如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝kx（k＞0）经过A、E两点，若AC：OB=1：3，梯形AOBC面积为24，则k=（　　）A．1087B．352C．654D．272_百度作业帮
如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝kx（k＞0）经过A、E两点，若AC：OB=1：3，梯形AOBC面积为24，则k=（　　）A．1087B．352C．654D．272
如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A、E两点，若AC：OB=1：3，梯形AOBC面积为24，则k=（　　）A．B．C．D．
过点E作EF⊥OB于点F，过点A作AM⊥OB于点M，∵四边形AOBC是梯形，AC∥OB，AC：OB=1：3，∴CE：EO=1：3，AE：EB=1：3，设△ACE的面积为S，则可得出△BOE的面积为9S，△AOE的面积为3S，△CEB的面积为3S，又∵梯形AOBC面积为24，∴S+9S+3S+3S=24，解得：S=，设△OAM的面积为a，则△OEF的面积也为a，故可得△AMB的面积=18-a，△EFB的面积=-a，从而可得△BEFS△ABM=（）2，即=，解得：a=，即S△AOM=S△OEF=，故可得k=2×=．故选A．
扫描下载二维码已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：PE=PF．_百度作业帮
已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：PE=PF．
已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：PE=PF．
风遁改lFdyQKC
证明：如图，连接AP，在△ABP和△ACP中，，∴△ABP≌△ACP（SSS），∴∠BAP=∠CAP，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴PE=PF．
连接AP，然后利用“边边边”证明△ABP和△ACP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAP=∠CAP，再利用角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
这图。。。画得真好啊
扫描下载二维码0).P是直线AB上的一个动点,作直线PD⊥x轴,垂足为D,连接PC,AC,PO,设点P的横坐标为a.（1）">
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点Q的坐标是(-4,0),点C的坐标是(0,5),点B的的坐标是（0,b),P是直线A（b>0).P是直线AB上的一个动点,作直线PD⊥x轴,垂足为D,连接PC,AC,PO,设点P的横坐标为a.（1）_百度作业帮
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点Q的坐标是(-4,0),点C的坐标是(0,5),点B的的坐标是（0,b),P是直线A（b>0).P是直线AB上的一个动点,作直线PD⊥x轴,垂足为D,连接PC,AC,PO,设点P的横坐标为a.（1）
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点Q的坐标是(-4,0),点C的坐标是(0,5),点B的的坐标是（0,b),P是直线A（b>0).P是直线AB上的一个动点,作直线PD⊥x轴,垂足为D,连接PC,AC,PO,设点P的横坐标为a.（1）当直线AB经过点C时,求直线AB的解析式.（2）当a=3时,①若PO//AC,求b的值.②若点c关于直线CP的对称点在直线PD上,求b的值.
怪蜀黍LAe212
(1)∵AB过C点,且B在y轴正半轴上,∴B与C重合,故AB即为AC∴y=四分之五x+5（2）1）因为PO∥AC且AC：y=四分之五x+5∴PO：y=四分之五x,所以P（3,四分之十五）,因为△ABO∽▲APD,∴四分之7=BO除以15除以4所以BO=七分之十五所以b=七分之十五2）有问题
扫描下载二维码如图，抛物线y=1/4x^+bx+c与x轴交于A(5，o)，B(-1，o)两点，过点A作直线AC丄x轴丿交在直线y=2x于点c
[初三数学]
认真回答问题哦，因为被采纳之后，可以拿到提问者悬赏的24问豆，还有机会获得提问者附赠的5问豆哦~
(采纳返回10%问豆哦)
解答：解：（1）∵y=1/4x?+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（-1，0）两点，∴25/4+5b+c＝0，&&&&&1/4-b+c＝0.解得b＝-1c＝-5/4．∴抛物线的解析式为y=1/4x?-x-5/4．如答图所示，过点A′作A′E⊥x轴于E，AA′与OC交于点D，∵点C在直线y=2x上，∴C（5，10）∵点A和A′关于直线y=2x对称，∴OC⊥AA′，A′D=AD．∵OA=5，AC=10，∴OC=√OA?+AC?=√5?+10?=5√5．∵S△OAC=1/2OCoAD=1/2OAoAC，∴AD=2√5．∴AA′=4√5，在Rt△A′EA和Rt△OAC中，∵∠A′AE+∠A′AC=90°，∠ACD+∠A′AC=90°，∴∠A′AE=∠ACD．又∵∠A′EA=∠OAC=90°，∴Rt△A′EA∽Rt△OAC．∴A′E/OA＝AE/AC＝AA′/OC，即A′E/5＝AE/10＝4√5/5√5．∴A′E=4，AE=8．∴OE=AE-OA=3．∴点A′的坐标为（-3，4），当x=-3时，y=1/4×（-3）?+3-5/4=4．所以，点A′在该抛物线上．（3）存在．理由：设直线CA′的解析式为y=kx+b，则5k+b＝10，-3k+b＝4.解得k＝3/4b＝25/4∴直线CA′的解析式为y=3/4x+25/4设点P的坐标为（x，1/4x?-x-5/4），则点M为（x，3/4x+25/4）．∵PM∥AC，∴要使四边形PACM是平行四边形，只需PM=AC．又点M在点P的上方，∴（3/4x+25/4）-（1/4x?-x-5/4）=10．解得x1=2，x2=5（不合题意，舍去）当x=2时，y=-9/4．∴当点P运动到（2，-9/4）时，四边形PACM是平行四边形．
你已经点过赞了
【答案】:解：（1）∵y=\frac{1}{4}x2+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（-1，0）两点，∴\left\{ \begin{array}{l} {\frac{25}{4}+5b+c=0}\\{\frac{1}{4}-b+c=0} \end{array} \right.，解得\left\{ \begin{array}{l} {b=-1}\\{c=-\frac{5}{4}} \end{array} \right.．∴抛物线的解析式为y=\frac{1}{4}x2-x-\frac{5}{4}．（2）如答图所示，过点A′作A′E⊥x轴于E，AA′与OC交于点D，∵点C在直线y=2x上，∴C（5，10）∵点A和A′关于直线y=2x对称，∴OC⊥AA′，A′D=AD．∵OA=5，AC=10，∴OC=\sqrt{OA^{2}+AC^{2}}=\sqrt{5^{2}+10^{2}}=5\sqrt{5}．∵S△OAC=\frac{1}{2}OCoAD=\frac{1}{2}OAoAC，∴AD=2\sqrt{5}．∴AA′=4\sqrt{5}，在Rt△A′EA和Rt△OAC中，∵∠A′AE+∠A′AC=90°，∠ACD+∠A′AC=90°，∴∠A′AE=∠ACD．又∵∠A′EA=∠OAC=90°，∴Rt△A′EA∽Rt△OAC．∴\frac{A′E}{OA}=\frac{AE}{AC}=\frac{AA′}{OC}，即\frac{A′E}{5}=\frac{AE}{10}=\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}．∴A′E=4，AE=8．∴OE=AE-OA=3．∴点A′的坐标为（-3，4），当x=-3时，y=\frac{1}{4}×（-3）2+3-\frac{5}{4}=4．所以，点A′在该抛物线上．（3）存在．理由：设直线CA′的解析式为y=kx+b，则\left\{ \begin{array}{l} {5k+b=10}\\{-3k+b=4} \end{array} \right.，解得\left\{ \begin{array}{l} {k=\frac{3}{4}}\\{b=\frac{25}{4}} \end{array} \right.∴直线CA′的解析式为y=\frac{3}{4}x+\frac{25}{4}设点P的坐标为（x，\frac{1}{4}x2-x-\frac{5}{4}），则点M为（x，\frac{3}{4}x+\frac{25}{4}）．∵PM∥AC，∴要使四边形PACM是平行四边形，只需PM=AC．又点M在点P的上方，∴（\frac{3}{4}x+\frac{25}{4}）-（\frac{1}{4}x2-x-\frac{5}{4}）=10．解得x1=2，x2=5（不合题意，舍去）当x=2时，y=-\frac{9}{4}．∴当点P运动到（2，-\frac{9}{4}）时，四边形PACM是平行四边形．【解析】:（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）首先求出对称点A′的坐标，然后代入抛物线解析式，即可判定点A′是否在抛物线上．本问关键在于求出A′的坐标．如答图所示，作辅助线，构造一对相似三角形Rt△A′EA∽Rt△OAC，利用相似关系、对称性质、勾股定理，求出对称点A′的坐标；（3）本问为存在型问题．解题要点是利用平行四边形的定义，列出代数关系式求解．如答图所示，平行四边形的对边平行且相等，因此PM=AC=10；利用含未知数的代数式表示出PM的长度，然后列方程求解．满地打滚求采纳，(●'?'●)??
你已经点过赞了
【答案】:解：（1）∵y=&x2+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（-1，0）两点，∴&，解得&．∴抛物线的解析式为y=&x2-x-&．（2）如答图所示，过点A′作A′E⊥x轴于E，AA′与OC交于点D，∵点C在直线y=2x上，∴C（5，10）∵点A和A′关于直线y=2x对称，∴OC⊥AA′，A′D=AD．∵OA=5，AC=10，∴OC=&=&=&．∵S△OAC=&OCoAD=&OAoAC，∴AD=&．∴AA′=&，在Rt△A′EA和Rt△OAC中，∵∠A′AE+∠A′AC=90°，∠ACD+∠A′AC=90°，∴∠A′AE=∠ACD．又∵∠A′EA=∠OAC=90°，∴Rt△A′EA∽Rt△OAC．∴&，即&．∴A′E=4，AE=8．∴OE=AE-OA=3．∴点A′的坐标为（-3，4），当x=-3时，y=&×（-3）2+3-&=4．所以，点A′在该抛物线上．（3）存在．理由：设直线CA′的解析式为y=kx+b，则&，解得&∴直线CA′的解析式为y=&x+&设点P的坐标为（x，&x2-x-&），则点M为（x，&x+&）．∵PM∥AC，∴要使四边形PACM是平行四边形，只需PM=AC．又点M在点P的上方，∴（&x+&）-（&x2-x-&）=10．解得x1=2，x2=5（不合题意，舍去）当x=2时，y=-&．∴当点P运动到（2，-&）时，四边形PACM是平行四边形．&【解析】:（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）首先求出对称点A′的坐标，然后代入抛物线解析式，即可判定点A′是否在抛物线上．本问关键在于求出A′的坐标．如答图所示，作辅助线，构造一对相似三角形Rt△A′EA∽Rt△OAC，利用相似关系、对称性质、勾股定理，求出对称点A′的坐标；（3）本问为存在型问题．解题要点是利用平行四边形的定义，列出代数关系式求解．如答图所示，平行四边形的对边平行且相等，因此PM=AC=10；利用含未知数的代数式表示出PM的长度，然后列方程求解．满地打滚求采纳，(●'?'●)??
你已经点过赞了
题目不完整，大概总要求抛物线的表示式∵抛物线y=1/4x^2+bx+c与x轴交于A(5，o)，B(-1，o)两点∴25/4+5b+c=0&&&&1/4-b+c=0联立解得：b=-1&&c=-5/4∴抛物线的表示式：y=1/4x^2-x-5/4以后根据题目要求继续做，估计有了表示式一切都好做了。
你已经点过赞了
我是好人。一直如图,在三角形abc中,角C=９０度,点D,p分别在边Ac,AB上,且BD=一直如图,在三角形abc中,角C=９０度,点D,p分别在边Ac,AB上,且BD=AD,PE丄BD,PE丄AD,垂足分别为点E,F（I）角A=３０度时,求证PE十PF=BC（２）_百度作业帮
一直如图,在三角形abc中,角C=９０度,点D,p分别在边Ac,AB上,且BD=一直如图,在三角形abc中,角C=９０度,点D,p分别在边Ac,AB上,且BD=AD,PE丄BD,PE丄AD,垂足分别为点E,F（I）角A=３０度时,求证PE十PF=BC（２）
一直如图,在三角形abc中,角C=９０度,点D,p分别在边Ac,AB上,且BD=一直如图,在三角形abc中,角C=９０度,点D,p分别在边Ac,AB上,且BD=AD,PE丄BD,PE丄AD,垂足分别为点E,F（I）角A=３０度时,求证PE十PF=BC（２）当角A不等于３０度（角A小于角ABC）时,不正确请说明理由.
时夏ZC44KP
(1)可利用在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半∠A=30° PF⊥AD 可证得PF=AD/2 AD=BD 可知∠PBE=30° PE⊥BD 可证得PE=BP/2所以PE+PF=AD/2+BP/2=AB/2=BC(2)当∠A≠30°时结论依然成立,过点P作PG⊥BC交BC于点G 可知PE=CG由AD=BD可知∠A=∠PBD 由PG⊥BC 和AC⊥BC 可知AC∥PG 所以∠A=∠BPG所以∠PBD =∠BPG所以△BPF≌△PBG所以PF=BG所以PE+PF=CG+BG=BC
扫描下载二维码