函数y xcosx sinx=2+sinx的最小值是选择题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-30 07:18 标签： 求函数y 74sinxcosx
【数学题】求函数y=sinx/2(sinx/2-cosx/2)的最大值和最小值
y=sin²(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)=(1-cosx)/2-(1/2)sinx=1-(1/2)(sinx+cosx)=1-(√2/2)sin(x+π/4)当sin(x+π/4)=-1时,y有最大值,y(max)=1+√2/2；当sin(x+π/4)=1时,y有最小值,y(min)=1-√2/2；
(1-cosx)/2-(1/2)sinx这个是怎么得到的？？求解？？
由倍角公式：cosx=1-2sin²(x/2)，得：sin²(x/2)=(1-cosx)/2；
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)，得：sinxcosx=(1/2)sinx
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令t=sinx,则0＜t≤1∴y=t/2+2/t∴y'=1/2-2/t^2∵0＜t≤1,∴y'＜0∴y=t/2+2/t在(0,1]上单调减∴t=1时,即x=π/2时,ymin=5/2
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出门在外也不愁函数y=3+2sinx最大值,最小值_百度知道
函数y=3+2sinx最大值,最小值
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3+2=5，y=3+2sinx 的最大值为，y=3+2sinx 的最小值为：3-2=11) sinx 的最大值为1；2) sinx 的最小值为-1
sinx的取值范围是-1到1，故2sinx的取值范围就是-2到2，所以此函数的最大值是，当sinx的取值是1的时候，最大值为3+2*1=5，同理，最小值是当sinx为-1的时候，为1.
sinX在X无限定情况下（即X属于实数集R时），sinX值域为[-1,1]所以函数y=3+2sinX值最小为y=3-2=1最大值为y=3+2=5,即函数取值范围是[1,5]
3-2≤y=3+2sinx≤3+21≤y≤5
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