在m（m&=2）个不同数的排列P1P2……Pn，若1&=i&j&=m,Pi&Pj_百度知道
在m（m&=2）个不同数的排列P1P2……Pn，若1&=i&j&=m,Pi&Pj
排列为321的逆序数为a3=61,n=1;b1+b2+b3……+bn&=i&lt、a5;=2）个不同数的排列P1P2……Pn，如排列21的逆序数为a1=1;=m,证明2n&lt，则称为Pi与Pj构成一个逆序，并写出an的表达式2.求a4;2n+3,Pi&gt，若1&lt。一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数;a(n+1)）+(a(n+1)/j&lt.令bn=（an/an);Pj(即前面某数大于后面某数)。记数列（m+1）n（n-1）……321的逆序为an在m（m&gt
题目没有错，我也正奇怪，按原题不能解吗？
得a4=4+3+2+1=10，n=1;n+2 n
=2，n=1，所以b1+b2+…+bn=2n+2[（1 1 -1 3 ）+（1 2 -1 4 ）+…+（1 n -1 n+2 ）]=2n+3-2 n+1 -2 n+2 ＜2n+3．综上，…，2由排列21的逆序数a1=1，排列4321的逆序数a3=6，排列321的逆序数a2=3，2，所以an=n+（n-1）+…+2+1=n(n+1) 2 因为bn=an an+1 +an+1 an =n n+2 +n+2 n ＞2 n n+2 &#8226，2n＜b1+b2+bn＜2n+3，n=1，所以b1+b2+…+bn＞2n．又因为bn=n n+2 +n+2 n =2+2 n -2 n+2 ，…，2，a5=5+4+3+2+1=15
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逆序数应该这样数;i(i+2)&gt。还有a3是4321的逆序数;2：∑bi-2n=∑(bi-2)=∑(4&#47，否则你就把它写开吧：∑bi-2n=∑(bi-2)=∑(2&#47.
希望求和符号你能看得惯。所以;n&gt. (或者;3;(n+1)-2&#47：先看最大数后面有多少个数;(n+2)&lt,a5=15;(i+2))=2+1-2&#47.+1=n(n+1)/0) 自己算算看;i)-(∑2&#47.. 肯定是印错了，直到叉掉所有数. 于是显然有;i - 2&#47。) 我们证另一边同学。 原题的m肯定是n;2.故bn=n&#47，a4=10;(i+2))=(∑2&#47.：（m+1）应该是(n+1)吧;2n：∑bi&gt，然后叉掉这个第二大的数;(n+2) + （n+2）&#47，然后叉掉最大数看第二大的数后面有多少数.。故an=n+(n-1)+(n-2)，如此继续，你好有意思
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出门在外也不愁设P1，P2，…，Pj为集合P={1，2，3，…，i}的子集，其中i，j为正整数．记aij为满足P1∩P2∩…∩Pj=?的有_百度知道
设P1，P2，…，Pj为集合P={1，2，3，…，i}的子集，其中i，j为正整数．记aij为满足P1∩P2∩…∩Pj=?的有
Pj为集合P={1，P2，P2，j为正整数．记aij为满足P1∩P2∩…∩Pj=，…?的有序子集组（P1，2，i}的子集，其中i，3，…设P1，…，Pj）的个数．（Ⅰ）求a22的值
提问者采纳
&nbsp:90%">j<span style="vertical-align，…，…;1∈P1且1，根据分步乘计数原理;font-size:nowrap，P2为集合P={1;&wordWrap:&&&nbsp，P2;font-&nbsp:normal">C<span style="vertical-&nbsp:super:nowrap，…;&nbsp:因为P1∩P2=?P1且1∈ P2，可得a22=3×3=9；&wordW&nbsp:normal">CCC2+…+0种;font-size，共种:90%" dealflag="1">j;&font-size:normal，P2；同理可得集合P={1，2}中的元素“2”也有3种情形:90%">j+<span style="vertical-align，Pj中的某两个:normal">C<span style="vertical-align?1种;&&nbsp:normal，…;&nbsp（1）由题意得P1;&nbsp?1=2j-1种情形；1只属于P1;&nbsp，…:90%">j<span style="vertical- …4分（2）考虑P={1;wordSpacing:font-size:normal">C<span style="vertical-align，Pj中的某（j-1）个，…;&nbsp:sub:90%" dealflag="1">2种;font-size，2;&nbsp，集合P={1;&nbsp?P2?P2;wordSwordWrap:super:normal:font-size，P2:90%">j<span style="vertical-align:sub，得满足条件有序子集组（P1，根据分步计数原理:normal">CC+<span style="vertical-&font-size，Pj）的个数总共有（2j-1）i个;&wordWrap:90%" dealflag="1">j:90%">j<span style="vertical-&nbsp:wordSpacing，i}中其它任一元素均有（2j-1）种情形；1只属于P1;wordSpacing
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出门在外也不愁已知数集A=&#123;a1，a2，…，an&#125;，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（Ⅰ）分别判断数集&#123;0，1，3&#125;与数集&#123;0，2，4，6&#125;是否具有性质P，说明理由；（Ⅱ）已知数集A=&#123;a1，a2，…，a8&#125;具有性质P．①求证：0∈A；②判断数列a1，a2，…，a8是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．-乐乐题库
& 数列的应用知识点 & “已知数集A=&#123;a1，a2，…，...”习题详情
153位同学学习过此题，做题成功率72.5%
已知数集A=&#123;a1，a2，…，an&#125;，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（Ⅰ）分别判断数集&#123;0，1，3&#125;与数集&#123;0，2，4，6&#125;是否具有性质P，说明理由；（Ⅱ）已知数集A=&#123;a1，a2，…，a8&#125;具有性质P．①求证：0∈A；②判断数列a1，a2，…，a8是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知数集A=&#123;a1，a2，…，an&#125;，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（Ⅰ）分别判...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）根据数列：a1，a2，…an（0≤a1＜a2…＜an），n≥3时具有性质P，对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，逐一验证；（Ⅱ）①）根据a1、a2、…an的大小关系和性质P，可得an+an=2an＞an，则an-an=0=a1∈A；②根据数集A=&#123;a1，a2…a8&#125;具有性质P，可得ai+a9-i=a8 ，ai+a8-i=a7 ，由此可知ai=a8-a9-i=a8-（a7-ai-1），即ai-ai-1=a8-a7，从而得到a1，a2，…a8构成等查数列．
解：（Ⅰ）∵对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的项，∴数列0，1，3中，a2+a3=1+3=4和a3-a2=3-1=2都不是该数列中的数；数列0，2，4，6，aj+ai与aj-ai（1≤i≤j≤3）两数中都是该数列中的项，并且a4-a3=2是该数列中的项，∴数集&#123;0，1，3&#125;不具有性质P，数集&#123;0，2，4，6&#125;具有性质P；（Ⅱ）①证明：∵0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3，∴an+an=2an＞an，则an-an=0=a1∈A，②∵A=&#123;a1，a2，…，a8&#125;具有性质P，所以a8+a8与a8-a8中至少有一个属于A，由0≤a1＜a2＜…＜a8，有a8+a8＞a8，故a8+a8?A，∴0=a8-a8∈A，故a1=0．∵0=a1＜a2＜…＜a8，∴a8+ak＞a8，故a8+ak?A（k=2，3，…，8）．由A具有性质P知，a8-ak∈A（k=2，3，…，8）．又∵a8-a8＜a8-a7＜…＜a8-a2＜a8-a1，∴a8-a8=a1，a8-a7=a2，…，a8-a2=a7，a8-a1=a8，即ai+a9-i=a8（i=1，2，…，8）．…（1）由a2+a7=a8知，a3+a7，a4+a7，…，a7+a7均不属于A，由A具有性质P，a7-a3，a7-a4，…，a7-a7均属于A，∴a7-a7＜a7-a6＜…＜a7-a4＜a7-a3＜a8-a3 ，∴a7-a7=0，a7-a6=a2，a7-a5=a3，…，a7-a3=a5，即 ai+a8-i=a7（i=1，2…7）．…（2）由（1）（2）可知ai=a8-a9-i=a8-（a7-ai-1）& （i=1，2…7，8），即ai-ai-1=a8-a7（i=2，3，…，8）．故a1，a2，…a8构成等查数列．
本题考查数列的综合应用，考查等差关系的确定，等差数列的定义，新定义，此题能很好的考查学生的应用知识分析、解决问题的能力，侧重于对能力的考查，属中档题．
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已知数集A=&#123;a1，a2，…，an&#125;，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（...
错误类型：
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经过分析，习题“已知数集A=&#123;a1，a2，…，an&#125;，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（Ⅰ）分别判...”主要考察你对“数列的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列的应用
数列的应用．
与“已知数集A=&#123;a1，a2，…，an&#125;，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（Ⅰ）分别判...”相似的题目：
（2010o朝阳区一模）若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列&#123;an&#125;是调和数列，对于各项都是正数的数列&#123;xn&#125;，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列&#123;xn&#125;是等比数列；（Ⅱ）把数列&#123;xn&#125;中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列&#123;xn&#125;，证明：n2-13＜x1-1x2-1+x2-1x3-1+…+xn-1xn+1-1＜n2．
已知数列&#123;an&#125;的前n项和Sn=2n2+2n，数列&#123;bn&#125;是各项都为正数的等比数列，且满足a1=b1+3，b3（a2-a1）=b1．（Ⅰ）求数列&#123;an&#125;和&#123;bn&#125;的通项公式；（Ⅱ）设Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求证：Tn＜16（Ⅲ）记cn=（an-5）obn，是否存在正整数M，使得对一切n∈N*，都有cn≤M恒成立？若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由．
定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列&#123;an&#125;是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列&#123;an&#125;前n项的积，则T2011=&&&&．
“已知数集A=&#123;a1，a2，…，...”的最新评论
该知识点好题
1古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
2若数列&#123;an&#125;满足a2n+1a2n=p（p为正常数），则称&#123;an&#125;为“等方比数列”．甲：数列&#123;an&#125;是等方比数列；乙：数列&#123;an&#125;是等比数列，则（　　）
3据日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十o五”期间（2001年-2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十o五”末我国国内年生产总值约为（　　）
该知识点易错题
1古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
2若数列&#123;an&#125;满足a2n+1a2n=p（p为正常数），则称&#123;an&#125;为“等方比数列”．甲：数列&#123;an&#125;是等方比数列；乙：数列&#123;an&#125;是等比数列，则（　　）
3若数列&#123;an&#125;满足：对任意的n∈N﹡，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列&#123;（an）+&#125;．例如，若数列&#123;an&#125;是1，2，3…，n，…，则数列&#123;（an）+&#125;是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=&&&&，（（an）+）+=&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知数集A=&#123;a1，a2，…，an&#125;，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（Ⅰ）分别判断数集&#123;0，1，3&#125;与数集&#123;0，2，4，6&#125;是否具有性质P，说明理由；（Ⅱ）已知数集A=&#123;a1，a2，…，a8&#125;具有性质P．①求证：0∈A；②判断数列a1，a2，…，a8是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知数集A=&#123;a1，a2，…，an&#125;，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（Ⅰ）分别判断数集&#123;0，1，3&#125;与数集&#123;0，2，4，6&#125;是否具有性质P，说明理由；（Ⅱ）已知数集A=&#123;a1，a2，…，a8&#125;具有性质P．①求证：0∈A；②判断数列a1，a2，…，a8是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若..
设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是（　　）A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域
题型：单选题难度：中档来源：北京
如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，若|PP0|=|PPi|当i=1时，P点落在P1P0的垂直平分线上，又由P∈D，故P点的轨迹为ED；当i=2时，P点落在P2P0的垂直平分线上，又由P∈D，故P点的轨迹为AF；当i=3时，P点落在P3P0的垂直平分线上，又由P∈D，故P点的轨迹为BC；故满足条件集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是六边形ABCDEF，故选D
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据魔方格专家权威分析，试题“设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若..”主要考查你对&&简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
二元一次不等式表示的平面区域：
二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c＜0表示的是另一侧的平面区域。
线性约束条件：
关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件；
线性目标函数：
关于x、y的一次式欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做线性目标函数；
线性规划问题：
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。
可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解；由所有可行解组成的集合称为可行域； 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解。
用一元一次不等式（组）表示平面区域：
(1)一般地，直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)的坐标满足ax+by+c=0；②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0;③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0．所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0+by0+c的值的正负，即可判断不等式表示的平面区域，可简称为，特殊点定域”．(2)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.&线性规划问题求解步骤：
（1）确定目标函数； （2）作可行域； （3）作基准线（z=0时的直线）； （4）平移找最优解； （5）求最值。
线性规划求最值线性规划求最值问题:（1）要充分理解目标函数的几何意义，诸如直线的截距、两点间的距离（或平方）、点到直线的距离、过已知两点的直线斜率等．&& (2)求最优解的方法①将目标函数的直线平移，最先通过或最后通过的点为最优解，②利用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线，且目标函数的斜率k满足的交点一般为最优解．在求最优解前，令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解，值得注意的是，有些问题中可能要求x，y∈N（即整点），它不一定在边界上．特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行（）时，其最优解可能有无数个，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键．可先将题目的量分类，列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组），寻求约束条件，并就题目所述找到目标函数．
线性规划的实际应用在线性规划的实际问题中:
主要掌握两种类型：一、给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二、给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小．(l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤：①分析并将已知数据列出表格；②确定线性约束条件；③确定线性目标函数；④画出可行域；⑤利用线性目标函数（直线）求出最优解；⑥实际问题需要整数解时，应适当调整，以确定最优解．(2)整数规划的求解，可以首先放松可行解必须为整数的要求，转化为线性规划求解，若所求得的最优解恰为整数，则该解即为整数规划的最优解；若所求得的最优解不是整数，则视所得非整数解的具体情况增加条件；若这两个子问题的最优解仍不是整数，再把每个问题继续分成两个子问题求解，……，直到求出整数最优解为止，
发现相似题
与“设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若..”考查相似的试题有：
809508291573275214269095843862752735设P1，P2，…，Pj为集合P={1，2，3，…，i}的子集，其中i，j为正整数．记aij为满足P1∩P2∩…∩Pj=?的有序子集组（P1，P2，…，Pj）的个数．（Ⅰ）求a22的值；（Ⅱ）求aij的表达式．【考点】．【专题】计算题；等差数列与等比数列；点列、递归数列与数学归纳法．【分析】（1）根据题意可得在P的2元子集中，元素“1”的包含关系有3种情形：属于P1且不属于P2；属于P2且不属于P1和都不属于P1、P2，同理元素“2”也有3种情形，利用分步计数原理即可得到a22=3×3=9；（2）类似（1）的分析加以讨论，考虑P={1，2，…，i}中的元素“1”的情形，共有j0+j1+j2+…+jj-1=2j-1种情形，同理其它元素也都有2j-1种情形，由此根据分步计数原理可得aijaij=（2j-1）i．【解答】解：（1）由题意得P1，P2为集合P={1，2}的子集，&因为P1∩P2=?，所以集合P={1，2}中的元素“1”共有如下3种情形：&1∈P1且1?P2；1?P1且1∈ P2；1?P1且1?P2；同理可得集合P={1，2}中的元素“2”也有3种情形，根据分步计数原理，可得a22=3×3=9；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …4分（2）考虑P={1，2，…，i}中的元素“1”，有如下情形：1不属于P1，P2，…，Pj中的任何一个，共j0种；1只属于P1，P2，…，Pj中的某一个，共j1种；1只属于P1，P2，…，Pj中的某两个，共j2种；&&&&&&& &…1只属于P1，P2，…，Pj中的某（j-1）个，共jj-1种，根据分类计数原理得，元素“1”共有j0+j1+j2+…+jj-1=2j-1种情形，…8分同理可得，集合P={1，2，…，i}中其它任一元素均有（2j-1）种情形，根据分步乘计数原理，得满足条件有序子集组（P1，P2，…，Pj）的个数总共有（2j-1）i个，即aij=（2j-1）i．&&&&&&&&&&&&…10分【点评】本题着重考查了集合的定义与运算、排列组合公式的应用和分类计数原理、分步计数原理等知识，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：ywg2058老师　难度：0.45真题：2组卷：3
解析质量好中差