所以另两边分别为|向量垂直AP|=5/√

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 14:32 标签： 向量垂直
设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积比为A1/5 B1/2 C2/5 D2/3
普通的方法：由于三角形ABP与三角形ABC有相同的底边AB则面积比即两个三角形的高之比因此即（2/5向量AC）与（向量AC）的比值,即2/5另一种方法：答案为定值,且对三角形没有要求,那么可以随意取合适的值计算简单的考虑为直角三角形,∠A为直角,A(0,0)为原点,B(5,0)在x轴上,C(0,5)在y轴上显然P点为(1,2)三角形ABP的面积=0.5*AB*yP=0.5*5*2=5三角形ABC的面积=0.5*AB*yC=0.5*5*5=12.5显然选C=2/5
为什么两个三角形的高之比　就是（2/5向量AC）与（向量AC）的比值？
向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC 当考虑高的时候，1/5向量AB在高的方向的投影=0，所以不考虑这部分，就只剩下2/5向量AC 因此两个三角形的高之比就是（2/5向量AC）与（向量AC）的比值
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有没有详细一点的解答呢？
扫描下载二维码524/5^24 ...n24/5^向量AP的夹角为θ向量n*
AB=(3,1),AC=(5,7),设P(x,y) AP＝AB+λAC 即 x-2=3+5λ y-3=1+7λ得 x=5+5λ y=4+7λ (1)P在一三象限的角平分线上,
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.n16/4^n-7]=；fx=7/4^x^16-16x 7
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不好意思哈,根据你的步骤我可以算出x=2/3,从而λ=5/3而不是λ=3/5,请问我错在哪里了?还有您写的x/y=2是根据题中条件向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AB与向量AC前的系数比为2得出的吗?
你算的是AD=λAP。
（2/5)ab+(1/5）AC=λxAB+λyAC
于是λx/λy=（2/5)/(1/5)=2
即x/y=2【由向量共线得出的】
按您写的应该是AP=λAD吧,还有能不能告诉我
根据你的步骤我可以算出x=2/3,从而λ=5/3而不是λ=3/5,请问我错在哪里?
xλ=2/5，x=2/3，得λ=3/5
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