空间向量a垂直向量b于z轴垂直满足什么关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-08 04:14 标签： 向量垂直
【解析】本题考查空间几何与平面向量的交汇。在①中正实数于是
，在2中向量与k共线且知道，并且点P到Q的距离（也就是Q所在直线距离）与P到点O距离相等，定义知P即是在yoz平面表示以定点O为焦点，定直线Q所在直线为准线的抛物线，故正确；在3中平面MQR在坐标面xoy、yoz、zox平面上的直线分别是、、，故正确；在4中向量与j共线及点P在XOY坐标平面，得出点N在X轴上，点M在YOZ坐标平面的直线Z=1上且与点P的y坐标等，再坐标化可以知道，故正确
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科目：高中数学
在空间直角坐标系O-xyz中，点A、B、C、D的坐标分别为A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），则三棱锥A-BCD的体积是（　　）
A、2B、3C、6D、10
科目：高中数学
在空间直角坐标系O-xyz中，已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（　　）A．B．C．D．
科目：高中数学
（2011?徐州模拟）在空间直角坐标系O-xyz中，点P（4，3，7）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为（-4，3，7）．
科目：高中数学
（2013?闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．设F1、F2为空间中的两个定点，|F1F2|=2c＞0，我们将曲面Γ定义为满足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的动点P的轨迹．（1）试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面Γ的方程；（2）指出和证明曲面Γ的对称性，并画出曲面Γ的直观图．
科目：高中数学
（2011?奉贤区二模）（理）在空间直角坐标系O-xyz中，满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点（x，y，z）构成的空间区域Ω2的体积为V2（[x]，[y]，[z]分别表示不大于x，y，z的最大整数），则V2=7．空间向量中,点P(x,y,z)到X轴,Y轴,Z轴的距离怎么求?_作业帮
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空间向量中,点P(x,y,z)到X轴,Y轴,Z轴的距离怎么求?
空间向量中,点P(x,y,z)到X轴,Y轴,Z轴的距离怎么求?
到x轴的距离为：根号(Y^2+z^2)到y轴的距离为：根号(x^2+z^2)到z轴的距离为：根号(x^2+y^2)
点P到坐标轴的垂线段长度就是P点到坐标轴的距离，因此该线段位于垂直于该坐标轴的平面内，故垂线段与另外两坐标轴的对应坐标构成执教三角形，有：
P到X轴距离 = √(y² + z²)
P到y轴距离 = √(x² + z²)
P到Z轴距离 = √(x² + y²)...
北大青鸟唐城校区：还有条件吗当前位置：
＞＞＞在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方..
在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：①若且，则的最小值为；②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；③若，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式；④设，，若向量与j共线且，则动点P的轨迹是双曲线的一部分.&&&其中你认为正确的所有命题的序号为. _______
题型：填空题难度：偏易来源：不详
234本题考查空间几何与平面向量的交汇。在①中正实数于是，在2中向量与k共线且知道，并且点P到Q的距离（也就是Q所在直线距离）与P到点O距离相等，定义知P即是在yoz平面表示以定点O为焦点，定直线Q所在直线为准线的抛物线，故正确；在3中平面MQR在坐标面xoy、yoz、zox平面上的直线分别是、、，故正确；在4中向量与j共线及点P在XOY坐标平面，得出点N在X轴上，点M在YOZ坐标平面的直线Z=1上且与点P的y坐标等，再坐标化可以知道，故正确
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据魔方格专家权威分析，试题“在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方..”主要考查你对&&向量的概念及几何表示，向量数乘运算及几何意义，向量数量积的含义及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量的概念及几何表示向量数乘运算及几何意义向量数量积的含义及几何意义
向量的概念：
在数学当中，我们把这种既有大小又有方向的量统称为向量。
几何表示：
& 向量的数乘的定义：
我们规定实数λ与向量的积是一个向量，记作λ；
向量的数乘的长度和方向规定如下：
（1）；（2）当λ＞0时，λ的方向与的方向相同；当λ＜0时，λ的方向与的方向相反；当λ＝0时，；注意：λ≠0
数乘运算的坐标表示：
设，则。 实数与向量积的运算律：
（1）；（2）；（3）。 向量数乘运算的理解：
①向量数乘运算结果仍然是向量．②实数与向量的积的特殊情况：&③实数与向量可以求积，但是不能进行加减运算，比如无意义。④由向量数乘的概念可知其几何意义，可以把向量a的长度扩大（当时），也可以缩小（当时），同时，我们可以不改变向量a的方向，也可以改变向量a的方向（当λ&0时）。
&两个向量的夹角的定义：
对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，当时，垂直。
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
两个向量数量积的几何意义：
数量积等于的模与在上的投影的乘积。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方..”考查相似的试题有：
768105327011878323778133886280871802分析：由向量的坐标运算规则求出2a+3b，3a-2b的坐标，利用数量积公式求出，a?b及a与b的夹角，确定λ，μ满足什么关系．解答：解：∵a=（3，5，-4），b=（2，1，8），∴2a+3b=（12，13，16），3a-2b=（5，13，-28），a?b=-21．又a与b的夹角的余弦为-215138∴a与b的夹角是arccos-215138∵z轴的方向向量为（0，0，1），λa+μb=（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），∵λa+μb与z轴垂直，则0?（3λ+2μ）+0?（5λ+μ）+（-4λ+8μ）=0，即8μ-4λ=0，∴λ=2μ．∴λ=2μ时，λa+μb与z轴垂直．点评：本题是空间向量求直线的夹角、距离，考查了向量的坐标运算以及向量的夹角的求法，向量垂直的等价条件，解答本题关键是了解向量的几何意义，数量积的几何意义．
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科目：高中数学
设向量，计算以及与所成角的余弦值，并确定λ和μ的关系，使与z轴垂直．
科目：高中数学
设向量a=(3，5，－4)，b=(2，1，8)，计算3a－2b，a·b，并确定λ，μ的关系，使λa＋μb与z轴垂直．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算a?b以及a与b所成角的余弦值，并确定λ和μ的关系，使λa+μb与z轴垂直．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设向量a=(3，5，-4)，b=(2，1，8)，计算2a+3b，3a-2b，a?b及a与b的夹角，并确定当λ，μ满足什么关系时，使λa+μb与z轴垂直．福建省光泽第一中学高二数学课件：《空间向量与垂直关系》选修二（
2013高考）
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福建省光泽第一中学高二数学课件：《空间向量与垂直关系》选修二（
2013高考）
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