为了测量江中猴姑米稀多少钱小岛a离岸边ef的距离

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-03 05:26 标签： 江中健胃消食片
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江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（　　）A. 10米B. 100米C. 30米D. 20米
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如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45°，设A处观测小船D的俯角为30°，连接BC、BDRt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=AB=30米在△BCD中，BC=30米，BD=30米，∠CBD=30°，由余弦定理可得：CD2=BC2+BD2-2BCoBDcos30°=900∴CD=30米（负值舍去）故选：C
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利用直线与平面所以及俯角的定义，化为两个特殊直角三角形的计算，再在底面△BCD中用余弦定理即可求出两船距离．
本题考点：
解三角形的实际应用．
考点点评：
本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离．着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题．熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键．
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江岸边有一观察台CD高出江面30 m ,江中有两艘船A和B,由观察台顶部C测得两船的俯角分别是 45° 和30°,巳知两船与观察台底部连线成30°角,求两船的距离.
gfFJ31BS99
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船A离观察台的距离为30&&船B离观察台的距离为30/√3=10√3&&如下图所示,连接ABD构成三角形,A处作DB的垂直线AE&&可求出:&AE=15&&&&&&DE=15/√3&nb...
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∠ACD=45°故△CAD为等腰直角三角形，AD=CD=30∠BCD=30°
故BD=30除以根号3等于17.32所以两船间的距离AB=30-17.32=12.68m
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