，，当x＝3时，，∴函数y的值域为。把题改成：求函数的值域。解：，∵，∴y＝－5不为此函数在[0，3]上的最小值。又时，y为增函数，且x＝0时，y＝－3；x＝3时，y＝27。∴函数的值域为。若再改成：求函数的值域。则函数的值域为。练习：求函数在区间[0，3]上的最大值和最小值。（1985年高考文科试题）请读者自己完成，答案是：，。若改成求函数在区间[0，1]上的最大值和最小值，则答案为：，。七、换元法：换元法在整个数学学习过程中应用很广，运用它可以帮助我们由繁到简迅速的解决问题。譬如求形如的函数的值域除可用配方法、判别式法外，还可用换元法。即作代换得代入函数关系式即可化为关于t的二次函数，但应注意t 的取值范围：。例7、求函数的值域。解：令，则，，代入函数关系式，得：，∴函数的值域为。八、三角代换法：定义域在区间[-1，1]或[0，1]上的函数，可用三角函数代换，但代换时必须使三角函数的值域与被代换的变量的取值范围相一致。例8、求函数的值域。解：∵函数的定义域为，即，∴可设，∴＝。当时，；当时，。∴函数的值域为。九、构造函数法：若在一定条件下，求某代数式的最值时，可设法构造出一个一次函数或二次函数（或二次方程、二次三项式），问题就迎刃而解了。例9、在△ABC中，求的最大值。解：∵，∴，设=，∵a＝－2&0，∴y有最大值，，即当时，，∴的最大值是。例10、设……①，……②，。求：的最小值解：①＋②得，；①×14－②得。∴=，∴所求的最小值为。练习：1、已知……①，……②，且，求的最大值和最小值。解：①－②×3得，，∴…③；①－②×4得，，∴…④。由③，④得，把代入得：=，因直线的图象是下降的，故当时，；当时，。2、已知并且，求 的最大值。 解：∵，∴，设，则，，，∵，∴，即，，∵，∴，且在上是增函数，∴，∴，∴。十、不等式法：使用平均值公式求最值，必须同时满足三个条件：①必须是正实数；②必须保证时，等号成立；③与中有一个是常数，三者缺一不可。例11、求下列函数的最值： （1）； （2）； （3）。解：（1），当且仅当时即时，。（2）∵，∴，当且仅当即时，。（3）∵，∴,当且仅当即时，。例12、如图，内接于半径为R的半球的圆柱（下底面在半球的底面上，上底面的圆周在半球上），求圆柱体积的最大值，并求当圆柱体积最大时的底面半径和高。解：设内接圆柱的高为x，底面半径为r，则，圆柱体积，当且仅当即时，，此时，即，∴圆柱的体积取最大值时，底面半径为，高为。练习：1、设，求函数的最小值。 解：∵，∴，∴，==，当且仅当即时，。2、直角三角形三边之和为l，求这个直角三角形的面积的最大值。 解：设两直角边分别为x、y，则，∵，，∴，∴，直角三角形的面积，当且仅当时，上式取等号。故此三角形面积最大值为。
上面对求函数值域（最大、最小值）的一些方法和技巧作了一些归纳和整理，希望读者在解题过程中进一步探索规律，总结方法，从而迅速、准确的解决不同类型的命题，不断的提高分析问题和解决问题的能力。
很多东西看不到啊。你在哪看到的？满意的话我分就给你
你自己多做做题就行了方法是死的题是活的
还有一种绝佳法:导数法,通过求导,求极值来限定它的值域
求值域一般有观察法.配方法.换元法.图像法等
例如.观察法 y=（2x+1）/（x-3）
=2+7/（x-3）
配方法y=x?-4x+6,x∈[1,5)
因为1≤x＜5
值域{y|2≤y＜11}
y=2x-√x-1
则t≥0且x=t?+1
所以y=2（t?+1）-t=2（t-1/4）?+15/8
因为t≥0 所以y≥15/8
故值域{y|y≥15/8}
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理工学科领域专家求三角函数f(x)=cos2x+2sinx+1的最大值和最小值，并确定函数取到最大值最小值时x的值
求三角函数f(x)=cos2x+2sinx+1的最大值和最小值，并确定函数取到最大值最小值时x的值 10
f(x)=1-2sin?x+2sinx+1=-2sin?x+2sinx+2
令t=sinx，则t∈[-1,1]
f(x)=-2t?+2t+2
对称轴为t=1/2∈[-1,1]
所以最大值为f(1/2)=5/2
此时sinx=1/2，x=2kπ+π/6或x=2kπ+5π/6&&& k∈Z
1/2较-1距离远古最小值为f(-1)=-2
此时sinx=-1，x=2kπ-π/2&&& k∈Z
是cos的平方x。
f(x)=1-sin?x+2sinx+1=-sin?x+2sinx+2
令t=sinx，则t∈[-1,1]
f(x)=-t?+2t+2
对称轴为t=1∈[-1,1]
所以最大值为f(1)=2
此时sinx=1，x=2kπ+π/2&&& k∈Z
最小值为f(-1)=-1
此时sinx=-1，x=2kπ-π/2&&& k∈Z
其他回答 (2)
f(x)=cos2x+2sinx+1=1 - 2(sinx)^2+2sinx+1=-2（sinx-1/2）^2+5/2当sinx=1/2时f(x)取最大值5/2,此时x=2k*pi+pi/6或2k*pi+5pi/6当sinx=-1时f(x)取最小值-2,此时x=2k*pi+3pi/2
不好意思，cos是平方x，不是2x
最小值-1/2最大值4
最大值X=90度最小值x=300度
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理工学科领域专家函数f(X)=cos(60+x)cos(60-x),g(x)=0.5sin2x-0.25_百度知道
函数f(X)=cos(60+x)cos(60-x),g(x)=0.5sin2x-0.25
函数f哗饥糕渴蕹韭革血宫摩（x）图象由g（x）怎样变换得到求h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使h（x）取的最小值的X的集合
快快快```我在线等````
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1.cos(x+60)=cos60cosx-sin60sinx
=0.5cosx-(√3/2)sinxcos(60-x)=cos60cosx+sin60sinx
=0.5cosx+(√3/2)sinx∴f(x)=0.25(cosx)^2-0.75(sinx)^2
=0.25(2cos2x-1)
=0.5cos2x-0.25∴f(x)是由g(x)=0.5cos(2x-90哗饥糕渴蕹韭革血宫摩)-0.25向左平移π/4个单位得到的2.h(x)=0.5(cos2x-sin2x)
=√2/2sin(2x+135°)∴当2x+135°=-90°+360°k,k∈Z时，h(x)取最小得到x=-112.5°+180°k
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f(x)=1/2(cos(60+x+60-x)+cos(60+x-60+x))(积化和差）=0.5cos2x-0.25=0.5cos（-2x）+0.25=0.5sin（π/2+2x）-0.25先将g（x）沿x轴向左平移π/4个单位h（x）=f（x）-g（x）=0.5（cos2x-sin2x）=√2/2cos（π/4+2x）最小值为-√2/2仅当π/4+2x=π+2kπ（k为整数）x=3π/8+kπ（k为整数）｛x|x=3π/8+kπ，k∈Z｝
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