1/2+1/2*1/3+..+1/n*...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 02:02 标签： n次方
奇思妙想数学题由1/1*2=1/2，1/1-1/2=1/21/2 - 爱问知识人
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奇思妙想数学题
1/n(n+1)等于1/n-1/(n+1）
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)等于n/(n+1)
值是99/100
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个人觉得利物浦这场最好为13:10
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左边能不能构造等比
数学归纳法试试
应该是放缩裂项，试试。回头有时间帮你写下
1/(2^n-1)&=1/3*1/(2^n-2)
n大于等于2，保留第一项
二项式定理放缩
2^k-1=1+2^1+2^2+.......+2^(k-1)
考虑公比为2/5或者裂项
我是觉得要放缩然后求和
数学归纳法一碰这种我就给跪
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欲语泪先流1422
第n项=1+2+……n=n(n+1)/2=n^2/2+n/2所以Sn=(1^2+2^2+……+n^2)/2+(1+2+……n)/2=[n(n+1)(2n+1)/6]/2+[n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n+2)/6
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如果你真急的话，我告诉你一个临时抱佛脚的方法：高中数列通项公式一般都是二次函数那么你设an=Ax^2+Bx+C已知a1=1,a2=3,a3=6代入上式解方程组得A=1/2,B=1/2,C=0通项an=(1/2)n^2+(1/2)n你把a4，a5，a6……代入依然成立大题不建议使用，临时抱佛脚的...
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