如图所示已知ab平行cd角一等于角二角三等于角四角五等于角c求证明ab平行d e

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-18 16:12 标签： 如图所示ab平行cd
已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF=90度.（1）求证：三角形DEF为等腰三角形（2）求证：S四边形AEDF=S三角形BDE=S三角形CDF（3）如果点E引动到AB的延长线上,F在射线C_百度作业帮
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已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF=90度.（1）求证：三角形DEF为等腰三角形（2）求证：S四边形AEDF=S三角形BDE=S三角形CDF（3）如果点E引动到AB的延长线上,F在射线C
B,.AC上,且角EDF=90度.（1）求证：三角形DEF为等腰三角形（2）求证：S四边形AEDF=S三角形BDE=S三角形CDF（3）如果点E引动到AB的延长线上,F在射线CA上并且保持角EDF=90度,那么三角形DEF仍然还是等腰直角三角形吗?请画图说明理由.
证明：连结AD.因为 AB=AC,D是BC的中点,所以 AD垂直于BC,角ADC=90度,因为 角EDF=90度,所以 角ADF=角CDE,因为 角A=90度,AB=AC,D是斜边BC的中点,所以 AD=CD=BC/2,角CAD=角C=45度,所以 三角形ADF全等于三角形CDE,（角,边,角）所以 DF=DE,又因为 角EDF=90度,所以 三角形DEF为等腰直角三角形.&如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行 四边形，DC平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为, 且． （1）证明：平面ACD平面； （2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式； （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小． & & & & & & & & &
试题及解析
学段：高中
学科：数学
&如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,
（1）证明：平面ACD平面；
（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
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&解：（１）证明：∵四边形DCBE为平行四边形& ∴，---------1分
∵ DC平面ABC ,平面ABC&& ∴． ----------2分
∵AB是圆O的直径& ∴且&&&&&
∴平面ADC．& ∵DE//BC&& ∴平面ADC -------------3分
又∵平面ADE&& ∴平面ACD平面----------------4分
（2）∵ DC平面ABC&&& ∴平面ABC
∴为AE与平面ABC所成的角，即＝-------------------5分
在Rｔ△ABE中，由,得------------6分
在Rｔ△ABC中 ∵（）
∴-----------------7分
∴（）----8分
（3）由（2）知
要取得最大值，当且仅当取得最大值，
∵---------------------------------------9分
当且仅当，即时，“＝”成立，
∴当取得最大值时,这时△ACB为等腰直角三角形----------10分
解法1：连结CO，DO
∵AC=BC,DC=DC
∴≌&& ∴AD=DB&&
又∵O为AB的中点& ∴
∴为二面角D－AB－C的平面角------------11分
在中&&& ∵,
即当取得最大值时，二面角D－AB－C为60&．---------12分
解法2：以点O为坐标原定，OB为x轴建立空间直角坐标系如图示：
则B(1,0,0)，C(0,1,0)，D(0,1,)，&&&&&&& ∴,
平面ABC的法向量，-------11分
设平面ABD的法向量为
令，则 ∴----12分
设二面角D－AB－C的大小为，则
∴,即二面角D－AB－C的大小为60&．---------12分
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答案不给力如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,D是BC上一点,DE垂直Ab于E,角adf=90度,角1=角2 .求证De=dc._百度作业帮
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如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,D是BC上一点,DE垂直Ab于E,角adf=90度,角1=角2 .求证De=dc.
证明:∵∠CAD+∠1+∠B=90°;∠2+∠1+∠B=∠AFD+∠1=90°;∴∠CAD=∠2;又∠2=∠1.∴∠CAD=∠1,得DE=DC.(角平分线上的点到角两边距离相等)
∠B+∠1+∠2=90°，∠B+∠1+∠DAC=90°，所以∠DAC=∠2=∠1∠AED=∠ACD=90°AD=AD所以Rt△AED全等与Rt△ACD所以DE=DE
DEB=90°，∠C=90°B+∠BAC=90°∠B+∠BDE=90°∠BAC=∠BDEBAD+∠AFD=90°，∠EDF+∠AFD=90° ∠EAD=∠EDF
∠EAD=∠BDF
∴∠EDF=∠BDF
∴∠CAD=∠DAE
∴AD是∠BAC的角平分线如图13所示，在三角形abc中，d，e分别是ac和ab上的一点，bd与ce交于点o，给出下列四个条件1.角ebo=角dco，2角beo=角cdo，3.be=cd。，4.ob=oc。&br/&1.在上述四个条件中，哪两个条件可以判定在三角形abc是等腰三角形（用序号写出所有情形）2.选择1
如图13所示，在三角形abc中，d，e分别是ac和ab上的一点，bd与ce交于点o，给出下列四个条件1.角ebo=角dco，2角beo=角cdo，3.be=cd。，4.ob=oc。1.在上述四个条件中，哪两个条件可以判定在三角形abc是等腰三角形（用序号写出所有情形）2.选择1 10
补充：补充：2.选择1小题中的一种情形，说明三角形abc是等腰三角形
不区分大小写匿名
（1）选择1、4（2）答：& & & & & 因为OB=OC,所以角OBC=角OCB& & & & &又因为角EBO=角DCO,所以角ABC=角ACB,& & & & 所以AB=AC,所以等腰三角形ABC
1、2、3中的任意一项和第4项合起来均可判定ABC是等腰三角形，单独一项的话，不能判定。
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,AD平行于BC,角一等于角二,角三等于角四,直线DC过点E交AD于点D,交BC于C,求证 AD+ BC =AB_百度作业帮
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如图,AD平行于BC,角一等于角二,角三等于角四,直线DC过点E交AD于点D,交BC于C,求证 AD+ BC =AB
DA平行于BC,角DAB+角CBA=180度 角1=角2,角3=角4 那么角2+角3=1/2(角DAB+角CBA)=90度 就有角AEB=90度 在AB上取一点F,使得AF=AD 有AF=AD---1 角1=角2---2 AE=AE--3 有1,2,3三点(边角边)得到 三角形ADE与三角形AFE全等 所以角AED=角AEF 又因为有角AEF+角BEF=90=角AED+角CEB 所以 角BEF就等于角BEC---4 BE=BE---5 角3=角4---6 又有4,5,6三点(角边角)得到 三角形BEF与三角形BEC全等 就有BF=BC 所以AB=AF+BF=AD+BC 亲,

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