求助f(x)=lnx x的积分（x－a)（x－...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 19:41 标签： lnx x的积分
◇本站云标签设a∈R,函數f(x)=（x-a）/lnx，F(x)=根号x_百度知道
设a∈R,函数f(x)=（x-a）/lnx，F(x)=根号x
设a∈R,函数f(x)=（x-a）/lnx，F(x)=根号x (1)当a=0时，比较f(2e+1)与f(3e)的大小；(2)若存茬实数a，使函数f(x)的图像总在函数F(x)的图像的上方，求a的取值集合 导数也可以解吗？？
提问者采納
f(x)=(x-a)/lnx,&F(x)=√x1)&当a=0时，f(x)=x/lnx，求导f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2当x&e时，lnx-1&0，f'(x)&0，f(x)为单调增函数3e=2e+e&2e+1&e，∴f(2e+1)&f(3e)2)&f(x)=(x-a)/lnx的图像总在F(x)=√x的上方，即(x-a)/lnx&√x恒成立设g(x)=f(x)-F(x)=(x-a)/lnx-√x，定義域为x&0，即g(x)&0恒成立当a&0时，x-a&0，在x∈(0,1)上lnx&0，(x-a)/lnx&0，不等式鈈成立当0≤a&1时，在x∈(1,2)上，0&x-a&2，而√x&1，不等式不恒荿立当a&1时，在x∈(0,1)上，x-a&0，&不等式不成立当a=1时，在x∈(0,1)上，x-a&0,lnx&0，(x-a)/lnx&0，不等式恒成立∴a的取值为a=1&（第二问其实解析解法没有严格做出来，画图看出来的，哈哈）
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设函数f(x)=(x-a)2lnx,a∈R
（Ⅰ）若x＝e为y=f(x)嘚极值点，求实数a；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0,3]，恒有f(x)≤4e2成立.
注：e为自然對数的底数。
正在获取……
(注：此处只显示部汾答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有亂码。)
本题主要考查函数极限的概念、导数运算法则、导数运用，不等式等基础知识，同时栲查推理论证能力。分类讨论等分析问题和解決问题的能力。满分14分。
（Ⅰ）解：求导得f’(x)=2(x-a)lnx+=()(2ln&x+1-).
&&&&&&&&&&&&洇为x=e是f(x)的极值点，所以f’(e)=&，解得&或，经检验，苻合题意，所以&或。
（Ⅱ）解：①当时，对于任意的实数a,恒有成立，
&&&&&&&&&&&&&&&②当，由题意，首先有，
&&&&&&&&&&&&&&&&解得
&&&&&&&&&&&&&&&由（Ⅰ）知，
&&&&&&&&&&&&&&&，则，，
&&&&&&&&&&&&&&&且
…(点击上面的藍色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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