i×（-i+j+k）=？向量垂直，怎么算啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 02:02 标签： 向量垂直
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＞＞＞已知{i，j，k}是单位正交基底，a=-3i+4j-k，a-b=-8i+16j-3k，那么..
已知{i，j，k}是单位正交基底，a=-3i+4j-k，a-b=-8i+16j-3k，那么aob=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵{i，j，k}是单位正交基底，∴a=-3i+4j-k=（-3，4，-1），a-b=-8i+16j-3k=（-8，16，-3）由此可得b=a-(a-b)=（-3，4，-1）-（-8，16，-3）=（5，-12，2）．∴aob=-3×5+4×（-12）+（-1）×2=-65．故答案为：-65
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据魔方格专家权威分析，试题“已知{i，j，k}是单位正交基底，a=-3i+4j-k，a-b=-8i+16j-3k，那么..”主要考查你对&&向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量数量积的运算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知{i，j，k}是单位正交基底，a=-3i+4j-k，a-b=-8i+16j-3k，那么..”考查相似的试题有：
405483459558519146495332565294452756三维向量A,B的叉积是怎么算的,为什么matlab中说A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.其中A=a1*i+a2*j+a3*k;B=b1*i+b2*j+b3*k;看的资料说是a1b1*i+a2b2*j+a3b3*k
比方说A=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3)那么AXB就是[
b1,b2,b3]这个矩阵的行列式的值,经过计算就应该是A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.这个结果是个向量.资料中的是点积,是对应元素相乘得到的,记作A·B=a1b1+a2b2+a3b3,资料中的错了,因为点积得到的是个数字,即标量,没有方向的.
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＞＞＞若向量a=2i-j+k，b=4i+9j+k，则这两个向量的位置关系是______．-数..
若向量a=2i-j+k，b=4i+9j+k，则这两个向量的位置关系是
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵a=2i-j+k，b=4i+9j+k∴a=(2，-1，1)，b=(4，9，1)，aob=0=>a⊥b故答案：垂直
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据魔方格专家权威分析，试题“若向量a=2i-j+k，b=4i+9j+k，则这两个向量的位置关系是______．-数..”主要考查你对&&运用数量积判断空间向量的垂直&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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运用数量积判断空间向量的垂直
利用数量积判断空间向量的垂直：
利用数量积判断空间向量的垂直用坐标表示：
若，则。利用数量积判断空间向量的垂直问题一般有两类：
一类是已知条件中给出垂直，让求参数或其它向量的关系，这时我们就利用向量垂直的充要条件数量积等于零，得到关系式；一类是让判断或求证垂直的问题，那么我们就想方设法去求数量积，求得数量积为零。
发现相似题
与“若向量a=2i-j+k，b=4i+9j+k，则这两个向量的位置关系是______．-数..”考查相似的试题有：
280134557120560441563613627009440476若向量a=2i-j+k,b=4i+9j+k,则这两个向量的位置关系是?答案是垂直.谁能给一下证明.
i,j,k是三个两两垂直的单位向量i⊥j i⊥k j⊥ki*j=0 i*k=0 j*k=0a*b=(2i-j+k)*(4i+9j+k)=8-9+1=0所以a⊥b
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