v(x)=lnx,对任意θ1,θ2,θ3,∈(b,+∞),且θ1+θ2>θ3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-27 14:38 标签： lnx x的积分
已知向量a=.b=(sin(θ+π3).1).θ∈R．(1)若a⊥b.求tanθ的值,(2)若a∥b.且θ∈(0.π2).求θ的值．——精英家教网——
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已知向量a=（1，2sinθ），b=（sin（θ+π3），1），θ∈R．（1）若a⊥b，求tanθ的值；（2）若a∥b，且θ∈（0，π2），求θ的值．
已知函数f（x）=exx-a（x2-2x-3），其中a为参数，且a∈R．（Ⅰ）若a=-1，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，4]，都有f（x）≥0恒成立，求参数a的取值范围．
已知f（x）=11+412-x．（1）求f（x）+f（1-x）的值； （2）求f（11001）+f（21001）+f（31001）+…+f（10001001）的值．
已知函数f（x）=（x-2）（x+a），其中a∈R．（Ⅰ）若f（x）的图象关于直线x=1对称，求a的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．
若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x2-1）＜0的解集为．
已知α+β=2π3，sinα+cosβ=3+14，求sin（α-β）
求曲线C：x2+y2=52在A（1，32）处切线的斜率．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．
f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集是（　　）
A、{x|-1＜x＜0}B、{x|x＜0或1＜x＜2}C、{x|1＜x＜2}D、{x|0＜x＜2}
定义在区间[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=2f（x）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|，则集合S={x|f（x）=f（34）}中的最小元素是（　　）
A、2B、4C、6D、8
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若集合A={x|x=cos2θ-cosθ+1，θ∈R}，则A=（　　）A．[34，+∞)B．[1，3]C．[34，3]D．[1，+∞]
分析：根据x=cos2θ-cosθ+1，θ∈R，令t=cosθ，则t∈[-1，1]，将函数转化为关于t的二次函数在[-1，1]上的值域问题，利用二次函数的性质求解即可得到x的取值范围，从而得到集合A．解答：解：∵集合A={x|x=cos2θ-cosθ+1，θ∈R}，∴x=cos2θ-cosθ+1，θ∈R，令t=cosθ，则t∈[-1，1]，∴x=t2-t+1=（t-12）2+34，对称轴为t=12∈[-1，1]，∴当t=12时，x取得最小值34，当t=-1时，x取得最大值为3，∴x的取值范围为[34，3]，∴A=[34，3]．故选C．点评：本题考查了函数的值域，以三角函数作为背景，运用换元法将函数转化为二次函数求值域，换元的时候要注意新变量的取值范围．本题同时考查了二次函数的性质，对于二次函数要注意数形结合的应用，注意抓住二次函数的开口方向，对称轴，以及判别式的考虑．属于中档题．
科目：高中数学
若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，则集合A∩B=（　　）A．{x|x＞0或x＜-3}B．{x|x＞0或x＜-1}C．{x|x＞3或x＜-1}D．{x|2＜x＜3}
科目：高中数学
记U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，则（1）求A∩B，A∪B，?UA；（2）若集合C={x|x≥a}，A⊆C，求a的取值范围．
科目：高中数学
若集合A={x||x|＞1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则（CRA）∩B=（　　）A、{x|-1≤x≤1}B、{x|x≥0}C、{x|0≤x≤1}D、?
科目：高中数学
（;东城区模拟）若集合A={x||x|＞1}，B={x|x≥0}，全集U=R，则（?RA）∩B等于（　　）A．{x|-1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．φ
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，则集合A∩B=（　　）A．{x|x＞0或x＜-3}B．{x|x＞0或x＜-1}C．{x|x＞3或x＜-1}D．{x|2＜x＜3}
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求证：对于一切x∈（0，+∞），都有lnx+1&1/(e^x)-2/(ex)收藏
就是这个图用软件画出来后一看就知道，可是不懂证啊，大大帮忙啊
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只需证明 lnx+1&1/(e^x)-2/(ex)由lnx&1/(e^x)-2/(ex)可得
lnx-[1/(e^x)-2/ex)]&0
令φ(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]
φ'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)
所以φ'(x)&0
即φ(x)是增函数
只需证明当x趋于0时，lnx&1/(e^x)-2/(ex)即可
xlnx-x/e^x+2/e&0
令Ω(x)=xlnx-x/e^x+2/e,
lim(x-&0)Ω(x)
=2/e&0 得证
“由lnx&1/(e^x)-2/(ex)可得 lnx-[1/(e^x)-2/ex)]&0 ”这个哪来的
回复：2楼“由lnx&1/(e^x)-2/(ex)可得 lnx-[1/(e^x)-2/ex)]&0 ”这个哪来的
回复：4楼这个是要证明的。。。。。。。。然后下面求导证明了= =
回复：5楼"令Ω(x)=xlnx-x/e^x+2/e, lim(x-&0)Ω(x) =2/e&0 "上高二不懂求极限，能不拘一格讲一下不
回复：2楼你的Ψ（x）导数求错了，如图。你的解答我在网上搜索了，一个样啊
回复7楼：即xlnx+x&x/e^x-2/e左边的最小值=-1/e^2右边的最大值=-1/e这样就得证了
回复8楼：实际上还可以证明更强的 lnx&1/e^x-2/e 有些时候，求导 极限很长时间弄出的题有很简便的方法
lnx&1/e^x-2/ex
产销量连年位于国内喷码机行业前列!
回复：9楼能不能讲详细点
回复：8楼谢谢大大，我已经懂了，算一下最大值和最小值，真是简单了，多谢了，我们班就我做出来，哈哈根本不用上面那么麻烦
虽然看起来简单 但思路不简单 个人认为两边同乘x是关键 否则也就无从求最大最小值了
这个怎么证的啊？
跟上面方法一样的思路
若证 lnx+1&1/(e^x)-2/(ex)，只需证xlnx+x&x/(e^x)-2/e,f(x)=xlnx+x,f'(x)=lnx+1=0 得x=1/e,f(x)当 x=1/e时有最小值0同理x/(e^x)-2/e最大值-2/e,小于0所以……
登录百度帐号推荐应用已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2-2x.(1)设h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值.(2)证明:当0&b&a时,求证:f(a+b)-f(2a)&.(3)设k∈Z,当x&1时,不-题库-e学大
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2-2x.(1)设h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值.(2)证明:当0&b&a时,求证:f(a+b)-f(2a)&.(3)设k∈Z,当x&1时,不-题库-e学大
【解答题】已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2-2x.(1)设h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值.(2)证明:当0&b&a时,求证:f(a+b)-f(2a)&.(3)设k∈Z,当x&1时,不等式k(x-1)&xf(x)+3g′(x)+4恒成立,求k的最大值.答案解析相关微课程上一题：下一题：发现相似题
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