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高一数学三角函数压轴题，感觉太容易了有些不对劲，求助一下请帮忙
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在R上单调递增，若对于任意的&&[0,&/2]，都有f(2a+cos&)+f(a*cos&-1)&0恒成立，求实数a的取值范围。怎么算，都求出来只有一个a&0，可这是压轴题呀，不应该这么简单呀？求数学帝急救呀
问题补充：
100分呢，哥哥们，这么简单的题你们不来？
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你好！f(2a+cos&)+f(a*cos&-1)&=0f(2a+cos&)&=-f(a*cos&-1)=f(-a*cos&+1)&&&&（这一步是用到奇函数性质(⊙o⊙)哦）根据是增函数所以2a+cos&&=-a*cos&+1恒成立(2+cos&)*a&=1-cos&a&=(1-cos&)/(2+cos&)对于&&[0,&/2]上恒成立所以a要小于等于右边式子的在&&[0,&/2]上的最小值我们假设g(&)=(1-cos&)/(2+cos&),其中&&[0,&/2]，那么cos&&[0,1]所以当cos&=1时，g(&）最小=0所以a&=0你是对的(⊙o⊙)哦追问&&嗯，我也是这么算出来的，可总感觉缺了些神马&回答&&没有(⊙o⊙)哦，这是对的，这里已经考了奇函数的性质，单调函数的性质，另外还是一个恒成立的题目，所以这个是压轴题也是正常的(⊙o⊙)哦有时候吧题目用到的已知都用上了，这个题目也就完成了，不要太顾虑了，\(^o^)/~以前我也是这么觉得总少考虑某个了，可是长大后就会觉得那也是很正常的，但是还是要学会相信自己，这也很重要！增强自信！You&are&Number&one！&追问&&f(2a+cos&)+f(a*cos&-1)&0f(2a+cos&)-f(-a*cos&+1)&0f(2a+cos&)&=f(-a*cos&+1)2a+cos&&=-a*cos&+1cos&&=(1-2a)/(1+a)1&=(1-2a)/(1+a)-1&=a&=0&有个人是这么回答的，我一看也迷茫了，感觉没问题呀，可是一验算就是错的，能帮忙看看嘛Edit：看明白了=&=这人解不等式没考虑变号的问题&回答&&好的！这个我刚才也看见他的回答了的，他这个解法是错的，希望不要误解你他这里有一个致命的错误，那就是根据2a+cos&&=-a*cos&+1直接得到cos&&=(1-2a)/(1+a)敢问，我们题目本来就是求a的范围，那么我们怎么知道a+1的正负呢所以怎么直接把1+a除过去做分母呢，而且我们也不知道是否不等式方向变号所以对于恒成立的题目这样子的解法就是唯一的那就是把要求的变量提到一边，然后根据已知得到另一边的最大或者最小值，这是恒成立题目的通性解法(&⊙&o&⊙&)啊！他的那个不知你明白怎么错了吗不懂还可以问哦&|评论&&&求助知友wangwei88min&|来自团队雄鹰展翅英语团&&|十七级采纳率58%擅长领域：教育/科学提问者对回答的评价：Thanks&&&&&&&&&&&&&相关内容&&&&&&&&&&高一数学三角函数题&&&&&20&&&&&&&高一数学必修4三角函数的几道题&&&&&33&&&&&&&求高一数学必修4三角函数的10道选择题&&&&&43&&&&&&&谁有高一数学三角函数题的规律和题型?&&&&&30&&&&&&&【高一数学】同角三角函数公式证明题》》》&&&&&22&&&&&&&&&&更多相关问题&&&&&&&&&&&&&&&&&三角函数:数学&&&&&&三角函数:高一&&&&&&三角函数:图像&&&&&&三角函数:诱导公式&&&&&&&&&&&&&高一三角函数数学题&&&&5&&&&&&&关于三角函数的数学题&&&&4&&&&&&&一道三角函数的数学题&&&&2&&&&&&&高中三角函数数学题一道&&&&1&&&&&&&高一三角函数数学题&急！~&&&&1&&&&&&&&更多关于三角函数:数学的问题&&&&&&&&&&&&&&高一三角函数数学题&&&&20&&&&&&&有关三角函数&高一数学&&&&&&&&&两道三角函数的高一题&&&&&&&&&一道三角函数题，高一的，求解答，急急急！！&&&&1&&&&&&&高一三角函数问题&&&&7&&&&&&&&更多关于三角函数:高一的问题&&&&&&&&&&&&&&三角函数的图像平移&&&&120&&&&&&&三角函数图像的平移？&&&&82&&&&&&&三角函数的图像和性质&&&&68&&&&&&&三角函数图像变换&&&&55&&&&&&&三角函数的图像变换&&&&51&&&&&&&&更多关于三角函数:图像的问题&&&&&&&&&&&&&&三角函数诱导公式怎么记?&&&&270&&&&&&&三角函数&诱导公式&&&&215&&&&&&&三角函数诱导公式&&&&155&&&&&&&要所有三角函数诱导公式&&&&206&&&&&&&三角函数诱导公式的推导&&&&36&&&&&&&&更多关于三角函数:诱导公式的问题&&&&&&&&&&&&&&&&其他回答&共4条&&&&&&00:04littlepigus|十二级f(x)是定义在R上的奇函数&=&&f(0)=0，&f(-x)=f(x)且f(x)在R上单调递增&=&&当a1&a2，&f(a1)&=f(a2)&f(2a+cos&)+f(a*cos&-1)&0&=&2a+cos&+a*cos&-1&=0a(1+2cos&)&=1-cos&&&[0,&/2]=&a&=(1-cos&）/（1+2cos&）
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2016年秋高中数学必修4三角函数常考题型练习：三角函数模型的简单应用
2016年秋高中数学必修4三角函数常考题型练习：三角函数模型的简单应用
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