求1nx=1-1n4中x的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-15 06:49 标签： 360n4值得买吗
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(m-1)x^2+nx (1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,试求m,n的值
1.f'(x)=x^2+(m-1)x+n在x=1和x=3处取得极值f'(1)=1+m-1+n=0 m+n=0f'(3)=9+3m-3+n=0 3m+n+6=0 相减 2m+6=0 m=-3n=3
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f'(x)=x^2+(m-1)x+n=0x=1和x=3是以上方程的根。x1+x2=1+3=4x1x2=1*3=3m-1=-(x1+x2)=-4m=-3x1x2=nn=3
扫描下载二维码f（x）=nx（1-x）^n在n为正整数,在[0,1]最大值M求lim n∞M（如图较清楚）烦请详细做答& e^-1
td哥哥8251
f'(x)=n(1-x)^n-xn^2(1-x)^(n-1)=[n(1-x)^(n-1)]×[1-(n+1)x] 所以f(x)的驻点有两个,分别是x=1和x=1/(n+1),且x=1/(n+1)是极大值点 又因为是闭区间[0,1],所以x=1/(n+1)也是最大值点 所以M(n)=f[1/(n+1)]=[n/(n+1)]^(n+1) 所以当n→∞时:limM(n)=lim[n/(n+1)]^(n+1)
=lim[1-1/(n+1)]^{-[-(n+1)]}=e^(-1)
=1/e 所以极限为1/e
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《数字信号处理》(1-7章)习题解答
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＞＞＞已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0，n∈N*）．（Ⅰ）求函数f3（x）的极值；（Ⅱ）判..
已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0，n∈N*）．（Ⅰ）求函数f3（x）的极值；（Ⅱ）判断函数fn（x）在区间(n，n+1)上零点的个数，并给予证明．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）∵f3(x)=x3-3x-1，∴f3′(x)=3x2-3，∵当x＞1时，f3′(x)＞0；当0＜x＜1时，f3′(x)＜0．∴当x=1时，f3（x）取得极小值-3，无极大值；（Ⅱ）函数fn（x）在区间(n，n+1)上有且只有一个零点．证明：∵fn(n)=(n)3-nn-1=-1＜0，fn(n+1)=(n+1)3-nn+1-1=n+1-1＞0，fn(n)ofn(n+1)＜0，∴函数fn（x）在区间(n，n+1)上必定存在零点．∵fn′(x)=3x2-n，∴当x∈(n，n+1)时，fn′(x)＞3(n)2-n=2n＞0，∴fn（x）在区间(n，n+1)上单调递增，∴函数fn（x）在区间(n，n+1)上的零点最多一个．综上知：函数fn（x）在区间(n，n+1)上存在唯一零点．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0，n∈N*）．（Ⅰ）求函数f3（x）的极值；（Ⅱ）判..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系函数的单调性与导数的关系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0，n∈N*）．（Ⅰ）求函数f3（x）的极值；（Ⅱ）判..”考查相似的试题有：
869450402879886675410491461612827607

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