高中数学恒成立问题： 第二问：1异于极点是啥意思？ 2、如何得出p=4sin、

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-21 06:50 标签： 高中数学恒成立问题
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
高考数学新课标人教B版2013年第一轮基础复习课后12-2坐标系与参数方程试题.doc13页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：100 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
12-2 坐标系与参数方程
1. 2011?北京海淀期中 在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ＝2cosθ，则下列各点中，在圆C上的是 　　
A． 1，－ 　　　　　 　B． 1，
[解析]　将备选答案代入圆C的方程，因为2cos － ＝2×＝1，所以A成立．
2． 2010?湖南文，4 极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程 t为参数 所表示的图形分别是 　　
A．直线、直线
B．直线、圆
D．圆、直线
[解析]　由ρ＝cosθ得ρ2＝ρcosθ，x2＋y2－x＝0.此方程所表示的图形是圆．
消去方程中的参数t可得，x＋y－1＝0，此方程所表示的图形是直线．
2011?湖南十二校联考 若直线的参数方程为 t为参数 ，则直线的倾斜角为 　　
[解析]　由直线的参数方程知，斜率k＝＝＝－＝tanθ，θ为直线的倾斜角，所以该直线的倾斜角为150°.
理 直线的参数方程为 t为参数 ，则直线的倾斜角为 　　
[解析]　将直线的参数方程变形得，，倾斜角为140°.
2011?皖中地区示范高中联考 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 tR ，圆的参数方程为 θ[0,2π
，则圆心C到直线l的距离为 　　
[解析]　化直线l的参数方程 tR 为普通方程为x－y＋1＝0，化圆的参数方程 θ[0,2π
为普通方程为 x－1 2＋y2＝1，则圆心C 1,0 到直线l的距离为＝.
2011?上海奉贤区摸底 已知点P 3，m 在以点F为焦点的抛物线 t为参数 上，则|PF|＝ 　　
A．1　　 　　B．2　　 　　C．3　　 　　D．4
[解析]　将抛物线的参数方程化为普通方程为y2＝4x，则焦点F 1,0 ，准线方程为x＝－1，又P 3，m 在抛物线上，由抛物线的
正在加载中，请稍后...君，已阅读到文档的结尾了呢~~
广告剩余8秒
文档加载中
【高二数学】高中数学 1.2《极坐标系-简单曲线的极坐标方程》教案(1) 新人教版选修4-4（共6页）
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
【高二数学】高中数学 1.2《极坐标系-简单曲线的极坐标方程》教案(1) 新人教版选修4-4（共6页）
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口欢迎来到高考学习网，
免费咨询热线：010-
今日：1530套总数：5885151套专访：3372部会员：401265位
当前位置：
& 2017届高考数学（文）全国一轮复习练习：选修4-4 坐标系与参考方程 （人教A版含解析）
2017届高考数学（文）全国一轮复习练习：选修4-4 坐标系与参考方程 （人教A版含解析）
资料类别: /
所属版本: 通用
上传时间：
下载次数：43次
资料类型：
文档大小：75KB
所属点数: 0点
【下载此资源需要登录并付出 0 点，】
资料概述与简介
(建议用时：50分钟)
1.⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ＝4cos θ，ρ＝4sin θ.
(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.
解　以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)ρ＝4cos θ，两边同乘以ρ，得ρ2＝4ρcos θ；
ρ＝－4sin θ，两边同乘以ρ，得ρ2＝－4ρsin θ.
由ρcos θ＝x，ρsin θ＝y，ρ2＝x2＋y2，
得⊙O1，⊙O2的直角坐标方程分别为
x2＋y2－4x＝0和x2＋y2＋4y＝0.
①－②得－4x－4y＝0，即x＋y＝0为所求直线方程.
2.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上.
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系.
解　(1)由点A在直线ρcos＝a上，可得a＝.所以直线l的方程可化为ρcos θ＋ρsin θ＝2，
从而直线l的直角坐标方程为x＋y－2＝0.
(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，
所以圆C的圆心为(1，0)，半径r＝1，
因为圆心C到直线l的距离d＝＝<1，
所以直线l与圆C相交.
3.(2013·新课标全国Ⅰ卷)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0，0≤θ<2π).
解　(1)∵C1的参数方程为∴
∴(x－4)2＋(y－5)2＝25(cos2t＋sin2t)＝25，
即C1的直角坐标方程为(x－4)2＋(y－5)2＝25，
把x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入(x－4)2＋(y－5)2＝25，
化简得：ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.
(2)C2的直角坐标方程为x2＋y2＝2y，
解方程组得或
∴C1与C2交点的直角坐标为(1，1)，(0，2).
∴C1与C2交点的极坐标为，.
4.在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.
(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；
(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.
解　(1)圆C1的极坐标方程为ρ＝2，圆C2的极坐标方程为ρ＝4cos θ.
解得ρ＝2，θ＝±，故圆C1与圆C2交点的坐标为，.
注：极坐标系下点的表示不唯一.
(2)法一　由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，－).
故圆C1与C2的公共弦的参数方程为－≤t≤.
法二　将x＝1代入得ρcos θ＝1，从而ρ＝.
于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为－≤θ≤.
5.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数).M是C1上的动点，P点满足＝2 ，P点的轨迹为曲线C2.
(1)求C2的方程；
(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.
解　(1)设P(x，y)，则由条件知M.
由于M点在C1上，所以即
从而C2的参数方程为(α为参数)
(2)曲线C1的极坐标方程为ρ＝4sin θ，曲线C2的极坐标方程为ρ＝8sin θ.射线θ＝C1的交点A的极径为ρ1＝4sin ，射线θ＝与C2的交点B的极径为ρ2＝8sin .所以AB＝|ρ2－ρ1|＝2.
6.已知动点P、Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0<α<2π)，M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程；
(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.
解　(1)依题意有P(2cos α，2sin α)，Q(2cos 2α，2sin 2α)，
因此M(cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α).
M的轨迹的参数方程为(α为参数，0<α<2π).
(2)M点到坐标原点的距离d＝＝(0<α<2π).
当α＝π时，d＝0，故M的轨迹通过坐标原点.
7.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos＝2.
1)求C1与C2交点的极坐标；
(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值.
解　(1)圆C1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4，直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.解得
所以C1与C2交点的极坐标为，，
(2)由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0，2)，(1，3).
故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0，
由参数方程可得y＝x－＋1，
所以解得a＝－1，b＝2.
8.已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.
(1)求点A，B，C，D的直角坐标；
(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围.
解　(1)由已知可得A，
即A(1，)，B(－，1)，C1，－)，D(，－1).
(2)设P(2cos φ，3sin φ)，
令S＝|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2，
则S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.
因为0≤sin2φ≤1，所以S的取值范围是[32，52].
高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请联系并提供证据（），三个工作日内删除。
其他相关资源
友情链接：
Copyright &2006 - 2016 高考学习网版权所有. All Rights Reserved.

我要回帖

更多关于 高中数学恒成立问题 的文章

 

随机推荐