急！高中数学三角函数视频 三角函数！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-19 11:56 标签： 高中数学三角函数公式
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高一数学三角函数问题【急求教！】
已知x∈[0，π/2],求函数y=cos（π/12
x）-cos（5π/12
x）的值域？已知函数f（x）=a*sinx+b*cosx，（ab≠0）的最大值是2，且f（π/6)=根号3.求f（π/3)化简:根号【1+sin10°】+根号【1-sin10°】三道题求教,过程不用很详细，能看懂就ok~！谢谢了！！
提问者采纳
1.答案为：【根号2/2，根号2】
解答：y=-2sin(π/4)*sin(-π/6-x) ,(和差化积的公式)
则y=根号2*sin(π/6+x)，由x∈[0，π/2],则x+π/6∈[π/6，2π/3],
由sinx的图像可得：y∈【根号2/2，根号2】2.f(x)=根号(a^2+b^2)sin(x+v)，其中tanv=b/a，所以有2=根号(a^2+b^2)
即a^2+b^2=4，且f（π/6)=a/2+根号3b/2=根号3
则由这两个式子可求得：a=根号3，b=1或a=0，b=2（舍去）
所以f（π/3)=23.由1+sin10°=1+2sin5°cos5°=(sin5°+cos5°)^2
同理1-sin10°=(sin5°-cos5°)^2
又因为在x∈[0，π/4]使有cosx&sinx
则原式=sin5°+cos5°+cos5°-sin5°=2cos5°
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y=cos(π/12- x)-cos(5π/12+x)
=cos(π/2-5π/12- x)-cos(5π/12+x)
=sin(5π/12+ x)-cos(5π/12+x)
=√2*[√2/2sin(5π/12+ x)-√2/2cos(5π/12+x)]
=√2*[sin(5π/12+ x)cosπ/4-√2/2(5π/12+x)sinπ/4]
=√2*sin(5π/12+ x-π/4)
=√2*sin(5π/12+ x-π/4)
=√2*sin(π/6+ x)
0&=π/6+ x&=π/2
-π/6&= x&=π/3
-1/2&=sin(π/6+ x)&=√3/2
-√2/2&=√2sin(π/6+ x)&=√6/2
-√2/2&=y&=√6/2
f（x）=a*sinx+b*cosx
=√(a^2+b^2)sin(A+x)(其中tanA=b/a)
√(a^2+b^2)=2
f(π/6)=√(a^2+b^2)sin(A+π/6)
f(π/6)=2sin(A+π/6)
2sin(A+π/6)=√3
sin(A+π/6)=√3/2
A+π/6=π/3或A+π/6=2π/3
A=π/6或A=π/2（舍去）
所以A=π/6
=2sin(π/6+π/3)
=2sin(π/2...
1. 已知x∈[0，π/2],求函数y=cos（π/12
x）-cos（5π/12
x）的值域？
利用：cosA -cosB = -2sin(A+B/2)sin(A-B/2)
y=cos（π/12
x）-cos（5π/12
x）＝ - 2 cos(π/4)cos(x +π/6 ) ＝ -√2cos(x +π/6 )
y的值域为： - √2 ×[ -1/2, √3/2 ]
我也用到了f(x)在x∈[0，π/2]的范围内单调减小的
2. 已知函数f（x）=a*sinx+b*cosx，（ab≠0）的最大值是2，且f（π/6)=根号3.求f（π/3)
f（x）=a*sinx+b*cosx = √(a²+b²)× [a/√(a²+b²) sinx +
b/√(a²+b²)cosx ]
= √(a²+b²)×[cosM sinx+ sinM cosx]
--------------------这里设sinM = b/√(a²+b²)
= √(a²+b²)× sin(x+M)
⑴ 最大值f（x）=√...
第1题和差化积y=-1/2sin(π/12
x)/2sin(π/12
- x)/2√(1+2sin5cos5)+√(1-2sin5cos5)√(sin5+cos5)2+√(sin5-cos5)2sin5+cos5+sin5-cos52sin5
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∵sin(π+a)=1/2∴sina=-1/2∴sin(2π-a)=sin(-a)=-sina=1/2cot(a-π)=cotacot(a-π)·cosa=cota·cosa=cos^2a/sina=(1-sin^2a)/sina=(1-1/4)/(-1/2)=-3/2原式=1/2-(-3/2)=2
sin(π+a)=sin(a)=1/2sin(2π-a)-cot(a-π)·cosa=-sina-cota*cosa=-2sina=-1
已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-cot(a-π)×cosa的值sin(π+a)=-sina=1/2sina=-1/2sin(2π-a)=-sina=1/2cot(a-π)×cosa=cota×cosa=cosa/sina×cosa=cos²a/sina=(1-sin²a)/sina=-3/2所以原式=2【高二数学】高中数学必修4
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