已知sinα sinβ 1 4（5π/2+α）=1/4那么cos2α=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-19 14:23 标签： 已知sin π 4 x 3 5
已知sin(α+π/3)+sinα=-（4根号3）/5,-π/2＜α＜0,求cosα_百度知道
已知sin(α+π/3)+sinα=-（4根号3）/5,-π/2＜α＜0,求cosα
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3&α+π/2sinα+1/6+sin(α+π/2*cosα=-4√3/6)-π/2=(3√3-4)/6)cosπ/6∴cos(α+π/6)sinπ/5∴sin(α+π&#47∵sin(α+π/3)+sinα=-（4√3）/2*sinα+√3/5∴sinαcosπ/π/5*1/5∴cosα=cos[(α+π/6=3/3-4/2＜α＜0∴-π/6&6)=-4/6]=cos(α+π/5*√3/2*cosα=-4/3+sinα=-4√3/3+cosαsinπ/5∵-π/5∴3/6)=3/5∴√3&#47
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sin(α+π/3)=sinα所以你应该会了
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出门在外也不愁已知角α在第一象限且cosα=3/5.则1+根号2乘以cos（2α-π/4）的和再除以sin（α+π/4）等于_作业帮
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已知角α在第一象限且cosα=3/5.则1+根号2乘以cos（2α-π/4）的和再除以sin（α+π/4）等于
已知角α在第一象限且cosα=3/5.则1+根号2乘以cos（2α-π/4）的和再除以sin（α+π/4）等于
解析：已知角α是第一象限角且cosα=3/5,那么：[1+根号2乘以cos（2α-π/4）]÷sin（α+π/4）={1+根号2*[cos2α*cos(π/4) +sin2α*sin(π/4)]}÷[sinα*cos(π/4) +cosα*sin(π/4)]=（1+cos2α +sin2α)÷[(根号2)/2 *(sinα +cosα)]=根号2*(2cos²α+2sinα*cosα)÷[(sinα +cosα)]=2根号2*cosα=6(根号2)/5求解：&br/&1、已知cosα=3/5,αΕ(0,π/2),求2cos?(π/8-α/2)-1的值。&br/&2、已知sinα= -5/13,αΕ(3π/2,2π),求tan2α的值。&br/&3、已知cosα=(π/4+x)=3/5,求sin2x的值。
求解：1、已知cosα=3/5,αΕ(0,π/2),求2cos?(π/8-α/2)-1的值。2、已知sinα= -5/13,αΕ(3π/2,2π),求tan2α的值。3、已知cosα=(π/4+x)=3/5,求sin2x的值。
1、2cos?(π/8-α/2)-1=cos2(π/8-α/2)&=cos(π/4-α)=cos(π/4)cosα+sin(π/4)sinα=√2/2(cosα+sinα)
由已知条件得
cosα=3/5,且αΕ(0,π/2)
所以sinα&0,得sinα=4/5
所以2cos?(π/8-α/2)-1
=√2/2（3/5+4/5）
2、根据已知条件αΕ(3π/2,2π),cosα&0
又sinα=-5/13
所以cosα=12/13
tanα=sinα/cosα=-5/12
根据倍角公式得
tan2α=2tanα/(1-tan?α)
=2*(-5/12)/(1-25/144)
3、cos(π/4+x)
=cosπ/4cosx-sinπ/4 sinx
=√2/2(cosx-sinx)=3/5
两边平方得
1/2(cosx-sinx)?=9/25
即1-2sinxcosx=18/25
所以2sinxcosx=7/25
所以sin2x=2sinxcosx=7/25
提问者 的感言：真心佩服你，谢谢！ 相关知识
其他回答 (1)
1、已知cosα=3/5,αΕ(0,π/2),求2cos?(π/8-α/2)-1的值。
解：cosα=3/5& 则sinα=4/5
2cos?(π/8-α/2)-1＝cos(π/4-α)=sin(π/4)cosα-cosαsin(π/4)
=√2/2(4/5-3/5)=(√2)/10
&2、已知sinα= -5/13,αΕ(3π/2,2π),求tan2α的值。
已知sinα= -5/13,αΕ(3π/2,2π),则tanα＝5/12
tan2α=2tan2α/(1-tan^2α)=2*5/12/(1-25/144)=120/119
&3、已知cosα=(π/4+x)=3/5,求sin2x的值。&
解：题不清
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已已知sinα=-1/4,α∈(π,3π/2),cosβ=4/5,β∈(3π/2,2π),则α+β是在第几象限_百度知道
已已知sinα=-1/4,α∈(π,3π/2),cosβ=4/5,β∈(3π/2,2π),则α+β是在第几象限
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在二三象限内因为 sin(a+β-2π）＝sin（a+β）&2;3π/5;3π/4)*(-3&#47,cosa=-√(1-1/4;2);3π/0π&2&a+β-2π&5)
=-1/a+β&β&2
3π/a&2&20=(√135-√16)/2+2ππ&#47,β∈(3π/16)=-√15&#47,3π/2ππ+3π/20
=(3√15-4)/5sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ
=-1/2&20&gt,2π)sinβ=-√(1-16/5+(-√15&#47sinα=-1/4cosβ=4/4*4/25)=-3&#47,α∈(π
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cos(x+π/6)=1/4 cos(5π/6-x)+cos(π/3-x)^2=cos(x-5π/6)+cos(x-π/3)^2=cos(x+π/6-π)+cos(x+π/6-π/2)^2=-cos(x+π/6)+sin(x+π/6)^2=-1/4+15/16=11/16
1）这一题的关键是，找出x+π/6和5π/6-x、π/3-x的关系，很明显5π/6-x=π-（x+π/6），π/3-x=π/2-（x+π/6）。
cos(5π/6-x)+cos(π/3-x)^2=cos（π-（x+π/6））+cos（π/2-（x+π/6）)^2=-cos(x+π/6)+sin(x+π/6)^2=-1/4+15/16=11/16...

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