求解答 学习搜索引擎 | 试卷: 第25章《概率初步》中考题集（33）：25.2 用列举法求概率
第25章《概率初步》中考题集（33）：25.2 用列举法求概率
一、解答题1、小颖为九年级班毕业联欢会设计了一个"配紫色"的游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,两个转盘停止转动时,若有一个转盘的指针指向蓝色,另一个转盘的指针指向红色,则"配紫色"成功,游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.2、田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上,中,下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上,中等马分别比齐王的中,下等马要强如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)3、某电脑公司现有,,三种型号的甲品牌电脑和,两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲,乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);如果中各种选购方案被选中的可能性相同,那么型号电脑被选中的概率是多少?现知希望中学购买甲,乙两种品牌电脑共台(价格如图所示),恰好用了万元人民币,其中甲品牌电脑为型号电脑,求购买的型号电脑有几台.4、口袋里装有大小相同的卡片张,且分别标有数字,,,.从口袋里抽取一张卡片不放回,再抽取一张.请你用列举法(列表或画树状图)分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率.5、在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.试问小球通过第二层位置的概率是多少?请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层位置处的概率各是多少?6、如图,小明,小华用张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置于桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回.若小明恰好抽到了黑桃.请在右边框中绘制这种情况的树形图;求小华抽出的牌的牌面数字比大的概率.小明,小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负.你认为这个游戏公平吗?说明你的理由.7、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛,每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛.八年级一班准备在小娟,小敏,小华三名女选手和小明,小强两名男选手中,选男,女选手各一名组成一对参赛,一共能够组成哪几对如果小敏和小强的组合是最强组合,那么采用随机抽签的办法,恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少?8、下图是由转盘和箭头组成的两个装置,装置,的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,装置上的数字分别是,,,装置上的数字分别是,,,这两个装置除了表面数字不同外,其它构造完全相同.现在你和另外一个人分别同时用力转动,两个转盘中的箭头,如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上,则重新转动一次,直到箭头停留在某一数字为止),那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图法说明理由.9、把大小和形状-模一样的张卡片分成两组,每组张,分别标上数字,,.将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀,再从中各随机抽取一张,试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率(要求用树状图或列表法求解).10、将分别标有数字,,,的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上任意抽取一张卡片,求抽到卡片上的数字是奇数的概率;任意抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是的概率.11、据《重庆晨报》,年,重庆市市被国家评为无偿献血先进城市,医疗临床用血实现了来自市民自愿献血,无偿献血总量吨,居全国第三位.现有小莉,小罗,小强三个自愿献血者,两人血型为型,一人血型为型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为型的概率.(要求:用列表或画树状图的方法解答)12、你喜欢玩游戏吗现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.请你:列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之积;求出数字之积为奇数的概率.13、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃,,,和方块,,,.将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于的概率是____.14、请你依据右面图框中的寻宝游戏规则,探究"寻宝游戏"的奥秘:用树状图表示出所有可能的寻宝情况;求在寻宝游戏中胜出的概率.15、现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为,则获得一等奖,奖金元;数字之和为,则获得二等奖,奖金元;数字之和为,则获得三等奖,奖金为元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活;分别求出此次活动中获得一等奖,二等奖,三等奖的概率;若此次活动有人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生?16、袋中有一个红球和两个白球,它们除了颜色外都相同,任意摸出一个球,记下球的颜色,放回袋中,搅匀后再任意摸出一个球,记下球的颜色.为了研究两次摸球出现某种情况的概率,画出如下树状图.请把树状图填写完整.根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是____.17、两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车.而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况.如果第二辆车的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上,中,下三等,请尝试着解决下面的问题:三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?你认为甲,乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大,为什么?18、小刚很擅长球类运动,课外活动时,足球队,篮球队都力邀他到自己的阵营,小刚左右为难,最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下:连续抛掷硬币三次,如果三次正面朝上或三次反面朝上,则由小刚任意挑选两球队;如果两次正面朝上一次正面朝下,则小刚加入足球阵营;如果两次反面朝上一次反面朝下,则小刚加入篮球阵营.用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果;小刚任意挑选两球队的概率有多大?这个游戏规则对两个球队是否公平?为什么?19、"清明节"前夕,我县某校决定从八年级(一)班,(二)班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓,为了公平,有同学设计了一个方法,其规则如下:在一个不透明的盒子里装有形状,大小,质地等完全相同的个小球,把它们分别标上数字,,,由(一)班班长从中随机摸出一个小球,记下小球上的数字;在一个不透明口袋中装有形状,大小,质地等完全相同的个小球,把它们分别标上数字,,,,由(二)班班长从口袋中随机摸出一个小球,记下小球上的数字,然后计算出这两个数字的和,若两个数字的和为奇数,则选(一)班去;若两个数字的和为偶数,则选(二)班去.用树状图或列表的方法求八年级(一)班被选去扫墓的概率;你认为这个方法公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请设计一个公平的方法.20、学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为普通日门票.班长由王伟和李丽分别转动下图的甲,乙两个转盘(转盘甲被二等分,转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为偶数,则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数,则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线,则重新转动.你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表,并说明理由.21、"五一"期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成份),并规定:读者每购买元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色,黄色,绿色区域,那么读者就可以分别获得元,元,元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书,如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得元的购书券.写出转动一次转盘获得元购书券的概率;转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.22、袋子中装有个红球,个黄球,它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢.请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.23、如图所示,甲,乙两人玩游戏,他们准备了个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形,并在每一个扇形内分别标上数字,,;袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球,球上标有数字,,.游戏规则:转动转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为时,甲获胜;其它情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止)用树状图或列表法求甲获胜的概率;这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由.24、有一个不透明口袋,装有分别标有数字,,,的个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有张背面完全一样,正面分别写有数字,,的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为的概率;小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.小颖小敏总结果有种,其中积为的有种,.25、桌面上有张背面相同的卡片,正面分别写着数字",",",".先将卡片的背面朝上洗匀.如果让小唐从中任意抽取一张,抽到奇数的概率是____;如果让小唐从中任意抽取两张,游戏规则规定:抽到的两张卡片上的数字之和为奇数,则小唐胜,否则小谢胜.你认为这个游戏公平吗?说出你的理由.26、小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了张扑克牌,将数字为,,,的四张牌给小敏,将数字为,,,的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.27、现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用个完全相同的小球,分别表上,,,后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.28、在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃,红心,方块各一张,洗匀后正面朝下放在桌面上.从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少?小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当两张牌的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时,小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由.29、分别把带有指针的圆形转盘,分成等份,等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢,乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;请问这个游戏规则对欢欢,乐乐双方公平吗?试说明理由.30、我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛,邀请某校两位体育老师及九年级足球迷当裁判.九年级的一位足球迷设计了开球方式.两位体育老师各掷一枚一元硬币,两枚硬币落地后正面朝上第四高级中学开球,否则第六高级中学开球.请用树状图或列表的方法,求第四高级中学开球的概率;九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理,他修改规则:如果两枚硬币都朝上时,第四高级中学得分,否则第六高级中学得分,根据概率计算,谁的得分高,谁开球.你认为修改后的规则公平吗?请说明理由;若不公平,请你设计对双方公平的开球方式.使用其他账号登录
游戏的规则是这样的，在第一个白色方框内下注，点击按钮，系统会随机出大小，如果出大，那你下的注会翻倍，如果出小，就没了。
为了加入做空机制，可以选择下负注，这样大减掉负注的绝对值，小则是加。
开始筹码设定是100个。
下面我们开始玩。
1、完全看概率
太不幸了，57回合后，您爆仓了。
可以看到，大出现了22次，但是在前45回合，大出现了21次 ，这也算不少了。
那么我们换-10看看，这次坚持的时间好长，大概得有5，600回合才爆仓。
期间最高达到过500多，相当于翻了5倍。
如果说我们认为追涨杀跌的做法是零和博弈的话，那么可以打个比方，上面就是2年500多个交易日下来，这位兄的惨状。
所不同的是，牛市的时候，涨的概率大，熊市跌的概率大，那么零和也就不存在了，所以10，20倍，再爆仓，看来似乎是可能的。
现在我们的好汉迷途知返了，决心用些科学方法来搞，那么很容易注意到的是，按照上面的分布，我们有一个很直观的认识，就是出的小或者大多了，就要出相反的。之所以说是很直观的认识，就是因为在概率上，其实他们是一样的。
那我们就实验一下。
2、抄底博弈
这种方法看起来，太像所谓抄底了，即腰斩后买入，可行否呢。
我们先设置一个标准，比如说三连出手。
很明显，上来我们就失手了，这时候就纠结了，还继不继续上呢？
很直观的，我们补仓。
如此这般，我们的筹码翻倍了，看起来很有效果。
因为时间缘故，无法为大家展示更长，但是我得说，经过我的几百把把玩，实际上这是种很危险的方法，因为经常会出现很多把连续单一的情况，实际上，你每次赢，只能得到10，但是输就是n*10，最后根本没法cover。
我们这里的运气太好了，没有很长的单一，但是事实上这种情况，很早就会出现。
对应我们的股市，我觉得越跌越买这一点，实际看来虽然和上面很大不一样，但是很不好弄。买入被市场长期低估的，实际上是一种艰难的逆向投资，个人认为，一般人很难做好。尤其是一次的亏损，可能要很多次盈利才能cover。
那么我们改善一下，让他可以cover不就得了。在股市上，买入困境反转，大多数时候可以享受双击的。那么也就是说，我们让回报增加。
可是在游戏里，因为本质是零和，我们得不到高赔率，那么我们可以试试多投入。比如每次翻倍。
10、20、40、80、160。
恭喜你，爆仓就在眼前，就最上面的几个图我们可以看出，连出8个以上的小，根本不难。
那么我们把投入调低，从1开始不就得了。
这样的话，的确爆仓几率减小了一些，但是其实8次小，也能灭了你。
正对应那句话，重要的是活到黎明。
所以我总是觉得融资不大好。
那么我们再改善一下，换种方式来cover，引入止损。
每次上10，只要不成就走人。
虽然道理上概率是一样的，但是惊奇的是，我用这种方法，几乎很容易就先做到200，几十把都是。
这个问题还需要懂数学的人给我讲讲，不过我想可能和三连小又三连大这种形式有关系。
问题就是，在超过100回合以后，方法就不怎么好用了，大概也就是在55开了，结果就容易从200又回到了100。
而到了这个时候，人就容易急躁，我在很认真的玩游戏的时候，不止一次毅然把100全部胡押，就是个赌博。
有没有看到自己的影子？
到了后面，如果想继续增加，那就要变成五连，七连，十连再出手。所以，钱会涨的越来越慢，而这时，你就会想偷偷加大投入额。
恭喜你，爆仓就在眼前，因为在开始，做不到200就爆了的，也有好几把。
正如市场的事儿，谁说的清呢？
便宜还能再便宜，真的。
而再改善，就是每次上1，及时止损。
这种方法，相对来说最稳定，也是我一以贯之的调整买入的精髓。
实际操作中，只要掌握的好，cover不难。
不过这里我也想到老巴的一句话，虽然不一定恰当：小资金更应该注重安全边际。
嘿，还真是，100个筹码上10这么玩，太危险。
我们继续往下讲，看看其它的盈利方式。
按照概率来看，唯一可行的就是这么样。
3、科学性赚钱
在出小以后，按照1、2、4、8、16、32、64……这样一直做多，在理论筹码=无穷的情况下，只要出大，那就可以cover。
可问题的操蛋之处就在于这样很容易爆仓。
而且很容易这样……
在已经压上64的时候，依然是小，看着我可怜的35筹码，为了不爆仓，不能上啊。
结果就出大了。
但是即使全部压上，也是70。做了半天，居然是赔的。
这么痛的肉割不割，我觉得真的有待商榷，但我很显然不知道，也给不出建议。
老股民自然心里有杆秤。
而且，这样很Low的是，每次盈利只有1。而只要你敢把筹码上来就加到2，马上就是个爆仓。
那么提高获利可行否，我们用1,2,5,11,23,47,95,191,383,767,怎么样？
恭喜你，爆仓更近了。
所以，根据我的经验，大概总筹码过万，从1开始加，不多加，还是不大容易爆仓的。
我们，总是掌握着各种有关价值的真理，但是最重要的战胜自己，往往很难，所以，我还真觉得，大多数人，应该先学着从尊敬市场开始。
4、劳心赚钱
再来一个自认为科学的，虽然我没试验。
我们有这样一个误区，比如50把出了40次小（极端情况），我们很自然地认为出大的几率应该很大，但是数学告诉我们，是相等的。
这么看吧，我们把次数推到50000次乃至更多，假设大小均出，那么几十次不均衡算得了什么吗?
所以设想就是，在超过10000次的前提下，当偏离概率达到某个值，进场反向做，同时要控制仓位。这样虽然慢，但应该很容易。
正如投资，也像山岳一样古老。总有什么是有规律的。
均值回归，泡沫和戳破泡沫。
会有机会的。
就是，劳心了，以及承受那大多数时刻最的最无助。
嘲讽，谩骂，批评；鲜花，荣光，捧杀。
但我相信，总有那黑夜的行者，他悄然穿过牛熊，
而后，登顶，而后，离开。
精彩总结一：
想通过研究赌大小这种零和外加纯运气赌博,试图研究出致胜方法是不可行的。
再厉害的数学家,想研究彩票或者赌大小,最后也是没法获得任何比普通人更高的胜率的.
股票类似麻将桥牌德州扑克,和赌大小最大的不同是这类赌博不仅仅依靠运气,也涵盖了能力.
比如某上市公司同样一个消息的出台,很多新手可能不知所云,甚至做出反向判断,但稍有点基础的人便不会犯这样的错,如同打麻将高手能一眼看出什么牌不能打一样.
赌博首先是要保证自己的胜率是正的,在此基础上仓位管理才有意义.
比如胜率60%赌大小,错误的仓位管理就是每次都全仓买入,这样胜率再高,最后还是倾家荡产,仓位管理的作用是平滑收益的曲线和稳定性,研究仓位管理的技巧能帮助我们把游戏玩得更久一些,但仓位管理本身是无法提高胜率的.
精彩总结二：
有关概率部分有点复杂,试试说简单一点:
输赢概率各50%的零和赌博,无论用什么策略,无论是等额押注还是输了翻倍继续押,无论怎么止盈止损,最后结果都是一样的,对于某个个体,输赢概率还是各50%,对于参与的所有人,还是一半赢一半输.
如果规定只要有筹码就不允许离场,必须继续赌,无论什么策略,最后肯定输光.
这就是久赌必输的道理.
如果规定可以在任何时候离场,可以采用的策略是:第一次押1个筹码,如果赢了立刻离场,永不再来,如果输了翻倍继续押,直到赢了一把,然后立即离场,永不再来.
这个策略在本金有限的条件下,最后结果只有两种可能:1、本金全输光,2、赢1个筹码.
只有在本金无限大的情况下,才有可能保证最后赢1个筹码走人,但是不要忘了,1除以无限大等于零,就是说投资收益率为零,白玩了!
概率论最基本的原理是:硬币下一次出正反面与以前扔过几次没有关系,以前连续100亿次都是正面,不能保证下一次出反面的概率大于50%.
记得有一个故事说某人利用这个原理赚钱:
一个赌大小的赌局,规则是所有押对的人按押注比例分享所有押错的人的筹码.
有一个聪明人总是在连续多次出大之后仍然押大,这时候大多数傻帽在连续出大之后押小,所以最后聪明人赢钱.
精彩评论三：
不能光看输赢概率,还要看赔率的,不然期望值肯定是否的.
股市的涨跌不是零和.有劳动产生出来的价值(毛估年化10%吧).低估时买入,可以获得较大的赔率.再加上分散投资,每次1%-2%.风险是可以控制好的.
纯赌博必输无疑,这个东西很早前国外就研究.即使1赔2都不能赢,最幸运时打平.而赌场有抽头情况下,更是10赌9输.
不过股市和纯理论无感情色彩的数学还不一样,股市,特别是中国股市,更多是人心博弈.你要研究别人是咋想的,如果我拉一把这个题材,有没有人跟,如果看到底部放量突破,跟一把赚的概率应该大.
所以股市操作,特别是大资金,一定要学好数学,但不能只靠数学.涨停板敢死队、徐翔的成功,说明了,社会心理学更重要.
精彩评论四：
在期望值为负的情况下,任何投资组合或交易策略都不能帮你盈利,最多改变一下死期.只有在期望值为正的情况下,才能依靠分散化和再平衡,实现大概率下的平均赢.
当期望值为正时,应小注慢赌;当期望值为负时,最好不赌.如果非赌不可,最优策略是下重注,只赌一次.至于原因,想想赌场为什么对单笔下注的金额设置上限就明白了.
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谢槿知再次迈步要走。
忽然一怔，抬眸看着两个房间之间的那堵白墙。然后起身，推开门，走到她的房门前。
退补卡办公室面积不大，里头还有间小储藏室。平时没什么人，值班的小姑娘百无聊赖地在柜台后打着哈欠。
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老朱沉思片刻，答：“能阻止这些穆岩的，只有那一个穆岩。”
槿知回神。这时，她也注意到应寒时眼中露出非常浅淡温和的笑意，像是在跟她打招呼。两人对视了几秒钟，他便转过脸去，跟着侍者，去了另一桌，一个人坐了下来。
槿知想了想，有些疑惑地说：“我还看到了另外一个人。”
萧穹衍的声音郁闷极了：“老大，还有个感染体，之前没发现――谢槿知小姐的手机，扫描显示，现在就在她家里。”
槿知和庄冲同时望着他。
槿知没吭声，庄冲也自觉闪到一边去。走了几步，他的手轻轻往下一滑，牵住了她的。槿知的手指好像失去了力气，一动不动由他握着。
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绿稻随风清扬，野花一路点缀。这里本就人迹罕至，偶尔只有一两个村民走过。唯独不远处的学校里，隐隐有孩子们的读书声、嬉笑声传来。
谢槿知跟着庄冲和应寒时，走进另一个房间。
槿知不说话，垂在身侧的双手，却不自觉地握紧。庄冲注意到了她的这个小动作，更加肯定自己的猜测。
沈嘉明全身都软了，应寒时轻轻放下他，垂眸道：“多有冒犯，现在……可以相信我们的来意了吗？”
槿知低下头，一口口吃着包子。冷不丁放在桌下的手，被他轻轻握在了掌心。两人谁也没说话，也没动，一起安静地吃着。
陈楠露出震惊而困惑的表情，谢槿知看了眼应寒时，应寒时点了点头。于是她干脆一把抓住陈楠的肩膀，银光浮现。
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沙丘如同一座座小山，连绵起伏。帐篷外，那些穿着灰色军衬衫、脸上纹着十字的士兵们，走来走去。还有二十来架黑色战斗机，停在沙丘中的沟壑中，整齐肃穆。
这还是槿知第一次以某人“准女友”的身份，跟人吃饭。她有点不太自在，但还是微笑朝众人点头。
这时，忽然一道银光，从机翼旁高速掠过，很快就消失在前方。
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