函数最大值f(x)=x²e^-x在[1，3]上的最大值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-22 02:56 标签： matlab求函数最大值
函数f（x）=x 2 e -x 在[1，3]上最大值为（　　）
D．9e -_百度知道
函数f（x）=x 2 e -x 在[1，3]上最大值为（　　）
函数f（x）=x 2 e -x [1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]值（　　）
提问者采纳
∵f（x）=x 2 e -x ∴f′（x）=2xe -x -x 2 e -x 由f′（x）=2xe -x -x 2 e -x =0x=0?[1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]或x=2．∵f（1）=1×e -1 =e -1 f（2）=4e -2 f（3）=9e -3 ∵e -1 ＜9e -3 ＜4e -2 ∴函数f（x）=x 2 e -x [1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]值4e -2 故选C．
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高中数学函数问题：已知f(x)=lnx - a/x ,若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2，求a的值 15
已知f(x)=lnx - a/x ，若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2，求a的值。
解答如图：
f(x)=lnx-a/x 的导函数为：f’(x)=(1/x)+(a/x^2).&#10;1.∵x＞0（定义域），&#10;∴①当a≥0时，f’(x)＞0，∴f(x)在（0，+∞）上递增；&#10;②当a＜0时，f(x)在（0，-a）上递减，在（-a，+∞）上递增。&#10;2.①当a≥0时，∵f(x)在（0，+∞）上递增，∴函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(1)=-a。又-a=3/2，∴a=-3/2，与a≥0矛盾。&#10;②当a＜0时，由第一问，函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(-a)=ln（-a）+1=3/2，解得，a=-√e。
其他回答 (2)
解：f(x)=lnx - a/x ，其导函数为：f‘(x)=1/x + a/x^2,当导函数为0时必然取到其最值，故令f‘(x)=1/x + a/x^2=0，推出x=-a，又在[1,e]上，所以x&0,a&0,由：f(-a)=3/2,得a^2=e,a=√e&#10;希望能帮到你，满意请采纳！
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原函数单调,所以反函数也单调；x-1=1/yx=(1+y)/y (y∈[1/3,1]x1=(1+1)/1=2x2=[(1/3)+1]/(1/3)=4a+b=x1+x2=6(a+b也许是：x2+x1)
答案是6由于，当x<1时，f(x)<0. 而当x在[a,b]上时，f(x)>=1/3>0,所以必有a>1自然b>1而当当x>1时，f(x)为单减函数所以f(a)=1;f(b)=1/3可得 a = 2 ; b = 4所以 a+b = 6.
答案：a+b=6
x=21/(X-1)=1/3
x=41/(x-1)一区间单调减函数，ab就是24,a+b=6设函数f(x)=根号『x2+16』-x,x在{-3,0)上的最大值为a,最小值为b,求a+b._百度作业帮
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f(x)=√(x&#178;+16)-x在【-3,0】上是减函数最大值a=f(-3)=√(9+16)+3=8最小值b=f(0)=√16=4a+b=12
为什么是减函数，这个函数对称轴？
这个函数没有对称轴
y=√(x&sup2;+16)在[-3,0]上是减函数
y=-x在【-3,0】上是减函数
所以 f(x)=√(x&sup2;+16)-x
在【-3,0】上是减函数求函数f(x)=(x-3)e^x在[0,4]上的最大值和最小值_百度作业帮
求函数f(x)=(x-3)e^x在[0,4]上的最大值和最小值
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你好 区间的极值点是两个端点和一次导数为0的点f′(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)e^x=0x-2=0x=2f(0)=-3f(2)=-e^2＜-3f(4)=e^4所以函数的最大值为e^4,最小值为-e^2 数学辅导团为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
f(x)=(x-3)e^x求导得到f'（x）=（x-2）e^x可以看出f（x）在（2,4]上单调递增，在[0,2)上单调递减而f（0）=-3
f（2）=-e^2
f(4)=e^4所以f（x)的最大值是f(4)=e^4，最小值是f（2）=-e^2
f(x)=(x-3)e^xf'(x)=e^x+(x-3)e^x
=(x-2)e^x当 0≤x<2时
f(x)单调减当
x>2时 f'(x)>0
f(x)单调增当x=2时 得
最小值：f(2)= -e&#178;当x=0时 f(0)=-3当x=4时 f(0)=e^4
最大值为：f(4)=e^4

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