初中数学几何证明题17题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-14 23:29 标签： 初中数学解题技巧
2010南宁中考数学第17题 如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y= 8x（x＞0）的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,_百度作业帮
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2010南宁中考数学第17题 如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y= 8x（x＞0）的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,
如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y= 8x（x＞0）的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为_____
答案为49/9;设OA1=a,则A1,A2,A3的坐标分别为：（a,0）（2a,0）（3a,0）那么由y=8/x可得,C1,C2,C3的坐标分别为（0,8/a）(0, 8/2a)(0, 8/3a)则第一个阴影面积（从左往右）为三角形OC1B1的面积,算式为：1/2*a*（8/a）=4第二个阴影面积为三角形OC2B2的面积的四分之一（由OA1=A1A2可证）,则算式：1/2*2a*（8/2a）*（1/4）=1第三个阴影面积为三角形OC3B3的面积的九分之一（由OA1=A1A2=A2A3可证）,则算式为：1/2*3a*（8/3a）*（1/9）=4/9则答案为：4+1+4/9=49/9欢迎采纳!都是老乡,欢迎追问.
您可能关注的推广回答者：甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）【考点】．【专题】应用题；压轴题．【分析】（1）根据甲乙丙每小时完成试卷的百分比，求出同时改卷需要的时间．（2）由（1）得他们合伙完成时需小时，故经过n轮后，三人轮流阅卷完成的任务为n，则可得n最大取为3，则3轮后，计算出甲做1小时后余阅卷任务，计算乙还需做的时间，最后计算出共需要的时间．（3）按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷．求出3轮后，丙做1小时后余阅卷任务，正好完成任务．【解答】解：（1）1÷（++）=1÷=小时．答：需要的时间为小时．（2）经过n轮后，三人轮流阅卷完成的任务为n，由n≤1得n≤，因为n为整数，取最大为3，3轮后，甲做1小时后余阅卷任务-=，乙还需做÷=小时，共需要3×3+1+=10小时完成任务．（3）能，按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷．3轮后，丙做1小时后余阅卷任务-=0，正好完成任务，共需要3×3+1=10小时完成任务．10-10=＞小时．【点评】此题比较复杂，阅读量较大，考查的是有理数的混合运算，解答此题的关键是根据题意列出代数式再进行计算．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：CJX老师　难度：0.30真题：6组卷：221
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